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高三數(shù)學二輪復習重點

時間: 倩愉 數(shù)學備考

專題一:函數(shù)與不等式,以函數(shù)為主線,不等式和函數(shù)綜合題型是考點

函數(shù)的性質(zhì):著重掌握函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性,周期性,對稱性。這些性質(zhì)通常會綜合起來一起考察,并且有時會考察具體函數(shù)的這些性質(zhì),有時會考察抽象函數(shù)的這些性質(zhì)。

一元二次函數(shù):一元二次函數(shù)是貫穿中學階段的一大函數(shù),初中階段主要對它的一些基礎性質(zhì)進行了了解,高中階段更多的是將它與導數(shù)進行銜接,根據(jù)拋物線的開口方向,與x軸的交點位置,進而討論與定義域在x軸上的擺放順序,這樣可以判斷導數(shù)的正負,最終達到求出單調(diào)區(qū)間的目的,求出極值及最值。

不等式:這一類問題常常出現(xiàn)在恒成立,或存在性問題中,其實質(zhì)是求函數(shù)的最值。當然關于不等式的解法,均值不等式,這些不等式的基礎知識點需掌握,還有一類較難的綜合性問題為不等式與數(shù)列的結合問題,掌握幾種不等式的放縮技巧是非常必要的。

專題二:數(shù)列。以等差等比數(shù)列為載體,考察等差等比數(shù)列的通項公式,求和公式,通項公式和求和公式的關系,求通項公式的幾種常用方法,求前n項和的幾種常用方法,這些知識點需要掌握。

專題三:三角函數(shù),平面向量,解三角形。三角函數(shù)是每年必考的知識點,難度較小,選擇,填空,解答題中都有涉及,有時候考察三角函數(shù)的公式之間的互相轉化,進而求單調(diào)區(qū)間或值域;有時候考察三角函數(shù)與解三角形,向量的綜合性問題,當然正弦,余弦定理是很好的工具。向量可以很好得實現(xiàn)數(shù)與形的轉化,是一個很重要的知識銜接點,它還可以和數(shù)學的一大難點解析幾何整合。

專題四:立體幾何。立體幾何中,三視圖是每年必考點,主要出現(xiàn)在選擇,填空題中。大題中的立體幾何主要考察建立空間直角坐標系,通過向量這一手段求空間距離,線面角,二面角等。

另外,需要掌握棱錐,棱柱的性質(zhì),在棱錐中,著重掌握三棱錐,四棱錐,棱柱中,應該掌握三棱柱,長方體。空間直線與平面的位置關系應以證明垂直為重點,當然常考察的方法為間接證明。

專題五:解析幾何。直線與圓錐曲線的位置關系,動點軌跡的探討,求定值,定點,最值這些為近年來考的熱點問題。解析幾何是考生所公認的難點,它的難點不是對題目無思路,不是不知道如何化解所給已知條件,難點在于如何巧妙地解答已知條件,如何巧妙地將復雜的運算量進行化簡。當然這里邊包含了一些常用方法,常用技巧,需要學生去記憶,體會。

專題六:概率統(tǒng)計,算法,復數(shù)。算發(fā)與復數(shù)一般會出現(xiàn)在選擇題中,難度較小,概率與統(tǒng)計問題著重考察學生的閱讀能力和獲取信息的能力,與實際生活關系密切,學生需學會能有效得提取信息,翻譯信息。做到這一點時,題目也就不攻自破了。

專題七:極坐標與參數(shù)方程,幾何證明。這部分所考察的題目比較簡單,主要出現(xiàn)在選擇,填空題中,學生需要熟記公式。

高三數(shù)學第二輪復習策略

一、抓《考試說明》與信息研究

第二輪復習中,不可能再面面俱到。要在復習中做到既有針對性又避免做無用功,既減輕學生負擔,又提高復習效率,就必須認真研究《考試說明》,吃透精神實質(zhì),抓住考試內(nèi)容和能力要求,同時還應關注近三年的高考試題以及對試題的評價報告,捕捉高考信息,吸收新課程的新思想、新理念,從而轉化為課堂教學的具體內(nèi)容,使復習有的放矢,事半功倍。

二、突出對課本基礎知識的再挖掘

近幾年高考數(shù)學試題堅持新題不難,難題不怪的命題方向。強調(diào)對通性通法的考查,并且一些高考試題能在課本中找到“原型”。盡管剩下的復習時間不多,但仍要注意回歸課本,只有透徹理解課本例題,習題所涵蓋的數(shù)學知識和解題方法,才能以不變應萬變。當然回歸課本不是死記硬背,而是抓綱悟本,引導學生對著課本目錄回憶和梳理知識,對典型問題進行引申,推廣發(fā)揮其應有的作用。

