2018行測(cè)工程問(wèn)題之交替合作題解題技巧一：只有正效率參與的交替合作問(wèn)題

　　后乙接替甲挖一天，再由甲接替乙挖一天……，兩人如此交替合作。那么，挖完這條隧道共要多少天?

　　A.13 B. 13.5 C.14 D.15.5

　　題干特征：

　　1. 甲乙在交替合作中，是獨(dú)立工作互不參與的。也就是甲在挖隧道時(shí)，乙在休息，乙在工作時(shí)，甲休息。

　　2. 他們的工作方式是甲一天，乙一天;甲一天，乙一天……，如此循環(huán)，直到將隧道挖完。在他們循環(huán)的過(guò)程中，有一個(gè)最小循環(huán)周期。

　　【解析】要解決交替合作問(wèn)題，核心就是找到它的最小循環(huán)周期及效率和，最小循環(huán)周期比較容易尋找，而效率題干中一般不會(huì)直接給出來(lái)，那我們要怎么辦呢?我們一般遵循四步走原則：

　　第一步：設(shè)工作總量為時(shí)間們的最小公倍數(shù)(公倍數(shù)也行，保證得到的效率利于簡(jiǎn)單計(jì)算即可)，本題設(shè)工作總量為20(20等于20和10的最小公倍數(shù))，則甲的效率為20/20=1。乙的效率為20/10=2。

　　第二步：找出最小循環(huán)周期和效率和。

　　最小循環(huán)周期：2天 甲乙效率和：2+1=3

　　第三步：工作總量/效率和( 看有幾個(gè)完整的周期和剩余工作量)。

　　20 / 3 = 6 …….. 2

　　商6表示周期數(shù)，則它對(duì)應(yīng)的時(shí)間為6 2=12天;

　　余數(shù)2表示還剩下兩份工作量。

　　之前是完整的周期，所以接下來(lái)又到甲工作了，甲一天1份工作量，還剩一份工作量，由乙0.5天即可做完，因此這兩份工作量所花的時(shí)間是1+0.5=1.5天

　　第四步：計(jì)算總的完成時(shí)間。12+1.5=13.5天，因此答案選B。

　　2018行測(cè)工程問(wèn)題之交替合作題解題技巧二：正負(fù)效率同時(shí)參與的交替合作問(wèn)題

　　我們很多同學(xué)在做這一類題型時(shí)，由于沒(méi)有考慮它的實(shí)際情況，只是盲目的套我們之前的解題步驟，結(jié)果發(fā)現(xiàn)計(jì)算出來(lái)的答案是錯(cuò)的。為什么呢?我們通過(guò)一道例題來(lái)認(rèn)識(shí)它。

　　例題2：一個(gè)水池，裝有甲、乙、丙三個(gè)水管，甲乙為進(jìn)水管，丙為出水管。單開(kāi)

　　甲管6小時(shí)可將空水池注滿，單開(kāi)乙管8小時(shí)可將空水池注滿，單開(kāi)丙管12小時(shí)可將滿池水放完。現(xiàn)在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流各開(kāi)一個(gè)小時(shí)。問(wèn)多少時(shí)間才能把空水池注滿?

　　A.5 B.9 C.13 D.15

　　題型特征：本題中甲乙是進(jìn)水管，有利于水池的注滿，它是正效率。而丙是出水管，是排水的，不利于水池的注滿，它是負(fù)效率。因此，本題是正負(fù)效率同時(shí)參與的交替合作。它的一個(gè)很重要的特征是整個(gè)工程，都是以正效率結(jié)尾的。對(duì)于本題而言，水池滿的時(shí)候肯定是在注水，而不是出水。因此最后一次注入的水量必然會(huì)小于等于一個(gè)周期內(nèi)的最大進(jìn)水量。而在最后一次注水之前，必然有n次完整的額注水周期。

　　因此、總的水量—之前n個(gè)周期的注水量 ≤一個(gè)周期內(nèi)的最大進(jìn)水量。

　　【解析】

　　第一步：本題設(shè)工作總量為24(24等于6、8和12的最小公倍數(shù))，則甲的效率為24/6=4，乙的效率為24/8=3，丙的效率為-24/12=-2。

　　第二步： 最小循環(huán)周期：3小時(shí) 效率和：3+4-2=5

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