菱形數(shù)學(xué)教案

　　本節(jié)的難點(diǎn)是菱形性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于菱形是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)。如果得到一個(gè)平行四邊形是菱形，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線的條件，在實(shí)際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學(xué)生手足無措，教師在教學(xué)過程中應(yīng)給予足夠重視。

　　教法建議

　　根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過程中注意以下問題：

　　1.菱形的知識，學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過一些，可由小學(xué)學(xué)過的知識作為引入。

　　2.菱形在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多，在講解菱形的性質(zhì)和判定時(shí)，教師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實(shí)例來進(jìn)行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識.

　　3. 如果條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材148頁圖4-33所示，制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過程中的道具，既增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和參與感，有在教學(xué)中有切實(shí)的體例，使學(xué)生對知識的掌握更輕松些.

　　4. 在對性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個(gè)學(xué)生分別對事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)行邊、角、對角線的測量，然后在組內(nèi)進(jìn)行整理、歸納.

　　5. 由于菱形和菱形的性質(zhì)定理證明比較簡單，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來進(jìn)行具體的證明.

　　6.在菱形性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.

　　2.掌握菱形的性質(zhì).

　　3.通過運(yùn)用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力.

　　4.通過教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

　　5.根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想.

　　6.通過菱形性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)菱形的圖形美.

　　二、教法設(shè)計(jì)

　　觀察分析討論相結(jié)合的方法

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)定理.

　　2.教學(xué)難點(diǎn)：把菱形的性質(zhì)和直角三角形的知識綜合應(yīng)用.

　　3.疑點(diǎn)：菱形與矩形的性質(zhì)的區(qū)別.

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　教具(做一個(gè)短邊可以運(yùn)動(dòng)的平行四邊形)、投影儀和膠片，常用畫圖工具

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學(xué)生觀察討論;學(xué)生分析論證方法，教師適時(shí)點(diǎn)撥

　　七、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)提問】

　　1.什么叫做平行四邊形?什么叫矩形?平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么?

　　2.矩形中對角線與大邊的夾角為

　　，求小邊所對的兩條對角線的夾角. 3.矩形的一個(gè)角的平分線把較長的邊分成

　　、

　　，求矩形的周長.

　　【引入新課】

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形，這時(shí)可將事先按課本中圖4-38做成的一個(gè)短邊也可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進(jìn)相等，引出菱形概念.

　　【講解新課】

　　1.菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

　　講解這個(gè)定義時(shí)，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條：

　　(1)強(qiáng)調(diào)菱形是平行四邊形.

　　(2)一組鄰邊相等.

　　2.菱形的性質(zhì)：

　　教師強(qiáng)調(diào)，菱形既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì).

　　八、布置作業(yè)

　　教材P158中6、7、8，P196中10

　　九、板書設(shè)計(jì)

　　十、隨堂練習(xí)

　　教材P151中1、2、3

　　補(bǔ)充

　　1.菱形的兩條對角線長分別是3和4，則周長和面積分別是___________、___________.

　　2.菱形周長為80，一對角線為20，則相鄰兩角的度數(shù)為___________、____________.

　　菱形教學(xué)反思

　　第一課時(shí)，我先組織學(xué)生復(fù)習(xí)矩形的有關(guān)知識，再按書上要求安排學(xué)生進(jìn)行操作：將一個(gè)等腰三角形繞底邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，得到一個(gè)四邊形。然后，要求學(xué)生分別寫出這個(gè)四邊形的至少兩條性質(zhì)，并與同桌交流，數(shù)分鐘后，請學(xué)生把自己的結(jié)論寫上黑板。學(xué)生表現(xiàn)踴躍。在此基礎(chǔ)上，我和學(xué)生一起總結(jié)出菱形特有的兩條性質(zhì)，并通過例題加以鞏固。還沒有來得及進(jìn)行課內(nèi)練習(xí)，就到了下課的時(shí)間。

　　第二課時(shí)，在復(fù)習(xí)菱形定義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生猜本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，很幽默地引出課題。然后，用圓規(guī)分別在黑板上用兩種方法作了兩個(gè)菱形，要求學(xué)生先猜形狀，后說理由。說理我是要求學(xué)生走上講臺，仿照老師的樣子，指著圖形進(jìn)行說理的。連續(xù)找了6個(gè)學(xué)生說理，訓(xùn)練學(xué)生有條理的說理，活躍課堂的氣氛。和上一課一樣，上完例題，沒能來得及安排課內(nèi)鞏固練習(xí)。

　　總結(jié)這兩課，傳統(tǒng)教學(xué)模式“導(dǎo)出定理—說出定理—證明定理—應(yīng)用定理”，不利于四維教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。在操作、猜想、討論、說理和訓(xùn)練中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。讓學(xué)生走上講臺，當(dāng)眾說出菱形性質(zhì)的推理過程，在學(xué)生說的過程中，暴露了學(xué)生的思維過程，有助于教師更好地發(fā)現(xiàn)學(xué)生進(jìn)行圖形推理的困難，訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力。

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