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三、抓好專題復習,領會數(shù)學思想

高考數(shù)學第二輪復習重在知識和方法專題的復習。在知識專題復習中可以進一步鞏固第一輪復習的成果,加強各知識板塊的綜合。尤其注意知識的交叉點和結合點,進行必要的針對性專題復習。例如:

1.函數(shù)與導數(shù)。此專題函數(shù)和導數(shù)、應用導數(shù)知識解決函數(shù)問題是重點,特別要注重交匯問題的訓練。

2.三角函數(shù)、平面向量和解三角形。此專題中平面向量和三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),恒等變換是重點。

3.數(shù)列。此專題中數(shù)列是重點,同時也要注意數(shù)列與其他知識交匯問題的訓練。

4.立體幾何。此專題注重點線面的關系,用空間向量解決點線面的問題是重點。

5.解析幾何。此專題中解析幾何是重點,以基本性質(zhì)、基本運算為目標。突出直線和圓、圓錐曲線的交點、弦長、軌跡等。

6.概率與統(tǒng)計、算法初步、復數(shù)。此專題中概率統(tǒng)計是重點,以摸球、射擊問題為背景理解概率問題。

7.不等式、推理與證明。此專題中不等式是重點,注重不等式與其他知識的整合。

專題復習對備課的要求很高,通過對例習題的精選、精講、精練,力求歸納出知識模塊形成體系,同時也要能提煉出數(shù)學思想層次的東西。

高考數(shù)學答題技巧

一、巧解選擇、填空題

數(shù)學解選擇、填空題的基本原則是“小題不可大做”。思路:第一、直接從題干出發(fā)考慮,探求結果;第二、從題干和選擇聯(lián)合考慮;第三、從選擇出發(fā)探求滿足題干的條件。

解數(shù)學填空題基本方法有:直接求解法、圖像法、構造法和特殊化法(如特殊值、特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、圖形的特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等)。

二、細答解答題

1、數(shù)學規(guī)范答題很重要 ,找到解題方法后,書寫要簡明扼要,快速規(guī)范,不拖泥帶水,高考評分是按步給分,關鍵步驟不能丟,但允許合理省略非關鍵步驟。答題時,盡量使用數(shù)學符號,這比文字敘述要節(jié)省時間且嚴謹。即使過程比較簡單,也要簡要地寫出基本步驟,否則會被扣分。

2、分步列式,盡量避免用綜合或連等式。高考數(shù)學評分是分步給分,寫出每一個過程對應的式子,只要表達正確都可以得到相應的分數(shù)。

有些考生喜歡寫出一個綜合或連等式,這種方式就不好,因為只要發(fā)現(xiàn)綜合式中有一處錯誤,就可能丟過程分。對于沒有得出最后結果的數(shù)學試題,分步列式也可以得到相應的過程分,由此增加得分機會。

高考數(shù)學復習方法

一、預習是聰明的選擇

最好預習老師指定的數(shù)學內(nèi)容,每天不超過十分鐘,預習的目的就是強制記憶基本概念。

二、基本概念是根本

數(shù)學基本概念要一個字一個字理解并記憶,要準確掌握基本概念的內(nèi)涵外延。只有思維鉆進去才能了解內(nèi)涵,思維要發(fā)散才能了解外延。只有概念過關,作題才能又快又準。

三、作業(yè)可鞏固所學知識

數(shù)學作業(yè)一定要認真做,不要為節(jié)約時間省步驟,作業(yè)不要自檢,全面暴露存在的問題是好事。

四、難題要獨立完成

想得高分一定要過數(shù)學難題關,難題的關鍵是學會三種語言的熟練轉換。(文字語言、符號語言、圖形語言)

數(shù)學答題技巧有什么

1.檢查關鍵結果。解題過程中得到關鍵結果,要審查一下這個結果有沒有錯。一旦出錯,后面的解答也是費力不討好。

2.難題不要怕,會多少寫多少。數(shù)學評卷的主觀性很少,評分細則都是細分到每一分,就算不會做,寫幾個公式也能拿分。

3.“做快”≠“做對”。數(shù)學應先將準確性放在第一位,不能一味地去追求速度或技巧。狠抓基礎題,先小題后大題,確保一次性成功。

4.數(shù)學沒有倒扣分,不確定大題不要涂掉。考試結束前幾分鐘,切記不要草率地把懷疑做錯的大題的解答過程從答卷上涂掉,此時如果還有題目沒有做,那么直接把你的分析過程寫在答卷上。

5.數(shù)學:“522原則”做送分題。堅持“522原則”。把眼睛多盯在選擇題的前5個,填空題的前2到3個,解答題的前2個。這些題都是送分的題,不會很難。不管大題小題先搶會做的題,再做有一定解題思路的題,然后拼感覺困難的題,最后再摳實在不會的題。這樣可以保證在有限的時間里多拿分。

6.抓緊時間。不為小題糾纏不休。選擇題每個題平均控制在一分半鐘以內(nèi)。

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