必胜高考网_全国高考备考和志愿填报信息平台

必勝高考網 > 高考備考 > 數學備考 >

log函數運算公式知識點

時間: 舒淇 數學備考
log函數運算公式知識點

1、在簡單的情況下,乘數中的對數計數因子。更一般來說,乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率,總是產生正的結果,因此可以對于b不等于1的任何兩個正實數b和x計算對數。

如果a的x次方等于N(a>0,且a≠1),那么數x叫做以a為底N的對數(logarithm),記作x=loga N。其中,a叫做對數的底數,N叫做真數。

2、對數函數一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次冪等于n,那么數b叫做以a為底n的對數,記作log an=b,其中a叫做對數的底數,n叫做真數。

真數式子沒根號那就只要求真數式大于零,如果有根號,要求真數大于零還要保證根號里的式子大于零, 底數則要大于0且不為1 對數函數的底數為什么要大于0且不為1 在一個普通對數式里 a<0,或=1 的時候是會有相應b的值的。

3、對數的公式都有loga(1)=0loga(a)=1,負數與零無對數loga(MN)=logaM+logaN,loga(M/N)=logaM-logaN,對logaM中M的n次方有=nlogaMa^(log(a)(b))=blog(a),(MN)=log(a)(M)+log(a)(N),log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N),log(a)(M^n)=nlog(a)(M),log(a^n)M=1/nlog(a)(M) 。

對數(log)

在數學中,對數是對求冪的逆運算,正如除法是乘法的倒數,反之亦然。這意味著一個數字的對數是必須產生另一個固定數字(基數)的指數。在簡單的情況下,乘數中的對數計數因子。更一般來說,乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率,總是產生正的結果,因此可以對于b不等于1的任何兩個正實數b和x計算對數。

如果a的x次方等于N(a>0,且a不等于1),那么數x叫做以a為底N的對數,記作x=logaN。其中,a叫做對數的底數,N叫做真數。

運算法則

loga(AB)=logaA+logaB

loga(A/B)=logaA-logaB

logaN^x=xlogaN

換底公式

logMN=logaM/logaN

換底公式導出

logMN=-logNM

對數恒等式

a^(logaM)=M

對數函數的表達方式和運算性質

對數函數的常用簡略表達方式

(1)log(a)(b^n)=nlog(a)(b)(a為底數)(n屬于R)

(2)lg(b)=log(10)(b)(10為底數)

(3)ln(b)=log(e)(b)(e為底數)

對數函數的運算性質

一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次冪等于N,那么數b叫做以a為底N的對數,記作log(a)(N)=b,其中a叫做對數的底數,N叫做真數。對數函數化簡問題,底數則要>0且≠1真數>0

并且,在比較兩個函數值時:

如果底數一樣,真數越大,函數值越大。(a>1時)

如果底數一樣,真數越大,函數值越小。(0<a<1時)< p="">

對數函數與指數函數

對數函數

一般地,對數函數是以冪(真數)為自變量,指數為因變量,底數為常量的函數。一般地,函數y=logaX(a>0,且a≠1)叫做對數函數,也就是說以冪(真數)為自變量,指數為因變量,底數為常量的函數,叫對數函數。其中x是自變量,函數的定義域是(0,+∞),即x>0。它實際上就是指數函數的反函數,可表示為x=ay。因此指數函數里對于a的規定,同樣適用于對數函數。

指數函數

指數函數是數學中重要的函數。應用到值e上的這個函數寫為exp(x)。還可以等價的寫為e,這里的e是數學常數,就是自然對數的底數,近似等于2.718281828,還稱為歐拉數。一般地,y=a^x函數(a為常數且以a>0,a≠1)叫做指數函數,函數的定義域是R。

二者關系

同底的對數函數與指數函數互為反函數。

當a>0且a≠1時,ax=Nx=㏒aN。

關于y=x對稱。

對數函數的一般形式為y=㏒ax,它實際上就是指數函數的反函數(圖象關于直線y=x對稱的兩函數互為反函數),可表示為x=ay。因此指數函數里對于a的規定(a>0且a≠1),因此對于不同大小a所表示的函數圖形:關于X軸對稱、當a>1時,a越大,圖像越靠近x軸、當0<a<1時,a越小,圖像越靠近x軸。< p="">

