1. 正弦函數的誘導公式

sin(-x) = -sin(x)

這個公式表明，正弦函數的值在x軸上是關于原點對稱的。也就是說，如果一個角度的正弦值為a，那么它的相反數的正弦值就是-a。這個公式在解三角形問題時非常有用，為它可以幫助我們計算負角度的正弦值。

2. 余弦函數的誘導公式

cos(-x) = cos(x)

這個公式表明，余弦函數的值在y軸上是關于原點對稱的。也就是說，如果一個角度的余弦值為a，那么它的相反數的余弦值也是a。這個公式同樣也可以幫助我們計算負角的余弦值。

3. 正切函數的誘導公式

tan(-x) = -tan(x)

這個公式表明，正切函數的值在原點上是關于y軸對稱的。也就是說，如果一個角的正切值為a，那么它的相反數的正切值就是-a。這個公式在計算負角的正切值時非常有用。

4. 余切函數的誘導公式

cot(-x) = -cot(x)

這個公式表明，余切函數的值在原點上是關于x軸對稱的。也就是說，如果一個角的余切值為a，那么它的相反數的余切值就是-a。這個公式同樣也可以幫助我們計算負角的余切值。

5. 正弦函數的平方的誘導公式

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

這個公式是三角函數中最著名的公式之一，它表明正弦函數的平方加上余弦函數的平方等于1。這個公式在解三角形問題時非常有用，為它可以幫助我們計算三角形中的未知邊長。

6. 正切函數的平方的誘導公式

tan^2(x) + 1 = sec^2(x)

這個公式表明，正切函數的平方加1等于其對應的正割函數的平方。這個公式在計算三角形中的未知邊長時非常有用。

7. 余切函數的平方的誘導公式

cot^2(x) + 1 = csc^2(x)

這個公式表明，余切函數的平方加1等于其對應的余割函數的平方。這個公式同樣也可以幫助我們計算三角形中的未知邊長。

8. 正弦函數和余弦函數的誘導公式

sin(x + π/2) = cos(x)

cos(x + π/2) = -sin(x)

這兩個公式表明，正弦函數和余弦函數之間存在一種特殊的關系，即它們的相位差為π/2。這個公式在計算三角函數的復合函數時非常有用。

三角函數記憶口訣

“奇、偶”指的是π/2的倍數的奇偶，“變與不變”指的是三角函數的名稱的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是：

把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。

以cos(π/2+α)=-sinα為例，等式左邊cos(π/2+α)中n=1，所以右邊符號為sinα，把α看成銳角，所以π/2<(π/2+α)<π，y=cosx在區間(π/2，π)上小于零，所以右邊符號為負，所以右邊為-sinα。

符號判斷口訣：

全,S,T,C,正。這五個字口訣的意思就是說：第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是“+”;第二象限內只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限內只有正切是“+”，其余全部是“-”;第四象限內只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

也可以這樣理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是對應象限三角函數為正值的名稱。口訣中未提及的都是負值。

“ASTC”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照將字母Z反過來寫所占的象限對應的三角函數為正值。

另一種口訣：正弦一二切一三，余弦一四緊相連，言之為正。

如何學好數學

基礎理論學起

在學習數學前首先應該從最基礎的東西開始學習，因為數學的每一個理論或者每一個環節都是以前一個基礎理論為前提的，是環環相扣的理論鏈的關系。帶著這種觀點去學習也就不必去死記硬背一些定理、推理之類的知識了，學習起來自然就顯得更加容易了。

避免眼高手低

數學是一門理論聯系實際的學習，熟悉、理解基礎理論概念只是學好數學的前提，最終的目的還是用于實際的操作中，或者說用于咱們的日常生活中去。所以要勤于做題練習，堅決避免眼高手低的學習態度，“實踐是檢驗真理的唯一標準”，數學也不例外。

勤奮成就人才

每一個成功都是三分靠的上天“注定”，而七分靠的還是“打拼”。即使再有頭腦，再有數學天賦的人，如果一味的在學習中懶惰，在數學方面也不會有很大的作為;而一些即使平平的人，在勤奮的督促下也能做到一番作為，勤奮是成功的階梯。

學習數學的訣竅

(1)多看

主要是指認真閱讀數學課本。把課本當成練習冊。一般地，閱讀可以分以下三個層次：

1、課前預習閱讀。預習課文時，要準備一張紙、一支筆，將課本中的關鍵詞語、產生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的復述，推理。2、課堂閱讀。預習時，只對所要學的教材內容有一個大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要對預習時所做的標記和批注。3、課后復習閱讀。課后復習是課堂學習的延伸，既可解決在預習和課堂中仍然沒有解決的問題，又能使知識系統化，加深和鞏固對課堂學習內容的理解和記憶。

(2)多想

主要是指養成思考的習慣，學會思考的方法。獨立思考是學習數學必須具備的能力。在學習時，要邊聽(課)邊想，邊看(書)邊想，邊做(題)邊想，通過自己積極思考，深刻理解數學知識，歸納總結數學規律，靈活解決數學問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。

(3)多做

主要是指做習題，學數學一定要做習題，并且應該適當地多做些。做習題的目的首先是熟練和鞏固學習的知識;其次是初步啟發靈活應用知識和培養獨立思考的能力;第三是融會貫通，把不同內容的數學知識溝通起來。

學好數學的方法有什么

基礎理論學起：在學習數學前首先應該從最基礎的東西開始學習，因為數學的每一個理論或者每一個環節都是以前一個基礎理論為前提的，是環環相扣的理論鏈的關系。帶著這種觀點去學習也就不必去死記硬背一些定理、推理之類的知識了，學習起來自然就顯得更加容易了。

避免眼高手低：數學是一門理論聯系實際的學習，熟悉、理解基礎理論概念只是學好數學的前提，最終的目的還是用于實際的操作中，或者說用于咱們的日常生活中去。所以要勤于做題練習，堅決避免眼高手低的學習態度，“實踐是檢驗真理的唯一標準”，數學也不例外。

培養學習興趣：俗話說“興趣是最好的老師”，很多孩子或許天生就有對數學這方面有很大的興趣，能快樂的學習數學。如果對數學不感興趣，筆者認為也可以從以下方面加以培養：激發孩子求知欲;增強孩子的自信心;啟發孩子的創造力;引導孩子思維多元化。

四大思維模式：數學體系的四大思維體系：數形結合、函數思想、分類討論、方程思想。在學習數學過程中要做到已知量和未知量的有機結合，用已知數值通過函數的方式和方程的形式展現出來，在未知待定的情況下，通過分情況的方式加以討論并解析出問題的不同情況的答案。