高職高考必背數(shù)學(xué)公式有哪些

橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)

橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

橢圓面積計算公式

橢圓面積公式： S=πab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導(dǎo)演變而來。常數(shù)為體，公式為用。

橢圓形物體 體積計算公式橢圓 的 長半徑×短半徑×PAI×高

三角函數(shù)：

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π×2/n)+sin(α+2π×3/n)+……+sin[α+2π×(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π×2/n)+cos(α+2π×3/n)+……+cos[α+2π×(n-1)/n]=0 以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

某些數(shù)列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系 x1+x2=-b/a x1×x2=c/a 注：韋達定理

判別式 b2-4a=0 注：方程有相等的兩實根

b2-4ac>0 注：方程有兩個不相等的個實根

b2-4ac<0 注：方程有共軛復(fù)數(shù)根

圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側(cè)面積 S=c×h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'×h

正棱錐側(cè)面積 S=1/2c×h' 正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi×r2

圓柱側(cè)面積 S=c×h=2pi×h 圓錐側(cè)面積 S=1/2×c×l=pi×r×l

弧長公式 l=a×r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2×l×r

錐體體積公式 V=1/3×S×H 圓錐體體積公式 V=1/3×pi×r2h

斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側(cè)棱長

柱體體積公式 V=s×h 圓柱體 V=pi×r2h

圖形周長 面積 體積公式

長方形的周長=(長+寬)×2

正方形的周長=邊長×4

長方形的面積=長×寬

正方形的面積=邊長×邊長

三角形的面積

已知三角形底a，高h，則S=ah/2

已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

和：(a+b+c)×(a+b-c)×1/4

數(shù)學(xué)答題技巧

1、求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數(shù)法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設(shè)點、列式、化簡(注意去掉不符合條件的特殊點);

2、求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關(guān)于 a 、 b 、 c 之間的關(guān)系等式即可;

3、三角函數(shù)求周期、單調(diào)區(qū)間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用;與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍;

4、數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數(shù)列;解答的時候注意使用通項公式及前 n 項和公式，體會方程的思想;

5、立體幾何第一問如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統(tǒng)做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化;錐體體積的計算注意系數(shù)1/3，而三角形面積的計算注意系數(shù)1/2;與球有關(guān)的題目也不得不防，注意連接“心心距創(chuàng)造直角三角形解題

6、導(dǎo)數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應(yīng)該放棄重視幾何意義的應(yīng)用，注意點是否在曲線上;

如何快速記數(shù)學(xué)公式

圖形結(jié)合記憶法

小學(xué)公式中，會存在大量平面幾何的公式，比如三角形周長及面積公式，或是長方形周長及面積公式，圓形周長及面積公式等等，對于這類平面幾何公式，可以引導(dǎo)孩子結(jié)合相應(yīng)的圖形具象地記憶，比如等腰三角形周長就是由兩條相等的腰加上底邊的長度，通過繪圖可以更加直觀地看出如何相加。通過圖像結(jié)合來記憶小學(xué)數(shù)學(xué)公式的平面幾何公式，對于孩子來說會有比較直接的收效。

在練習(xí)中加強記憶

如果只是靠背誦記憶大量的小學(xué)數(shù)學(xué)公式的話，短時間內(nèi)小朋友可能會有較深的印象，但是時間一久可能就會逐漸忘記，因此，除了通過背誦記憶公式外，還可以通過反復(fù)練習(xí)的方法去加強記憶，比如數(shù)學(xué)公式中的和差問題或是和倍問題等等，在記憶的過程中還可以加快解題速度和正確率，在作業(yè)和考試時可以達到更好的效果。

聯(lián)想記憶法

小學(xué)數(shù)學(xué)公式是入門的基礎(chǔ)公式，在生活中，有很多場合都會利用到這樣的公式，就像要測量一塊積木的大小，就得先知道積木的長寬高，進而考查的就是長方體的體積公式，在學(xué)習(xí)的過程中，可以通過這樣聯(lián)想的方式來進行記憶，多想多思，多聯(lián)系生活實際，那樣記憶起公式來就顯得不那么枯燥無味。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方法

一、分類記憶法

遇到數(shù)學(xué)公式較多，一時難于記憶時，可以將這些公式適當(dāng)分組。例如求導(dǎo)公式有18個，就可以分成四組來記：(1)常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(2個);

(2)指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個);(3)三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個);(4)反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個)。求導(dǎo)法則有7個，可分為兩組來記：(1)和、差、積、商復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個);(2)反函數(shù)、隱函數(shù)、冪指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(3個)。

二、推理記憶法

許多數(shù)學(xué)知識之間邏輯關(guān)系比較明顯，要記住這些知識，只需記憶一個，其余可利用推理得到，這種記憶稱為推理記憶。

例如，平行四邊形的性質(zhì)，我們只要記住它的定義，由定義推理得它的任一對角線把它平分成兩個全等三角形，繼而推得它的對邊相等，對角相等，相鄰角互補，兩條對角線互相平分等性質(zhì)。

三、回想記憶法

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)在重復(fù)記憶某一章節(jié)的知識時，不看具體內(nèi)容，而是通過大腦回想達到重復(fù)記憶的目的，這種記憶稱為回想記憶。在實際記憶時，回想記憶法與標志記憶法是配合使用的。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的技巧

1、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的高考復(fù)習(xí)要充分重視知識的形成過程，解數(shù)學(xué)題(基礎(chǔ)訓(xùn)練)要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學(xué)方法和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一數(shù)學(xué)問題的多種途徑，注意培養(yǎng)直覺猜想、歸納抽象、邏輯推理、演繹證明、運算求解等理性思維能力。

2、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時在扎實復(fù)習(xí)好基礎(chǔ)知識的同時，要注重各部分知識在各自發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系，以及各部分知識間的橫向聯(lián)系，理清脈絡(luò)，抓住知識主干，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。