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高三數學第一輪復習知識點

時間: 謝君2 數學備考

  高三數學第一輪復習知識點

  重點考察三個方面:一個是劃減與求值,第一,重點掌握公式,重點掌握五組基本公式。第二,是三角函數的圖像和性質,這里重點掌握正弦函數和余弦函數的性質,第三,正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

  第三:數列。

  數列這個板塊,重點考兩個方面:一個通項;一個是求和。

  第四:空間向量和立體幾何。

  在里面重點考察兩個方面:一個是證明;一個是計算。

  高考數學第一輪復習基礎要點

  1、抓基礎有三個要點

  (1)保證綜合訓練題量,限時限量完成套題訓練,在快速、準確、規范上下功夫。

  (2)“抬起頭來做題”,從清晰解題思路、優化解題步驟、尋找最佳切入點方面,做好解題的歸納小結。

  (3)及時改錯、補漏、拾遺。

  2、從能力要求的角度跟進提升

  (1)熟練三種數學語言(數學文字語言,數學符號語言,數學圖形語言)的相互轉換。

  (2)強化訓練細致嚴密的審題習慣。

  (3)加強訓練快捷靈活的解題切入。

  (4)要在確定合理運算方向,選擇合理運算途徑,優化組合公式法則,形成靈活善變的解題策略方面下功夫。

  (5)對實際應用、開放探索問題,解選擇題、填空題等策略問題也應適度訓練。

  3、做好心理調節

  除數學能力外,過硬的心理素質也是影響考試成敗的主要因素。考生要找準自己的位置,確立合理的參照目標,始終看到自己的成績和進步,形成積極的心理效應,以提高后期復習效率和應考能力。同時要明確,試卷必有難題,作答時要充滿自信,明確試卷的難易對每個人都公平。

  高考數學一輪復習易錯知識點

  一、集合與函數

  1、進行集合的交、并、補運算時,不要忘了全集和空集的特殊情況,不要忘記了借助數軸和文氏圖進行求解。

  2、在應用條件時,易A忽略是空集的情況

  3、你會用補集的思想解決有關問題嗎?

  4、簡單命題與復合命題有什么區別?四種命題之間的相互關系是什么?如何判斷充分與必要條件?

  5、你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別。

  6、求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則。

  7、判斷函數奇偶性時,易忽略檢驗函數定義域是否關于原點對稱。

  8、求一個函數的解析式和一個函數的反函數時,易忽略標注該函數的定義域。

  9、原函數在區間[-a,a]上單調遞增,則一定存在反函數,且反函數也單調遞增;但一個函數存在反函數,此函數不一定單調。

  10、你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導數法

  11、求函數單調性時,易錯誤地在多個單調區間之間添加符號“∪”和“或”;單調區間不能用集合或不等式表示。

  12、求函數的值域必須先求函數的定義域。

  13、如何應用函數的單調性與奇偶性解題?①比較函數值的大小;②解抽象函數不等式;③求參數的范圍(恒成立問題)。這幾種基本應用你掌握了嗎?

  14、解對數函數問題時,你注意到真數與底數的限制條件了嗎?

  (真數大于零,底數大于零且不等于1)字母底數還需討論

  15、三個二次(哪三個二次?)的關系及應用掌握了嗎?如何利用二次函數求最值?

  16、用換元法解題時易忽略換元前后的等價性,易忽略參數的范圍。

  17、“實系數一元二次方程有實數解”轉化時,你是否注意到:當時,“方程有解”不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程,二次函數或二次不等式,你是否考慮到二次項系數可能為的零的情形?

  二、不等式

  18、利用均值不等式求最值時,你是否注意到:“一正;二定;三等”。

  19、絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?

  20、解分式不等式應注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么?

  21、解含參數不等式的通法是“定義域為前提,函數的單調性為基礎,分類討論是關鍵”,注意解完之后要寫上:“綜上,原不等式的解集是……”。

  22、在求不等式的解集、定義域及值域時,其結果一定要用集合或區間表示;不能用不等式表示。

  23、兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即a》b》0,a

  三、數列

  24、解決一些等比數列的前項和問題,你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?

  25、在“已知,求”的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?(時,應有)需要驗證,有些題目通項是分段函數。

  26、你知道存在的條件嗎?(你理解數列、有窮數列、無窮數列的概念嗎?你知道無窮數列的前項和與所有項的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數列的所有項的和必定存在?

  27、數列單調性問題能否等同于對應函數的單調性問題?(數列是特殊函數,但其定義域中的值不是連續的。)

  28、應用數學歸納法一要注意步驟齊全,二要注意從到過程中,先假設時成立,再結合一些數學方法用來證明時也成立。

  四、三角函數

  29、正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?,若角的終邊在坐標軸上,那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區別嗎?

  30、三角函數的定義及單位圓內的三角函數線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?

  31、在解三角問題時,你注意到正切函數、余切函數的定義域了嗎?你注意到正弦函數、余弦函數的有界性了嗎?

  32、你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角。異角化同角,異名化同名,高次化低次)

  33、反正弦、反余弦、反正切函數的取值范圍分別是

  34、你還記得某些特殊角的三角函數值嗎?
看過“高三數學第一輪復習知識點”

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