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比例線段教案及反思(2)

時間: 焯杰2 中考數學備考

  【講解新課】

  把學生分成三組,分別以米、厘米、毫米作為長度單位,量一下幾何教材的長與寬(令長為a,寬為b).再求出長與寬的比.然后找三名同學把結果寫在黑板上.如:

  等.

  可以看出,在同一長度單位下,兩條線段長度的比就是兩條線段的比.

  一般地:若a、b的長度分別是m、n(單位相同),那么就說這兩條線段的比是

  ,或寫成

  ,和數的比一樣,a叫比的前項,b叫比的后項. 關于兩條線段比的概念,教學中要揭示它的實質,即

  表示a是b的k倍,這是學生已有的知識,較易理解,也容易使學生注意到求比時,長度單位要一致.另外,可組織學生舉例實際生活中兩條線段的比的問題,充分調動學生聯系實際和積極思維的能力,對活躍課堂氣氛也很有利,但教師需注意尺度.

  就剛才三組學生做過的練習及問題回答,在教師啟發和點撥下,讓學生討論或試述兩條線段的比應注意的問題,歸納出:

  (l)兩條線段的比就是它們的長度的比.

  (2)比與所選線段的長度單位無關,求比時,兩條線段的長度單位要一致.

  (3)兩條線段的比值總是正數.(并不都是正數)

  (4)除了a=b之外,

  .

  與

  互為倒數.

  例1 見教材P202.

  講解完例1后:

  (l)提問學生AB是

  的多少倍,

  是AB的多少倍,以加深學生對線段比的逾義的理解. (2)給出:比例尺=

  ,就例1的圖上,若圖距是8cm的兩地,實際距離是多少?

  另外,還可鼓勵學生課后根據地圖上的比例尺,測量并計算出你所在省會與首都北京的直線距離,從而豐富了知識,激發了學習興趣.

  例2 見教材P202.

  講解完例2后:

  (l)可改變線段AB的長度,或給出AC、BC的長度,再求這些比,使學生認識這種三角形中邊的比與長度無關.

  (2)常識1:有一銳角是30°的直角三角形中,三邊(從小到大)的比為

  .

  常識2:等腰直角三角形三邊(從小到大)的比為1:1:

  .

  學生掌握了這些常識可有兩點好處:

  ①知道例2中“

  ”以及習題5.l第2題(1)中“邊長為4”.(2)中的“對角線AC=a”這些條件實際上都是多余的.

  ②這些題目若改成“填空題”,可避免一些不必要的計算.從而提高做題速度.這樣不僅培養了能力,而且在考試中也受益匪淺.

  因此,今后如遇到和此常識有關的知識要反復滲透,反復給學生強調,讓它扎根于學生的下意識中。

  【小結】

  1.兩條線段比的概念以及應注意的問題.

  2.會求兩條線段的比.

  七、布置作業

  教材P210中2、3.

  比例線段教學反思:

  ⑴.遷移培養了學生自信心和問題意識,讓學生通過自學敢于發表自己的意見,并能主動回答問題。

  ⑵.學生在處理自讀識圖問題后,善于獨立思考,尋找規律,找出答案。

  ⑶.培養學生的小組合作交流的意識和習慣。遇到問題,小組之間互相討論,交流,達到共同理解,共同進步的目的。

  ⑷.在課改中,教師又引入典型例子,吸收它們的思想、方法,再結合學生的實際情況,形成屬于自己的識圖方法。但快速識圖能力的培養待于加強。

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