對稱問題是高中數(shù)學的重要內(nèi)容之一，在高考數(shù)學試題中常出現(xiàn)一些構(gòu)思新穎解法靈活的對稱問題，為使對稱問題的知識系統(tǒng)化，本文特作以下歸納。
　　一、點關(guān)于已知點或已知直線對稱點問題
　　1、設(shè)點P（x，y）關(guān)于點（a，b）對稱點為P′（x′，y′），
　　x′=2a-x
　　由中點坐標公式可得：y′=2b-y
　　2、點P（x，y）關(guān)于直線L：Ax+By+C=O的對稱點為
　　x′=x-（Ax+By+C）
　　P′（x′，y′）則
　　y′=y-（AX+BY+C）
　　事實上：∵PP′⊥L及PP′的中點在直線L上，可得：Ax′+By′=-Ax-By-2C
　　解此方程組可得結(jié)論。
　　（-）=-1（B≠0）
　　特別地，點P（x，y）關(guān)于
　　1、x軸和y軸的對稱點分別為（x，-y）和（-x，y）
　　2、直線x=a和y=a的對標點分別為（2a-x，y）和（x，2a-y）
　　3、直線y=x和y=-x的對稱點分別為（y，x）和（-y，-x）
　　例1光線從A（3，4）發(fā)出后經(jīng)過直線x-2y=0反射，再經(jīng)過y軸反射，反射光線經(jīng)過點B（1，5），求射入y軸后的反射線所在的直線方程。
　　解：如圖，由公式可求得A關(guān)于直線x-2y=0的對稱點
　　A′（5，0），B關(guān)于y軸對稱點B′為（-1，5），直線A′B′的方程為5x+6y-25=0
　　｀C（0，）
　　｀直線BC的方程為：5x-6y+25=0