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高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)知識點

時間: 謝君2 數(shù)學(xué)備考

  高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)知識點

  重點考察三個方面:一個是劃減與求值,第一,重點掌握公式,重點掌握五組基本公式。第二,是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì),這里重點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì),第三,正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

  第三:數(shù)列。

  數(shù)列這個板塊,重點考兩個方面:一個通項;一個是求和。

  第四:空間向量和立體幾何。

  在里面重點考察兩個方面:一個是證明;一個是計算。

  高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)要點

  1、抓基礎(chǔ)有三個要點

  (1)保證綜合訓(xùn)練題量,限時限量完成套題訓(xùn)練,在快速、準確、規(guī)范上下功夫。

  (2)“抬起頭來做題”,從清晰解題思路、優(yōu)化解題步驟、尋找最佳切入點方面,做好解題的歸納小結(jié)。

  (3)及時改錯、補漏、拾遺。

  2、從能力要求的角度跟進提升

  (1)熟練三種數(shù)學(xué)語言(數(shù)學(xué)文字語言,數(shù)學(xué)符號語言,數(shù)學(xué)圖形語言)的相互轉(zhuǎn)換。

  (2)強化訓(xùn)練細致嚴密的審題習(xí)慣。

  (3)加強訓(xùn)練快捷靈活的解題切入。

  (4)要在確定合理運算方向,選擇合理運算途徑,優(yōu)化組合公式法則,形成靈活善變的解題策略方面下功夫。

  (5)對實際應(yīng)用、開放探索問題,解選擇題、填空題等策略問題也應(yīng)適度訓(xùn)練。

  3、做好心理調(diào)節(jié)

  除數(shù)學(xué)能力外,過硬的心理素質(zhì)也是影響考試成敗的主要因素。考生要找準自己的位置,確立合理的參照目標,始終看到自己的成績和進步,形成積極的心理效應(yīng),以提高后期復(fù)習(xí)效率和應(yīng)考能力。同時要明確,試卷必有難題,作答時要充滿自信,明確試卷的難易對每個人都公平。

  高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)易錯知識點

  一、集合與函數(shù)

  1、進行集合的交、并、補運算時,不要忘了全集和空集的特殊情況,不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進行求解。

  2、在應(yīng)用條件時,易A忽略是空集的情況

  3、你會用補集的思想解決有關(guān)問題嗎?

  4、簡單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?

  5、你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別。

  6、求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則。

  7、判斷函數(shù)奇偶性時,易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱。

  8、求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時,易忽略標注該函數(shù)的定義域。

  9、原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增,則一定存在反函數(shù),且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個函數(shù)存在反函數(shù),此函數(shù)不一定單調(diào)。

  10、你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導(dǎo)數(shù)法

  11、求函數(shù)單調(diào)性時,易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示。

  12、求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。

  13、如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題)。這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?

  14、解對數(shù)函數(shù)問題時,你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?

  (真數(shù)大于零,底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論

  15、三個二次(哪三個二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?

  16、用換元法解題時易忽略換元前后的等價性,易忽略參數(shù)的范圍。

  17、“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化時,你是否注意到:當時,“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程,二次函數(shù)或二次不等式,你是否考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形?

  二、不等式

  18、利用均值不等式求最值時,你是否注意到:“一正;二定;三等”。

  19、絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?

  20、解分式不等式應(yīng)注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么?

  21、解含參數(shù)不等式的通法是“定義域為前提,函數(shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ),分類討論是關(guān)鍵”,注意解完之后要寫上:“綜上,原不等式的解集是……”。

  22、在求不等式的解集、定義域及值域時,其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示。

  23、兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即a》b》0,a

  三、數(shù)列

  24、解決一些等比數(shù)列的前項和問題,你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?

  25、在“已知,求”的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?(時,應(yīng)有)需要驗證,有些題目通項是分段函數(shù)。

  26、你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項和與所有項的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項的和必定存在?

  27、數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù),但其定義域中的值不是連續(xù)的。)

  28、應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全,二要注意從到過程中,先假設(shè)時成立,再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時也成立。

  四、三角函數(shù)

  29、正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?,若角的終邊在坐標軸上,那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?

  30、三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?

  31、在解三角問題時,你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?

  32、你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角。異角化同角,異名化同名,高次化低次)

  33、反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是

  34、你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?
看過“高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)知識點”

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