計算題利潤問題概念

　　計算題利潤問題基本公式

　　2.利潤率=

　　推導公式：

　　1售價=成本×(1+利潤率)

　　2成本=

　　3.打折率=

　　=

　　=

　　當售價大于進價時，贏利;反之，虧損，此時商品利潤用負數表示。

　　利潤問題解題方法

　　1.特值法。一般情況下，把未知量成本設為特值，常設為1或100。

　　【例題1】去年10月份一臺電腦的利潤率為50%，11月份降價10%，后在12月份價格又上漲5%，問12月份該電腦的利潤率為多少?

　　A.37% B.42% C.45% D.55%

　　【解析】答案選B。設電腦的成本為“100”，則10月份訪電腦的售價為100×(1+50%)=150，則12月份該電腦的價格為150×(1-10%)×(1+5%)=141.75，因此12月份電腦的利潤率=41.75%。

　　2.比例法。根據公式“售價=成本×(1+利潤率)”，當售價一定時，成本與(1+利潤率)成反比。

　　【例題2】某商品第二次進價是第一次進價的80%，若售價不變，則利潤率比第一次銷售此商品時的利潤率高30個百分點，問第一次銷售此商品時所定的利潤率是多少?

　　【解析】兩次進價之比=5：4，而售價不變，則兩次(1+利潤率)之比=4：5，設所求為x，則(1+x)：(1+x+30%)=4：5，，解得x=0.2，即第一次銷售此商品時所定的利潤率為20%。

　　3.方程法：關鍵是找到等量關系

　　【例題3】某商品按20%利潤定價，然后按8.8折賣出，共獲得利潤84元，求商品的成本是多少元?

　　A.1500 B.950 C.840 D.760

　　【解析】答案選A。設成本是x元，根據“利潤=售價-成本”列方程，則有x(1+20%)×0.88-x =84，解得x=1500。

　　4.十字交叉法。利潤率的混合問題，類似于濃度混合問題。

　　【例題4】一批商品，按期望獲得50%的利潤來定價。結果只售出70%的商品，為盡早售完剩下的商品，商店決定按定價打折銷售，這樣所獲得的全部利潤是原來的期望利潤的82%，問打了幾折?

　　A.7 B.7.5 C.8 D.8.5

　　【解析】答案選C。設打折后的利潤率為x%，應用十字交叉法，得：

　　則得到

　　，解得x=20，所以打折后的利潤率是20%，根據公式打折率=

　　=

　　=0.8，即商品打了8折。

　　5.分類討論法

　　【例題5】某商場在進行“滿百省”活動，滿100省10，滿200省30，滿300省50。大于400的消費只能折算為等同于幾個100、200、300的加和。已知一位顧客買某款襯衫1件支付了175元，那么買3件這樣的襯衫最少需要( )。

　　A.445元 B.475元 C.505元 D.515元

　　【解析】由題意知這款襯衫原價是175+10=185元或175+30=205元。當原價為185元時，未參加活動之前買3件襯衫需要支付185×3=555元>400元，所以將555元滿百的部分折算為200、300的加和，共省30+50=80元，故最少需要支付555-80=475元。當原價為205元時，未參加活動之前買3件襯衫需要支付205×3=615>400元，所以將615元滿百的部分折算為兩個300的加和，共省50+50=100元，故最少需要支付615-100=515元>475元。故所求為475元，選B。

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