1.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎?(斜二測畫法)。

2.線面平行和面面平行的定義、判定和性質定理你掌握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯系和轉化在解決立幾問題中的應用是怎樣的?每種平行之間轉換的條件是什么?

3.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關鍵是什么嗎?(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關鍵)一面四直線，立柱是關鍵，垂直三處見

3.線面平行的判定定理和性質定理在應用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為”一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的兩條相交直線分別平行”而導致證明過程跨步太大。

4.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。

5.異面直線所成角利用“平移法”求解時，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應用時一定要從題意出發，是用銳角還是其補角，還是兩種情況都有可能。

6.你知道公式：和中每一字母的意思嗎?能夠熟練地應用它們解題嗎?

7.兩條異面直線所成的角的范圍：0°《α≤90°

直線與平面所成的角的范圍：0o≤α≤90°

二面角的平面角的取值范圍：0°≤α≤180°

8.你知道異面直線上兩點間的距離公式如何運用嗎?

9.平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折，展開前后有關幾何元素的“不變量”與“不變性”。

10.立幾問題的求解分為“作”，“證”，“算”三個環節，你是否只注重了“作”，“算”，而忽視了“證”這一重要環節?

11.棱柱及其性質、平行六面體與長方體及其性質。這些知識你掌握了嗎?(注意運用向量的方法解題)

12.球及其性質;經緯度定義易混。經度為二面角，緯度為線面角、球面距離的求法;球的表面積和體積公式。

高考數學題型

一、三角函數題

注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函數時，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導致錯誤。一著不慎，滿盤皆輸)。

二、數列題

1、證明一個數列是等差(等比)數列時，最后下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數列;

2、最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證;

3、證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單(所以要有構造函數的意識)。

三、立體幾何題

1、證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單;

2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系;

3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關系(符號問題、鈍角、銳角問題)。

四、概率題

1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;

2、搞清是什么概率模型，套用哪個公式;

3、記準均值、方差、標準差公式;

4、求概率時，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1);

5、注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;

6、注意放回抽樣，不放回抽樣;

7、注意“零散的”的知識點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;

8、注意條件概率公式;

9、注意平均分組、不完全平均分組問題。

五、圓錐曲線問題

1、注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定系數法;

2、注意直線的設法(法1分有斜率，沒斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變量的取值范圍等等;

3、戰術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

六、導數、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題

1、先求函數的定義域，正確求出導數，特別是復合函數的導數，單調區間一般不能并，用“和”或“，”隔開(知函數求單調區間，不帶等號;知單調性，求參數范圍，帶等號);

2、注意最后一問有應用前面結論的意識;

3、注意分論討論的思想;

4、不等式問題有構造函數的意識;

5、恒成立問題(分離常數法、利用函數圖像與根的分布法、求函數最值法);

6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。

七、復數題型

復數是高中數學選修的知識點，每年必考題型，并且都是以選擇題的形式出現，不是第一道題就是第二道題，以學姐的說法，就是白白送分題，所以這5分，是不容失分題，只要你把復數的運算掌握住，這道題就拿分了。

八、集合的運用題型

集合與元素的關系，也是高考常考題，一般也是選擇題居多，很是簡單，只是結合其他運算方式變換形式去考查集合與元素的關系、子集、空集等問題，屬于送分題，這5分也是必拿分數。

九、等差數列、等比數列題型

這類題型每年高考必考題，不是選擇題5分，就是第一道解答題12分，一般都是考查等差數列的知識點，很簡單，掌握這個知識點并不難，多加練習就行，并且做些中檔題題就行，此類型屬于送分題，不會太難。

十、三角函數的正余弦求解、求邊長、求面積、求周長

三角函數的正余弦知識點，歷年高考數學必考題型，涉及到畫圖問題，易錯點就是不會畫圖、計算失誤，所以三角函數的正余弦知識點你必須加強，做題方法：先簡單把圖畫出來，再標明題中給的條件及數值，最后進行推理計算，這道類型題也是屬于送分題，一般分值在5分、12分，很輕松拿到。

十一、X、Y約束條件的最大值、最小值求解

約束條件也是數學高考常考題型，主要解題步驟：(1)先進行畫圖(2)分析X/Y取值范圍，走勢關系(3)代入公式，進行求最大值、最小值即可，關鍵點在于畫圖后，標明三條線的區域范圍，必出找出線與線的相交點位置的數值，只要找出數值，求解就簡單了，平常做題稍加練習即可，這5分應該很輕松拿到。

十二、向量運算法則、向量與幾何的運算

向量知識點是高考數學必考內容，主要涉及到向量間的加減、乘積，向量的平方，平常你把向量的運算進行牢記，稍微做題練習，這類題型也就迎刃而解了，此類題型屬于送分題。

高中數學解題技巧

1、因式分解

根據項數選擇方法和按照一般步驟，是高中數學順利進行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：提取公因式-選擇用公式-十字相乘法-分組分解法-拆項添項法。