對數函數的圖形只不過是指數函數的圖形的關于直線y=x的對稱圖形,因為它們互為反函數。

102634 主站蜘蛛池模板: vr安全体验馆|交通安全|工地安全|禁毒|消防|安全教育体验馆|安全体验教室-贝森德(深圳)科技 | 干培两用箱-细菌恒温培养箱-菲斯福仪器 | 工业风机_环保空调_冷风机_工厂车间厂房通风降温设备旺成服务平台 | 砂磨机_立式纳米砂磨机_实验室砂磨机-广州儒佳化工设备厂家 | 展厅设计公司,展厅公司,展厅设计,展厅施工,展厅装修,企业展厅,展馆设计公司-深圳广州展厅设计公司 | 温室大棚建设|水肥一体化|物联网系统 | 微学堂-电动能源汽车评测_电动车性能分享网 | 高低温万能试验机_拉力试验机_拉伸试验机-馥勒仪器科技(上海)有限公司 | 祝融环境-地源热泵多恒系统高新技术企业,舒适生活环境缔造者! | 直流电能表-充电桩电能表-导轨式电能表-智能电能表-浙江科为电气有限公司 | 天空彩票天下彩,天空彩天空彩票免费资料,天空彩票与你同行开奖,天下彩正版资料大全 | 紫外荧光硫分析仪-硫含量分析仪-红外光度测定仪-泰州美旭仪器 | 山东太阳能路灯厂家-庭院灯生产厂家-济南晟启灯饰有限公司 | 北京开源多邦科技发展有限公司官网 | 网站优化公司_北京网站优化_抖音短视频代运营_抖音关键词seo优化排名-通则达网络 | 沈阳楼承板_彩钢板_压型钢板厂家-辽宁中盛绿建钢品股份有限公司 轴承振动测量仪电箱-轴承测振动仪器-测试仪厂家-杭州居易电气 | 顶呱呱交易平台-行业领先的公司资产交易服务平台 | PAS糖原染色-CBA流式多因子-明胶酶谱MMP-上海研谨生物科技有限公司 | 真空泵厂家_真空泵机组_水环泵_旋片泵_罗茨泵_耐腐蚀防爆_中德制泵 | 北京亦庄厂房出租_经开区产业园招商信息平台 | 东莞压铸厂_精密压铸_锌合金压铸_铝合金压铸_压铸件加工_东莞祥宇金属制品 | 二手色谱仪器,十万分之一分析天平,蒸发光检测器,电位滴定仪-湖北捷岛科学仪器有限公司 | 天津蒸汽/热水锅炉-电锅炉安装维修直销厂家-天津鑫淼暖通设备有限公司 | 高空重型升降平台_高空液压举升平台_高空作业平台_移动式升降机-河南华鹰机械设备有限公司 | 非小号行情 - 专业的区块链、数字藏品行情APP、金色财经官网 | 筛分机|振动筛分机|气流筛分机|筛分机厂家-新乡市大汉振动机械有限公司 | 安全,主动,被动,柔性,山体滑坡,sns,钢丝绳,边坡,防护网,护栏网,围栏,栏杆,栅栏,厂家 - 护栏网防护网生产厂家 | 粉丝机械,粉丝烘干机,粉丝生产线-招远市远东粉丝机械有限公司 | 济宁工业提升门|济宁电动防火门|济宁快速堆积门-济宁市统一电动门有限公司 | 德州网站开发定制-小程序开发制作-APP软件开发-「两山开发」 | 烟台螺纹,烟台H型钢,烟台钢材,烟台角钢-烟台市正丰金属材料有限公司 | 石家庄律师_石家庄刑事辩护律师_石家庄取保候审-河北万垚律师事务所 | 插针变压器-家用电器变压器-工业空调变压器-CD型电抗器-余姚市中驰电器有限公司 | 招商帮-一站式网络营销服务|互联网整合营销|网络推广代运营|信息流推广|招商帮企业招商好帮手|搜索营销推广|短视视频营销推广 | 台式低速离心机-脱泡离心机-菌种摇床-常州市万丰仪器制造有限公司 | 大型果蔬切片机-水果冬瓜削皮机-洗菜机切菜机-肇庆市凤翔餐饮设备有限公司 | 亳州网络公司 - 亳州网站制作 - 亳州网站建设 - 亳州易天科技 | 商用绞肉机-熟肉切片机-冻肉切丁机-猪肉开条机 - 广州市正盈机械设备有限公司 | 常州翔天实验仪器厂-恒温振荡器-台式恒温振荡器-微量血液离心机 恒温恒湿箱(药品/保健品/食品/半导体/细菌)-兰贝石(北京)科技有限公司 | 百度爱采购运营研究社社群-店铺托管-爱采购代运营-良言多米网络公司 | 铝合金电阻-无源谐波滤波器-上海稳达电讯设备厂 |