1. 正弦函數(shù)的誘導公式

sin(-x) = -sin(x)

這個公式表明，正弦函數(shù)的值在x軸上是關于原點對稱的。也就是說，如果一個角度的正弦值為a，那么它的相反數(shù)的正弦值就是-a。這個公式在解三角形問題時非常有用，為它可以幫助我們計算負角度的正弦值。

2. 余弦函數(shù)的誘導公式

cos(-x) = cos(x)

這個公式表明，余弦函數(shù)的值在y軸上是關于原點對稱的。也就是說，如果一個角度的余弦值為a，那么它的相反數(shù)的余弦值也是a。這個公式同樣也可以幫助我們計算負角的余弦值。

3. 正切函數(shù)的誘導公式

tan(-x) = -tan(x)

這個公式表明，正切函數(shù)的值在原點上是關于y軸對稱的。也就是說，如果一個角的正切值為a，那么它的相反數(shù)的正切值就是-a。這個公式在計算負角的正切值時非常有用。

4. 余切函數(shù)的誘導公式

cot(-x) = -cot(x)

這個公式表明，余切函數(shù)的值在原點上是關于x軸對稱的。也就是說，如果一個角的余切值為a，那么它的相反數(shù)的余切值就是-a。這個公式同樣也可以幫助我們計算負角的余切值。

5. 正弦函數(shù)的平方的誘導公式

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

這個公式是三角函數(shù)中最著名的公式之一，它表明正弦函數(shù)的平方加上余弦函數(shù)的平方等于1。這個公式在解三角形問題時非常有用，為它可以幫助我們計算三角形中的未知邊長。

6. 正切函數(shù)的平方的誘導公式

tan^2(x) + 1 = sec^2(x)

這個公式表明，正切函數(shù)的平方加1等于其對應的正割函數(shù)的平方。這個公式在計算三角形中的未知邊長時非常有用。

7. 余切函數(shù)的平方的誘導公式

cot^2(x) + 1 = csc^2(x)

這個公式表明，余切函數(shù)的平方加1等于其對應的余割函數(shù)的平方。這個公式同樣也可以幫助我們計算三角形中的未知邊長。

8. 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的誘導公式

sin(x + π/2) = cos(x)

cos(x + π/2) = -sin(x)

這兩個公式表明，正弦函數(shù)和余弦函數(shù)之間存在一種特殊的關系，即它們的相位差為π/2。這個公式在計算三角函數(shù)的復合函數(shù)時非常有用。

三角函數(shù)記憶口訣

“奇、偶”指的是π/2的倍數(shù)的奇偶，“變與不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是：

把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。

以cos(π/2+α)=-sinα為例，等式左邊cos(π/2+α)中n=1，所以右邊符號為sinα，把α看成銳角，所以π/2<(π/2+α)<π，y=cosx在區(qū)間(π/2，π)上小于零，所以右邊符號為負，所以右邊為-sinα。

符號判斷口訣：

全,S,T,C,正。這五個字口訣的意思就是說：第一象限內(nèi)任何一個角的四種三角函數(shù)值都是“+”;第二象限內(nèi)只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限內(nèi)只有正切是“+”，其余全部是“-”;第四象限內(nèi)只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

也可以這樣理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是對應象限三角函數(shù)為正值的名稱。口訣中未提及的都是負值。

“ASTC”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照將字母Z反過來寫所占的象限對應的三角函數(shù)為正值。

另一種口訣：正弦一二切一三，余弦一四緊相連，言之為正。

如何學好數(shù)學

基礎理論學起

在學習數(shù)學前首先應該從最基礎的東西開始學習，因為數(shù)學的每一個理論或者每一個環(huán)節(jié)都是以前一個基礎理論為前提的，是環(huán)環(huán)相扣的理論鏈的關系。帶著這種觀點去學習也就不必去死記硬背一些定理、推理之類的知識了，學習起來自然就顯得更加容易了。

避免眼高手低

數(shù)學是一門理論聯(lián)系實際的學習，熟悉、理解基礎理論概念只是學好數(shù)學的前提，最終的目的還是用于實際的操作中，或者說用于咱們的日常生活中去。所以要勤于做題練習，堅決避免眼高手低的學習態(tài)度，“實踐是檢驗真理的唯一標準”，數(shù)學也不例外。

勤奮成就人才

每一個成功都是三分靠的上天“注定”，而七分靠的還是“打拼”。即使再有頭腦，再有數(shù)學天賦的人，如果一味的在學習中懶惰，在數(shù)學方面也不會有很大的作為;而一些即使平平的人，在勤奮的督促下也能做到一番作為，勤奮是成功的階梯。

學習數(shù)學的訣竅

(1)多看

主要是指認真閱讀數(shù)學課本。把課本當成練習冊。一般地，閱讀可以分以下三個層次：

1、課前預習閱讀。預習課文時，要準備一張紙、一支筆，將課本中的關鍵詞語、產(chǎn)生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的復述，推理。2、課堂閱讀。預習時，只對所要學的教材內(nèi)容有一個大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要對預習時所做的標記和批注。3、課后復習閱讀。課后復習是課堂學習的延伸，既可解決在預習和課堂中仍然沒有解決的問題，又能使知識系統(tǒng)化，加深和鞏固對課堂學習內(nèi)容的理解和記憶。

(2)多想

主要是指養(yǎng)成思考的習慣，學會思考的方法。獨立思考是學習數(shù)學必須具備的能力。在學習時，要邊聽(課)邊想，邊看(書)邊想，邊做(題)邊想，通過自己積極思考，深刻理解數(shù)學知識，歸納總結數(shù)學規(guī)律，靈活解決數(shù)學問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。

(3)多做

主要是指做習題，學數(shù)學一定要做習題，并且應該適當?shù)囟嘧鲂Ｗ隽曨}的目的首先是熟練和鞏固學習的知識;其次是初步啟發(fā)靈活應用知識和培養(yǎng)獨立思考的能力;第三是融會貫通，把不同內(nèi)容的數(shù)學知識溝通起來。

學好數(shù)學的方法有什么

基礎理論學起：在學習數(shù)學前首先應該從最基礎的東西開始學習，因為數(shù)學的每一個理論或者每一個環(huán)節(jié)都是以前一個基礎理論為前提的，是環(huán)環(huán)相扣的理論鏈的關系。帶著這種觀點去學習也就不必去死記硬背一些定理、推理之類的知識了，學習起來自然就顯得更加容易了。

避免眼高手低：數(shù)學是一門理論聯(lián)系實際的學習，熟悉、理解基礎理論概念只是學好數(shù)學的前提，最終的目的還是用于實際的操作中，或者說用于咱們的日常生活中去。所以要勤于做題練習，堅決避免眼高手低的學習態(tài)度，“實踐是檢驗真理的唯一標準”，數(shù)學也不例外。

培養(yǎng)學習興趣：俗話說“興趣是最好的老師”，很多孩子或許天生就有對數(shù)學這方面有很大的興趣，能快樂的學習數(shù)學。如果對數(shù)學不感興趣，筆者認為也可以從以下方面加以培養(yǎng)：激發(fā)孩子求知欲;增強孩子的自信心;啟發(fā)孩子的創(chuàng)造力;引導孩子思維多元化。

四大思維模式：數(shù)學體系的四大思維體系：數(shù)形結合、函數(shù)思想、分類討論、方程思想。在學習數(shù)學過程中要做到已知量和未知量的有機結合，用已知數(shù)值通過函數(shù)的方式和方程的形式展現(xiàn)出來，在未知待定的情況下，通過分情況的方式加以討論并解析出問題的不同情況的答案。