2、換元法

高中數學解某些復雜的特型方程要用到“換元法”，換元法解方程的一般步驟是：設元-換元-解元-還元。

3、待定系數法

高中數學待定系數法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法，適用于求點的坐標、函數解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟是：①設②列③解④寫。

4、一元二次方程根的討論

高中數學一元二次方程根的符號問題或m型問題，可以利用根的判別式和根與系數的關系來解決，但根的一般問題、特別是區間根的問題要根據“三個二次”間的關系，利用二次函數的圖像來解決。

“圖像法”解決一元二次方程根的問題的一般思路是：題意-二次函數圖像-不等式組(包括：a的符號;△的情況;對稱軸的位置;區間端點函數值的符號)。

5、最值型應用題的解法

應用題中，涉及“一個變量取什么值時另一個變量取得最大值或最小值”的問題，是最值型應用題。解決最值型應用題的基本思路是函數思想法，其解題步驟是：設變量-列函數-求最值-寫結論。

6、 函數奇偶性

高中數學對于屬于R上的奇函數有f(0)=0;對于含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項;奇偶性作用不大，一般用于選擇填空。

7、兩直線垂直或平行解題方法

已知直線L1：a1x+b1y+c1=0，直線L2：a2x+b2y+c2=0，若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0;若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個條件為了防止兩直線重合)，這兩個公式避免了斜率是否存在的麻煩。

8、橢圓中焦點三角形面積公式

S=b?tan(A/2)在雙曲線中：S=b?/tan(A/2)，說明：適用于焦點在x軸，且標準的圓錐曲線。A為兩焦半徑夾角。

9、向量簡潔公式

向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的數量積〕/[向量b的模]。記憶方法：在哪投影除以哪個的模。

10、圓錐曲線問題

圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法;使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式。

11、離心率

高中數學求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關于a、b、c之間的關系等式即可。

12、數列問題

高中數學數列的題目與和有關，優選和通公式，優選作差的方法;注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數列;解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想。

13、概率

高中數學概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然后寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略;如果有分布列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑。

14、平移

與平移有關的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數，沿向量平移一定要使用平移公式完成。

15、求參數的取值范圍

高中數學應該建立關于參數的不等式或者是等式，用函數的值域或定義域或者是解不等式來完成，在對式子變形的過程中，應優先選擇分離參數的方法。

16、求曲線方程的題目

如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡。

17、概率分布中的二項分布

二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，全稱與特稱命題的否定寫法，排列組合中的枚舉法，取值范圍或是不等式的解得端點能否取到需要單獨驗證，用點斜式或者斜截式方程的時候要考慮斜率是否存在等。

18、三角函數

如求a(cosB+cosC)/(b+c)coA之類的，先邊化角，然后把第一題算的比如角A等于60度，直接假設B和C都等于60°帶入求解。

19、構造法

在高中數學解題時，可以通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等。架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。

高中數學運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利于問題的解決。

20、幾何變換法

在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個映射。

一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利于對圖形本質的認識。幾何變換包括：平移;旋轉;對稱。

21、導數

導數的題目常規的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構造函數證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應該放棄;重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上。

22、代數式求值

高中數學方法有：直接代入法;化簡代入法;適當變形法(和積代入法)。注意當求值的代數式是字母的“對稱式”時，通常可以化為字母“和與積”的形式，從而用“和積代入法”求值。

高中數學如何解題

先易后難

高中數學就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

先熟后生

高考數學書卷發下來后，通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對后者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩定，對高考數學全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的數學計算。這樣，在拿下數學熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。

高中數學先同后異

先做高考數學同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。高考數學計算題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。

高考數學答題方法

一、巧解選擇、填空題

解數學選擇、填空題的基本原則是“小題不可大做”。思路:第一、直接從題干出發考慮,探求結果;第二、從題干和選擇聯合考慮;第三、從選擇出發探求滿足題干的條件。

解數學填空題基本方法有：直接求解法、圖像法、構造法和特殊化法(如特殊值、特殊函數、特殊角、特殊數列、圖形的特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等)。

二、細答解答題

1、數學規范答題很重要，找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規范，不拖泥帶水，高考評分是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，盡量使用數學符號，這比文字敘述要節省時間且嚴謹。即使過程比較簡單，也要簡要地寫出基本步驟，否則會被扣分。

經常看到考生的數學卷面出現“會而不對”、“對而不全”的情況，造成考生自己的估分與實際得分相差很多。尤其是平面幾何初步中的“跳步”書寫，使考生丟分，所以考生要盡可能把過程寫得詳盡、準確。

2、分步列式，盡量避免用綜合或連等式。數學高考評分是分步給分，寫出每一個過程對應的式子，只要表達正確都可以得到相應的分數。

有些考生喜歡寫出一個綜合或連等式，這種方式就不好，因為只要發現綜合式中有一處錯誤，就可能丟過程分。對于沒有得出最后結果的試題，分步列式也可以得到相應的過程分，由此增加得分機會。

3、盡量保證證明過程及計算方法大眾化。解題時，使用通用符號，不易吃虧。有些考生為圖簡便使用一些特殊方法，可一旦結果有錯，就會影響得分。