單項式與多項式數(shù)學教案：

　　1.單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即

　　其中，

　　可以表示一個數(shù)、一個字母，也可以是一個代數(shù)式.

　　2.利用法則進行單項式和多項式運算時要注意：

　　(1)多項式每一項都包括前面的符號，例如

　　中的多項式，共有兩項，就是

　　.運用法則計算時，一定要強調(diào)積的符號.

　　(2)單項式必須和多項式中的每一項相乘，不能漏乘多項式中的任何一項.因此，單項式與多項式相乘的結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同.

　　(3)對于混合運算，要注意運算順序，同時要注意：運算結(jié)果如有同類項要合并，從而得出最簡結(jié)果.

　　3﹒根據(jù)去括號法則和多項式中每一項包含它前面的符號，來確定乘積每一項的符號;

　　4﹒非零單項式乘以不含同類項的多項式，乘積仍然是多項式;積的項數(shù)與所乘多項式的項數(shù)相等;

　　5﹒對于含有乘方、乘法、加減法的混合運算的題目，要注意運算順序;也要注意合并同類項，得出最簡結(jié)果.

　　三、教法建議

　　1.單項式與多項式相乘的基本依據(jù)是乘法分配律，故在本課開始先講述乘法分配律，由有理數(shù)過渡到字母.

　　2.由乘法分配律過渡到單項乘多項式的法則時，也可以采用以下代換的方法，如計算：(-4x2)·(2x2+3x-1).

　　設m=-4x2，a=2x2，b=3x，c=-1，

　　∴ (-4x2)·(2x2+3x-1)

　　=m(a+b+c)

　　=ma+mb+mc

　　=(-4x2)·2x2+(-4x2)·3x+(-4x2)·(-1)

　　=-8x4-12x3+4x2.

　　這樣過渡較自然，同時也滲透了一些代換的思想.

　　3.單項式與多項式相乘，積仍是多項式，它的項數(shù)與多項式的項數(shù)相同.這是單項式與多項式相乘的結(jié)果，這個結(jié)果也是我們掌握法則的關鍵.一般說來，對于一個運算法則的掌握應從分析結(jié)果開始，分析結(jié)果的結(jié)構(gòu)，分析結(jié)果與各算式的關系，這樣才能較好地掌握法則.

　　教學設計示例

　　一、教學目標

　　1.理解和掌握單項式與多項式乘法法則及推導.

　　2.熟練運用法則進行單項式與多項式的乘法計算.

　　3.培養(yǎng)靈活運用知識的能力，通過用文字概括法則，提高學生數(shù)學表達能力.

　　4.通過反饋練習，培養(yǎng)學生計算能力和綜合運用知識的能力.

　　5.滲透公式恒等變形的數(shù)學美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：講授法、練習法.

　　2.學生學法：學習單項式與多項式相乘的運算法則是運用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，利用分配律把單項式乘以多項式問題轉(zhuǎn)化為前面學過的單項式與單項式相乘;最后再合并同

　　類項，故在學習中應充分利用這種方法去解題.

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　(一)重點

　　單項式與多項式乘法法則及其應用.

　　(二)難點

　　單項式與多項式相乘時結(jié)果的符號的確定.

　　(三)解決辦法

　　復習單項式與單項式的乘法法則，并注意在解題過程單項式乘多項式轉(zhuǎn)化為單項

　　式乘單項式后符號確定的問題.