函數圖象本身關于直線和點的對稱問題我們有如下幾個重要結論：
　　1、函數f（x）定義線為R，a為常數，若對任意x∈R，均有f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）的圖象關于x=a對稱。
　　這是因為a+x和a-x這兩點分別列于a的左右兩邊并關于a對稱，且其函數值相等，說明這兩點關于直線x=a對稱，由x的任意性可得結論。
　　例如對于f（x）若t∈R均有f（2+t）=f（2-t）則f（x）圖象關于x=2對稱。若將條件改為f（1+t）=f（3-t）或f（t）=f（4-t）結論又如何呢？第一式中令t=1+m則得f（2+m）=f（2-m）；第二式中令t=2+m，也得f（2+m）=f（2-m），所以仍有同樣結論即關于x=2對稱，由此我們得出以下的更一般的結論：
　　2、函數f（x）定義域為R，a、b為常數，若對任意x∈R均有f（a+x）=f（b-x），則其圖象關于直線x=對稱。
　　我們再來探討以下問題：若將條件改為f（2+t）=-f（2-t）結論又如何呢？試想如果2改成0的話得f（t）=-f（t）這是奇函數，圖象關于（0，0）成中心對稱，現在是f（2+t）=-f（2-t）造成了平移，由此我們猜想，圖象關于M（2，0）成中心對稱。如圖，取點A（2+t，f（2+t））其關于M（2，0）的對稱點為A′（2-x，-f（2+x））
　　∵-f（2+X）=f（2-x）｀A′的坐標為（2-x，f（2-x））顯然在圖象上
　　｀圖象關于M（2，0）成中心對稱。
　　若將條件改為f（x）=-f（4-x）結論一樣，推廣至一般可得以下重要結論：
　　3、f（X）定義域為R，a、b為常數，若對任意x∈R均有f（a+x）=-f（b-x），則其圖象關于點M（，0）成中心對稱。