平方根：

①如果一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。

②如果一個數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。

③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。

④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

立方根：

①如果一個數X的立方等于A，那么這個數X就叫做A的立方根。

②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

實數：

①實數分有理數和無理數。

②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。

③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

初一上冊數學知識點歸納

數軸

1.數軸的概念

規定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數軸。

注意：

⑴數軸是一條向兩端無限延伸的直線;

⑵原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，三者缺一不可;

⑶同一數軸上的單位長度要統一;

⑷數軸的三要素都是根據實際需要規定的。

2.數軸上的點與有理數的關系

⑴所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，0用原點表示。

⑵所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點不都表示有理數，也就是說，有理數與數軸上的'點不是一一對應關系。(如，數軸上的點π不是有理數)

3.利用數軸表示兩數大小

⑴在數軸上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大;

⑵正數都大于0，負數都小于0，正數大于負數;

⑶兩個負數比較，距離原點遠的數比距離原點近的數小。

4.數軸上特殊的(小)數

⑴最小的自然數是0，無的自然數;

⑵最小的正整數是1，無的正整數;

⑶的負整數是-1，無最小的負整數

5.a可以表示什么數

⑴a>0表示a是正數;反之，a是正數，則a>0;

⑵a<0表示a是負數;反之，a是負數，則a<0

⑶a=0表示a是0;反之，a是0，則a=0

初一上冊數學知識點整理

1.一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。

3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：

(1)它是等式;

(2)分母中不含有未知數;

(3)未知數最高次項為1;

(4)含未知數的項的系數不為0.

4.等式的性質：

等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減去同一個數或同一個整式，等式仍然成立。

等式的性質二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，等式仍然成立。

等式的性質三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。

解方程都是依據等式的這三個性質等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減同一個數，等式仍然成立。

5.合并同類項

(1)依據：乘法分配律

(2)把未知數相同且其次數也相同的相合并成一項;常數計算后合并成一項

(3)合并時次數不變，只是系數相加減。

6.移項

(1)含有未知數的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數的項移到右邊。

(2)依據：等式的性質

(3)把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。

7.一元一次方程解法的一般步驟：

使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的'解。

一般解法：

(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數;

(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號;(記住如括號外有減號的話一定要變號)

(3)移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號

(4)合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

(5)系數化成1：在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=b/a.

8.同解方程

如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

9.方程的同解原理：

(1)方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。

初一上冊數學知識點歸納

【知識點】：

認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。

直線：可以向兩端無限延伸;沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。

線段:不能向兩端無限延伸;有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。

射線：可以向一端無限延伸;有一個端點。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點讀起。)

補充【知識點】：

畫直線。

過一點可畫無數條直線;過兩個能畫一條直線;過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經過三點不能畫出直線。

明確兩點之間的'距離，線段比曲線、折線要短。

直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。

七年級上冊數學第五章知識點整理：角的度量

【知識點】：

認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。

認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度線。

量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指中心點與角的'頂點重合;0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。

看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。

初一數學數據的收集與整理知識點匯總

收集、整理、描述和分析數據是數據處理的基本過程。

.1喜愛哪種動物的同學最多——全面調查舉例

用劃記法記錄數據，“正”字的每一劃(筆畫)代表一個數據。

考察全體對象的調查屬于全面調查。

.2調查中小學生的視力情況——抽樣調查舉例

抽樣調查是從總體中抽取樣本進行調查，根據樣本來估計總體的一種調查。

統計調查是收集數據常用的方法，一般有全面調查和抽樣調查兩種，實際中常常采用抽樣調查的方式。調查時，可用不同的方法獲得數據。除問卷調查、訪問調查等外，查閱文獻資料和實驗也是獲得數據的有效方法。

利用表格整理數據，可以幫助我們找到數據的分布規律。利用統計圖表示經過整理的數據，能更直觀地反映數據規律。

.3課題學習調查“你怎樣處理廢電池?”

調查活動主要包括以下五項步驟：

一、設計調查問卷

⑴設計調查問卷的步驟

①確定調查目的;

②選擇調查對象;

③設計調查問題

⑵設計調查問卷時要注意：

①提問不能涉及提問者的個人觀點;

②不要提問人們不愿意回答的問題;

③提供的選擇答案要盡可能全面;

④問題應簡明;

⑤問卷應簡短。

二、實施調查

將調查問卷復制足夠的`份數，發給被調查對象。

實施調查時要注意：

⑴向被調查者講明哪些人是被調查的對象，以及他為什么成為被調查者;

⑵告訴被調查者你收集數據的目的。

三、處理數據

根據收回的調查問卷，整理、描述和分析收集到的數據。

四、交流

根據調查結果，討論你們小組有哪些發現和建議?

五、寫一份簡單的調查報告