行測必看考點之智解行程問題【例一】

　　A、10

　　B、7.5

　　C、5

　　D、2.5

　　行測必看考點之智解行程問題【解析】

　　作為追擊問題，其實列方程解方程是通用辦法，設甲速度為x公里/分鐘，乙速度為y公里/分鐘，乙出發地在甲出發地前s公里。

　　第一次相遇：3x=2y+s

　　第二次相遇：8x+20=8y

　　總共行駛：11x+12.5=10y

　　方程2轉換，帶入方程3，加減乘除等式兩邊，移項，合并同類項，系數化為一，……，然后得到x=、y=、s=……

　　所謂的通用的往往效率低，計算量大。此時想一想我們老祖先的雞兔同籠問題的解法，思辨的方式。

　　第一次相遇，乙比甲少(或者多)行駛了的距離就是出發地相隔的距離。

　　第二次相遇，乙比甲多行駛了20公里。

　　題目說，乙僅僅比甲多行駛了12.5公里。

　　那么兩車出發地相聚|20-12.5|=7.5公里。

　　故選B。

　　行測必看考點之智解行程問題【例二】

　　甲乙兩人在長50米的跑道上往返跑,甲每分鐘62.5米,乙每分鐘87.5米,兩人同時分別從兩端出發,到達終點后原路返回,如是往返.如果不計轉向的時間,則從出發開始計算的1分50秒內兩人共相遇多少次?

　　A、5

　　B、2

　　C、4

　　D、3

　　行測必看考點之智解行程問題【解析】

　　既然是相遇問題，所以兩人時間相同，路程和相等，也就是

　　第一次相遇：62.5x+87.5x=50

　　第二次相遇：62.5x+87.5x=50+100

　　第三次相遇：……

　　估計又要花去大量的時間了。思辨的方式：

　　兩人相向而行，假設以乙為參照物靜止，那么這道題不就成了甲以62.5m/min+87.5m/min=150m/min的速度跑步，在1分50秒內可以到達幾次對面終點?

　　這樣看來，計算就容易多了。1分50秒甲總共可以跑：1min50s×150m/min=275m。

　　那么設共可以相遇n次，就有：

　　275=(50×2)×(n-1)+50

　　算出n=3

　　故選D。

　　行測必看考點之智解行程問題【例三】

　　某快遞公司自行車送貨的速度比電瓶車送貨慢50%，電瓶車送貨的速度比汽車送貨慢50%.如果有個貨物汽車收快遞送到總站，發現地址未填清楚再騎自行車送回客戶手中要1小時，問該快遞公司再次用電瓶車從總站去客戶那里取件需要(　　)分鐘.

　　A、45

　　B、24

　　C、48

　　D、60

　　行測必看考點之智解行程問題【解析】

　　典型的一次分數方程，設總路程為1，設自行車速度為x。設騎車速度為x，則跑步的速度為(1-50%)x，步行的速度為(1-50%)(1-50%)x，根據題意列方程得

　　但是這樣算下來當然復雜，我們還是用思辨的方式。

　　電瓶車是1;自行車是電瓶車一半，也就是自行車所需時間是2;電瓶車是汽車速度的一半，也就是汽車所需時間是0.5。而自行車和汽車一往返花了1小時，所以1小時÷2.5=0.4小時=24分鐘。故選B。