行測比例思想解題技巧

　　方法二：比例的統一(抓不變量)

　　當題目中出現多個比例量時，通常需要將這多個比例量統一，才能更方便解題，這就需要我們找到題目中的不變量，為統一量，將每一份化成一樣的。

　　二、比例思想在真題中的應用

　　方法了解之后，那遇到具體題目的時候如何來應用呢?我們拿公務員考試中遇到的題目來具體分析下。

　　【例1】同時打開游泳池的A、B兩個進水管,加滿水需要1小時30分鐘,且A管比B管多進水180立方米。若單獨打開A管，加滿水需2小時40分鐘。則B管每分鐘進水多少立方米?

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　【答案】B

　　【提示】正反比，工程問題

　　【詳解】打開AB兩進水管注水需1小時30分鐘，即90分鐘注滿，單開A管注水需2小時40分鐘即160分鐘。由此可知打開AB管與A管進水時間之比為9:16。進水總量不變，進水效率之比與時間成反比為16:9，此時可看作AB兩管效率和為16份，A管效率為9份，則B管效率為7份。A比B多進水180立方米，A比B每分鐘多進水2立方米，對應份數為9-7兩份，則B管效率7份對應實際量為7，正確答案為B。

　　【例2】三個容積相同的瓶子里裝滿了酒精溶液,酒精與水的比分別為2:1,3:1,4:1。當把三瓶酒精溶液混合后，酒精與水的比是多少?()

　　A.133:47 B.131:49 C.33:12 D.3:1

　　【答案】A

　　【提示】比例的統一

　　【詳解】三瓶溶液體積相同，但由于每瓶溶液酒精和水的比例不同，因此被分成不同的份數，分別為3、4、5份，而每份體積不同，混合在一起求酒精與水的比例不能直接相加，但若將每一份體積轉換成一樣的，則可直接相加，因此此題的關鍵為將每一份體積轉換成一樣的，即將溶液分成相同的份數，分成3、4、5的最小整數倍60份，則酒精與水的比例分別為40:20，45:15,48:12，混合后酒精的分數為40+45+48=133，水的份數為20+15+12=47份，酒精與水的比為133:47，正確答案為A。

　　通過以上方法的講解，相信各位考生會發現比例思想中涉及到的這兩種技巧雖然不能達到直接秒殺題目的目的，但只要我們理解了比例關系/份數關系，能給我們快速解題帶來更清晰的思路，幫助我們在此類題目上節省時間。

　　行測空瓶換水問題的解法

　　【例1】某礦泉水公司搞活動，規則為5個空瓶可換1瓶水，現在有了個16空瓶，最多可換多少瓶水呢?

　　【解析】這就是一個典型的空瓶換水問題。具體應該怎樣求解呢?很多考生會這樣進行湊配：16空瓶最多換3瓶水，剩余1個空瓶;換的3瓶水喝完又多3個空瓶，現在總有4個空瓶，這時候還能不能“換”呢?能。這時候跟老板“借1瓶水”,喝完之后，手里有5個空瓶，再把這5個空瓶“還回去”給老板，老板也不必再給予一瓶礦泉水。這樣做就達到利益最大化，即最多可喝得的水數為3+1=4份水。這就是空瓶換水有時候的答案會比我們湊配的結果多1個的原因。

　　那怎么樣解決更簡單些呢?我們來看一下用數學知識簡化的計算過程：5瓶=1瓶水，即為5瓶=1瓶+1水，化簡得4空=1水。所以，實質是4個空瓶即可換得一份水。

　　空瓶換水問題的公式：已知換水規則(n個空瓶可換1瓶水)及空瓶總數m,最多可免費喝到的水=,取整數部分數值。

　　【例2】若12個礦泉水空瓶可以免費換1瓶礦泉水，現有101個礦泉水空瓶，最多可以免費喝到幾瓶礦泉水?

　　【解析】最多可免費喝到的水==9…2 ,取整數部分9,即最多可免費喝到9瓶礦泉水。

比例思想解題技巧 相關