平行四邊形的判定數學教案及反思
平行四邊形的判定數學教案
2.難點 靈活運用判定定理證明平行四邊形
難點分析 平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節的難點.
3.關于平行四邊形判定的教法建議
本節研究平行四邊形的判定方法，重點是四個判定定理，這也是本章的重點之一.
1.教科書首先指出，用定義可以判定平行四邊形.然后從平行四邊形的性質定理的逆命題出發，來探索平行四邊形的判定定理.因此在開始的教學引入中，要充分調動學生的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發學生興趣，使學生能很快參與進來.
2.素質教育的主旨是發揮學生的主體因素，讓學生自主獲取知識.本章重點中前三個判定定理的順序與它的性質定理相對應，因此在講授新課時，建議采用實驗式教學模式或探索式教學模式：在證明每個判定定理時，由學生自己去判斷命題成立與否，并根據過去所學知識去驗證自己的結論，比較各種方法的優劣，這樣使每個學生都積極參與到教學中，自己去實驗，去探索，去思考，去發現，在動手動腦中得到的結論會更深刻――同時也要注意保護學生的參與積極性.
3.平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節的難點.因此在例題講解時，建議采用啟發式教學模式，根據題目中具體條件結合圖形引導學生根據分析法解題程序從條件或結論出發，由學生自己去思考，去分析，充分發揮學生的主體作用，對學生靈活掌握熟練應用各種判定定理會有幫助.
教學設計示例1
[教學目標] 通過本節課教學,使學生訓練掌握平行四邊形的各條判定定理,并能靈活地運用平行四邊形的性質定理和判定定理及以前學過的知識進行有關證明,培養學生的邏輯思維能力。
[教學過程]
一、準備題系列
1.復習舊知識：前面我們學習了平行四邊形的性質，哪位同學能敘述一下。(答對者記分，答錯的另點同學補充)
2.小實驗：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分(如圖所示)，同學們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來?
(讓學生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對個別差生稍加點撥，最后請學生回答畫圖方法) 學生可能想到的畫法有：⑴ 分別過A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B; ⑵過C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結BA;⑶ 分別以A、C為圓心，以DC、DA的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，連結AB、CB。
還有一種一法，學生不易想到，即由平行四邊形對角線的特性，引導學生得出 連結AC，取AC的中點O，再連結DO，并延長DO至B，使BO=DO，連結AB、CD。
二、引入新課
上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢?請同學們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得 研究的問題“平行四邊形的判定”(板書課題)。
三、嘗試議練
1.要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊形，應當加以證明。第一種畫法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形(定義可作性質也可作判定)。
2.現在我們來看看第二種畫法，這就是平行四邊形判定定理一(翻開課本看它的文字敘述)。請想想，一組對邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢?這里已知是什么?求證是什么?請寫出。
自學課本上的證明過程，看后提問：這個證明題不作輔助線行不行?為什么?(因為要證平行線，一般要證兩角相等，或互補，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒有三角形，要連一對角線才有三角形)
3.再看第三種畫法，在兩組對邊分別相等的情況下是不是平行四邊形?教師寫出已知、求證，請兩位學生上臺證明，其余在課堂練習本上做。(注意考慮要不要添輔助線)
完成證明后提問哪些學生是用判定定理一落千丈證明的?哪些是用定義證明的?(解題后思考)
四、變式練習
1.再看看第四種畫法，可知，已各條件是四邊形的對角線互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形?
閱讀課本上的判定定理之后，要求學生思考用什么方法求證最簡便?(應該用判定定理一) 2.變式題
⑴兩組對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形?為什么?(練習第1題)(口述證明，不要示書面證明)(問要不要添輔助線?)
?、埔唤M對邊平行，一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形?(教師補充)
?、且唤M對邊相等，一組對家相等及一組對邊相等，另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形?(引導學生在草稿紙上畫圖思考，然后回答不是平行四邊形。因為邊角不能證全等三角形)
?、茸詫W課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質”?什么地方用“判定”定理?
觀察下圖：
平行四邊形ABCD中，
五、課堂小結
1.今天這節課我們學了什么?平行四這形的判定有哪些方法?試列舉之。
2.這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條?
3.平行四邊形的判定定理和性質有什么關系?同一個證明題中應注意什么地方用判定，什么地方性質?
平行四邊形的判定教學反思
《 平行四邊形的判定》是學生學平行四邊形的重要知識。一共分為4個課時。在學習四邊形的判定，同時，讓學生初步感受平行四邊形的性質與判定的區別與聯系，為平行四邊形的性質和判定的綜合運用作了鋪墊。在設計教學的亮點是充分利用小組合作學習、一題多變、一題多解、多題一法。
充分利用小組合作學習，在整個教學過程中，以學生看、想、議、練為主體，教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上加以引導點撥。判定方法是學生自己探討發現的，因此，應用也就成了學生自發的需要，用起來更加得心應手。在證明命題的過程中，學生自然將判定方法進行對比和篩選，或對一題進行多解，便于思維發散，學生在不同題目的對比中，在一題不同證法的對比中，能力真正得到提高。
一題多變，有利于學生抓住問題的本質或者說是核心，從變化的題目中抓住不變的東西為核心問題。從課前小練變到典型例題，還是比較合理的。
一題多解，有利于培養學生思維的發散性，對學生提升解題能力頗有幫助，而且能夠讓學生順利建立起知識結構，起到事半功倍的效果。用典型例題覆蓋了幾乎所有判定方法，使學生各種方法進行了合理分析，既可以牢固記住這些方法，又可以進行對比，理清他們的聯系和區別，同時提升解題能力，避免了“題海戰術”。
多題一法，從課前小練到例題再到練習題，雖然題目各不相同，但解法卻都是相通的：即根據條件，選擇一種判定方法進行判定。這有利于學生“悟”出解題的思路，找到數學的樂趣。
總之，嘗試了生活數學、問題探究模式等教學方式和理念在自己課堂上的運用，并充分意識到多媒體教學的輔助手段對于增進學生學習興趣、提高課堂效率起到的積極推進作用。在以后的日常教學中，要有自己的思想和獨創。
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