例1. 一項工程，甲、乙合作12天完成，乙、丙合作9天完成，丙、丁合作12天完成，如果甲、丁合作，則完成這項工程需要的天數是：

　　A.16 B.18 C.24　 　D.26

　　【解題技巧】特值法。

　　【解析】B。設工作總量=36，則 甲+乙 乙+丙 丙+丁 ，

　　P 3

　　4 3

　　求得甲、丁合作的效率為3+3-4=2，完成這項工程需要的天數是36/2=18(天)。

　　2.行程問題

　　例2. 小李駕車從甲地去乙地，如果比原車速提高25%，則比原定時間提前30分鐘到達;如按原車速行駛120千米后，再將車速提高25%，可提前15分鐘到達，則原車速是：

　　A.84千米/小時 B.108千米/小時 C.96千米/小時 　　D.110千米/小時

　　【解題技巧】比例法。

　　【解析】C。路程相同，時間和速度成反比。原車速提高25%，則比原定時間提前30分鐘到達 v

　　4 5

　　t 5

　　4

　　1份=30分鐘，則原車速需要時間為5×30分鐘=150分鐘。原車速行駛120千米后，再將車速提高25%，可提前15分鐘到達，則1份=15分 鐘，剩余路程按原車速需要時間為5×15分鐘=75分鐘，由此推測120千米路程按原車速需要150-75=75分鐘，120/(75/60)=96(千 米 /小時)。

　　二、和差倍比

　　例3. 有一個分數，分子與分母的和是100，如果分子加23、分母加32，新的分數約分后是2/3，則原來的分數是：

　　A.37/63 　　B.35/65 C.33/67 D.39/61

　　【解析】D。設原分數是，則，x=39。

　　【點撥】根據題干中的數量關系直接列方程求解即可。

　　例4. 從含鹽16%的40千克鹽水中蒸去部分水分，制成含鹽20%的鹽水，則應蒸去水：

　　A.8千克 B.9千克 C.10千克 D.11千克

　　【解析】A。蒸去水，溶液中鹽的量不變，設蒸去水x千克，40×16%=(40-x)×20%，x=8(千克)。