合肥高三數學模擬試題

　　1.設集合 ， ，則集合 中元素的個數為( )

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　2.函數 的定義域為( )

　　A. B.

　　C. D.

　　3.設曲線y=ax-ln(x+1)在點(0,0)處的切線方程為y=2x，則a=( )

　　A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

　　4.在曲線y=x2上切線傾斜角為 的點是(　　)

　　A. (0，0) B. (2，4) C. [來 D.

　　5.偶函數f(x)的定義域為R，若f(x+2)為奇函數，且f(1)=1，則f(89)+f(90) 為( )

　　A.-2 B.-1 C.0 D.1

　　6. 已知 為常數，則使得 成立的一個充分而不必要條件是 ( )

　　A. B. C. D.

　　7.若 ，則 ( )

　　A. B. C. D.

　　8.已知三次函數 的圖象如圖所示，則 ( )

　　A.-1 B.2 C.-5 D.-3

　　9.已知f(x)= ，在區間[0,2]上任取三個數 ,均存在以 為邊長的三角形，則 的取值范 圍是( )

　　A. B. C. D.

　　10.已知 都是 上的奇函數， 的解集為 ， 的解集為 ，且 ，則 的解集為( )

　　A. B.

　　C. D.

　　11.設 ， ，且滿足 則 ( )

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　12.函數 的定義域為 ，值域為 ， 變動時，方程 表示的圖形可以是( )

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題5分， 共20分.把答案填在題中的橫線上.)

　　13. 在 處有極大值，則常數 的值為 .

　　14.已知 ，若 且 ，則實數 的取值范圍是 .

　　15. x為實數，[x]表示不超過x的最大整數，則函數f(x)=x-[x]的最小正周期是________.

　　16.已知 都是定義在R上的函數， ， ，且 ，且 ， . 若數列 的前n項和大于62，則n的最小值________.

　　三、解答題(本大題共6小題 ，共 70分，解答應寫出文字說明、 證明過程 或演算步驟.解答寫在答題卡的制定區域內.)

　　17.(12分)已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，且它的圖象關于直線x=1對稱.

　　(1)求證：f(x)是周期為4的周期函數;

　　(2)若f(x)=x(0

　　18.(12分)已知函數f(x)=-x2+2x，x>0，0，x=0，x2+mx，x<0是奇函數.

　　(1)求實數m的值;

　　(2)若函數f(x)在區間[-1，a-2]上單調遞增，求實數a的取值范圍.

　　19. (12分)已知函數 .

　　(1)求曲線 在點 處的切線方程;

　　(2)求證：當 時， ;

　　20. (12分)已知 為函數 圖象上一點， 為坐標原點，記直線 的斜率 .

　　(1)若函數 在區間 上存在極值，求實數 的取值范圍;

　　(2)如果對任意的 ， ，有 ，求實數 的取值范圍.

　　21.(12分)已知 是函數 且 的零點.

　　(1)證明： ;

　　(2)證明： .

　　22.(10分)已知曲線 ，曲線 ( 為參數)

　　(1)求 交點的坐標;

　　(2)若把 上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線 與 ,寫出 與 的參數方程， 與 公共點的個數和 與 公共點的個數是否相同，說明你的理由.

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