多邊形的內角和數學教案

　　(2)重點和難點分析：

　　重點：四邊形的有關概念及內角和定理.因為四邊形的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學習起著重要的作用。

　　難點：四邊形的概念及四邊形不穩定性的理解和應用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內”這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點。

　　2.教法建議

　　(1)本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發學生學習數學的興趣。

　　(2)本節的教學，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關概念，如四邊形的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念。

　　(3)因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形問題來解決.結合圖形，讓學生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形?兩條對角線呢?使學生加深對對角線的作用的認識。

　　(4)本節用到的數學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，教師在講解本節知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節小結中對這兩種數學思想方法進行總結，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉化為簡單的、已知的問題。

　　教學目標：

　　1.使學生掌握四邊形的有關概念及四邊形的內角和定理;

　　2.通過引導學生觀察氣象站的實例，培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力;

　　3.通過推導四邊形內角和定理，對學生滲透化歸轉化的數學思想;

　　4.講解四邊形的有關概念時，聯系三角形的有關概念向學生滲透類比思想.

　　教學重點：

　　四邊形的內角和定理.

　　教學難點：

　　四邊形的概念

　　教學過程：

　　(一)復習

　　在小學里，我們學過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關知識.請同學們回憶一下這些圖形的概念.找學生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價.

　　(二)提出問題，引入新課

　　利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎?教師說完就打開多媒體課件.(先看畫面一)

　　問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎?

　　(三)理解概念

　　1.四邊形：在平面內，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.

　　在定義中要強調“在同一平面內”這個條件，或為學生稍微說明一下.其次，要給學生講清楚“首尾”和“順次”的含義.

　　2.類比三角形的邊、頂點、內角、外角的概念，找學生答出四邊形的邊、頂點、內角、外交的概念.

　　3.四邊形的記法：對照圖形向學生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.

　　練習：課本124頁1、2題.

　　4.四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形(不必向學生講它的概念)，只要學生會辨認一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.

　　5.四邊形的對角線：

　　(四)四邊形的內角和定理

　　定理：四邊形的內角和等于 .

　　注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關于四邊形的問題化成關于三角形的問題來解決.

　　(五)應用、反思

　　例1 已知：如圖，直線

　　，垂足為B, 直線

　　, 垂足為C. 求證：(1)

　　;(2)

　　證明：(1)

　　(四邊形的內角和等于

　　)，

　　(2)

　　練習：

　　1.課本124頁3題.

　　2.如果四邊形有一個角是直角，另外三個角之比是1：3：6，那么這三個角的度數分別是多少?

　　小結：

　　知識：四邊形的有關概念及其內角和定理.

　　能力：向學生滲透類比和轉化的思想方法.

　　作業： 課本130頁 2、3、4題.

　　多邊形的內角和教學反思

　　本節課從實際問題入手，在引課時出示了多幅日常生活用品和建筑的圖片，加強了數學與實際生活的聯系，讓學生感到數學離自己很近，激發了學生的求知欲。創設了良好的教學氛圍。其次注重讓學生在學習活動中領悟數學思想方法。數學的思想方法比有限的數學知識更為重要。學生在探索多邊形內角和的過程中先把五邊形轉化成三角形.進而求出內角和，這體現了由未知轉化為已知的思想。特別是在課堂教學中適時的利用問題加以引導，使學生領會數學思想方法，真正理解和掌握數學的知識、技能，增強空間觀念及數學思考能力培養，并獲得數學活動經驗。同時，恰當的使用課件擴大了課堂容量，使課堂教學的深度和廣度都有所提高。課件的使用提高了課堂效率，為學生的探索討論贏得了時間。同時也加大了練習量，有助于學生知識可鞏固和提高。

　　整節課學生的情緒飽滿，思維活躍，在教師適當的引導下，學生能夠合作交流和自主探究，成功的利用四種方法探索出了多邊形的內角和公式，較好的完成了本節課的教學目標。

多邊形的內角和數學教案及反思相關