高考數學重要公式：等比數列公式

　　(1)等比數列的通項公式是：An=A1×q^(n-1)

　　若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當q>0時，則可把an看作自變量n的函數，點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點。

　　(2) 任意兩項am，an的關系為an=am·q^(n-m)

　　(3)從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}

　　(4)等比中項：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。

　　(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an

　　①當q≠1時，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)

　　②當q=1時， Sn=n×a1(q=1)

　　記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

　　另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數后構成一個等差數列;反之，以任一個正數C為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪Can 高考，則是等比數列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數列與等差數列是“同構”的。

　　高考數學重要公式：韋達定理公式

　　韋達定理公式：

　　一元二次方程ax^2+bx+c (a不為0)中

　　設兩個根為x和y

　　則x+y=-b/a

　　xy=c/a

　　韋達定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，對一個n次方程∑AiX^i=0

　　它的根記作X1,X2…,Xn

　　我們有

　　∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)

　　∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)

　　…

　　∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n)

　　其中∑是求和，∏是求積。

　　如果一元二次方程

　　在復數集中的根是，那么

　　法國家韋達最早發現代數方程的根與系數之間有這種關系，因此 高中地理，人們把這個關系稱為韋達定理。是有趣的，韋達的16世紀就得出這個定理，證明這個定理要依靠代數基本定理，而代數基本定理卻是在1799年才由高斯作出第一個實質性的論性。

　　由代數基本定理可推得：任何一元 n 次方程

　　在復數集中必有根。因此，該方程的左端可以在復數范圍內分解成一次因式的乘積：

　　其中是該方程的個根。兩端比較系數即得韋達定理。

　　韋達定理在方程論中有著廣泛的應用。

　　定理的證明

　　設x_1，x_2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的兩個解，且不妨令x_1 \ge x_2。根據求根公式，有

　　x_1=\frac{-b + \sqrt {b^2-4ac}}，x_2=\frac{-b - \sqrt {b^2-4ac}}

　　所以

　　x_1+x_2=\frac{-b + \sqrt {b^2-4ac} + \left (-b \right) - \sqrt {b^2-4ac}} =-\frac，

　　x_1x_2=\frac{ \left (-b + \sqrt {b^2-4ac} \right) \left (-b - \sqrt {b^2-4ac} \right)}{\left (2a \right)^2} =\frac

　　高考數學重要公式：數列知識點公式定理記憶口訣

　　數列點公式定理口訣

　　等差等比兩數列，通項公式N項和。

　　兩個有限求極限，四則運算順序換。

　　數列問題多變幻，方程化歸整體算。

　　數列求和比較難，錯位相消巧轉換，

　　取長補短高斯法，裂項求和公式算。

　　歸納思想非常好，編個程序好思考：

　　一算二看三聯想，猜測證明不可少。

　　還有歸納法，證明步驟程序化：

　　首先驗證再假定，從K向著K加1，