同底數冪的除法教案及反思
同底數冪的除法教案：
重點： 準確、熟練地運用法則進行計算.同底數冪的除法性質是冪的運算性質之一，是整式除法的基礎，一定要打好這個基礎.
難點： 根據乘、除互逆的運算關系得出法則.教科書中根據除法是乘法的逆運算，從計算
和
這兩個具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的
，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.所以乘、除互逆的運算關系得出法則是本節的難點.
(2)教法建議：
1.教科書中根據除法是乘法的逆運算，從計算
和
這兩個具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的
，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.教師講課時要多舉幾個具體的例子，讓學生運算出結果，接著，讓學生自己舉幾個例子，再計算出結果，最后，讓學生自己歸納出同底數的冪的除法法則. 2.性質歸納出后，不要急于講例題，要對法則做幾點說明、強調，以引起學生的注意.(1)要強調底數
是不等于零的，這是因為，若
為零，則除數為零，除法就沒有意義了.(2)本節不講零指數與負指數的概念，所以性質中必須規定指數
都是正整數，并且
，要讓學生運用時予以注意.
重點、難點分析
1.同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即
(
，
、
都是正整數，且
). 2.指數相等的同底數的冪相除，商等于1，即
，其中
. 3.同底數冪相除，如果被除式的指數小于除式的指數，則出現負指數冪，規定
(其中
，
為正整數). 4.底數
可表示非零數，或字母或單項式、多項式(均不能為零). 5.科學記數法：任何一個數
(其中1
，
為整數).
同底數冪的除法(第一課時)
一、教學目標
1.掌握同底數冪的除法運算性質.
2.運用同底數冪的除法運算法則，熟練、準確地進行計算.
3.通過總結除法的運算法則，培養學生的抽象概括能力.
4.通過例題和習題，訓練學生的綜合解題能力和計算能力.
5.滲透數學公式的簡潔美、和諧美.
二、重點難點
1.重點
準確、熟練地運用法則進行計算.
2.難點
根據乘、除互逆的運算關系得出法則.
三、 教學過程
1.創設情境，復習導入
前面我們學習了同底數冪的乘法，請同學們回答如下問題，看哪位同學回答得快而且準確.
(1)敘述同底數冪的乘法性質.
(2)計算：①
②
③
學生活動：學生回答上述問題.
.(m，n都是正整數)
【教法說明】 通過復習引起學生回憶，鞏固同底數冪的乘法性質，同時為本節的學習打下基礎.
2.提出問題，引出新知
思考問題：()
.(學生回答結果) 這個問題就是讓我們去求一個式子，使它與
相乘，積為
，這個過程能列出一個算式嗎?
由一個學生回答，教師板書.
這就是我們這節課要學習的同底數冪的除法運算.
3.導向深入，揭示規律
我們通過同底數冪相乘的運算法則可知，
那么，根據除法是乘法的逆運算可得
也就是
同樣，
， ∴
. 那么
，當m，n都是正整數時，如何計算呢? (板書)
學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結論.
師生共同總結：
教師把結論寫在黑板上.
請同學們試著用文字概括這個性質：
【公式分析與說明】 提出問題：在運算過程當中，除數能否為0?
學生回答：不能.(并說明理由)
由此得出：同底數冪相除，底數
.教師指出在我們所學知識范圍內，公式中的m、n為正整數，且m>n，最后綜合得出：
一般地，
這就是說，同底數冪相除，底數不變，指數相減.
4.嘗試反饋，理解新知
例1 計算：
(1)
(2)
例2 計算：
(1)
(2)
學生活動：學生在練習本上完成例l、例2，由2個學生板演完成之后，由學生判斷板演是否正確.
教師活動：統計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵.
注意問題：例1(2)中底數為(-a)，例2(l)中底數為(ab)，計算過程中看做整體進行運算，最后進行結果化簡.
5.反饋練習，鞏固知識
練習一
(1)填空：
①
②
③
④
(2)計算：
①
②
③
④
學生活動：第(l)題由學生口答;第(2)題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.
練習二
下面的計算對不對?如果不對，應怎樣改正?
(1)
(2)
(3)
(4)
學生活動：此練習以學生搶答方式完成，注意訓練學生的表述能力，以提高興趣.
四 總結、擴展
我們共同總結這節課的學習內容.
學生活動：①同底數冪相除，底數__________，指數________。
②由學生談本書內容體會.
【教法說明】 強調“不變”、“相減”.學生談體會，不僅是對本節知識的再現，同時也培養了學生的口頭表達能力和概括總結能力.
五、布置作業
P143 1.(l)(3)(5)，2.(l)(3)，3.(l)(3).
同底數冪的除法教學反思：
同底數冪的除法的主要內容是根據除法是乘法的逆運算，是在學習了同乘方、積的乘方的基礎上進行的，為后續的整式除法的學習打下基礎，并且同底數冪的除法在今后的物理、化學、生物學課中常得以應用。本節課的學習對于學生來說，無論在知識上，還是類比學習能力和抽象思維能力的培養上，都起著不容忽視的作用。
反思本節課的教學，使我進一步明確了數學學習不能單純依賴模仿與記憶，應該從學生的生活經驗和已有知識的背景出發，提供給學生充分進行數學活動和探索的機會，使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握數學知識。
反思本節課的教學，學生給了我幾個驚喜：
驚喜一：在探索“同底數冪的除法法則”時，我本來以為學生可能不會想到可以用兩種方法來解決，在備課時預先想好了如何啟發引導等方案，在PPT制作過程中也充分考慮了這些因素，做了幾個“超鏈接”以應對可能出現的情況。結果這幾個“超鏈接”根本就沒用上,因為學生在前面知識的鋪墊下已經水到渠成地想到了這兩種方法，這是我事先沒有估計到的。
驚喜三：課上，我讓學生進行交流，辨析(-x)5÷(-x)5和-x5÷(-x)5的值是否相等?學生分組進行了討論，他們暢所欲言，各抒己見，由開始的意見不一致，引起爭論，被同學反駁，到最后達成共識，統一意見。在他們討論的過程中，我及時進行指導，適度點撥，學生既把握了知識的本質，又提高了交流的能力。
在教學過程中出現了問題，不是都能在備課時預料得到的，我覺得自己本堂課還有很多需要改進的地方：①在學生出現的錯誤時，只指出了學生運算順序的錯誤，簡單地進行糾正，如果當時舉個整數乘除法的例子來說明，學生可能更容易接受和理解，我沒有利用好學生“解答錯誤”這一資源。②時間沒有把握好，在用字母法則時由于過多強調字母的限定條件，而浪費了較多時間，導致后面的練習題沒有時間完成，沒能在課上鞏固所學的知識。
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