1.函數(shù)零點(diǎn)的概念

一般地，對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。

【注】函數(shù)的零點(diǎn)就是方程f(x)=0的解。在圖象上看的話，函數(shù)的零點(diǎn)就是y=f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

2.以下三個(gè)條件等價(jià)

(1)方程f(x)=0有實(shí)數(shù)解;

(2)函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn);

(3)函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有公共點(diǎn)。

3.函數(shù)零點(diǎn)存在定理

如果函數(shù)y=f(x)在閉區(qū)間[a,b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且有f(a)f(b)<0，則函數(shù)y=f(x)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)。即在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)存在實(shí)數(shù)c，使得f(c)=0。這個(gè)實(shí)數(shù)c就是方程f(x)=0的根，也即是函數(shù)y=f(x)的一個(gè)零點(diǎn)。

【注1】函數(shù)零點(diǎn)存在定理的三個(gè)要點(diǎn)：(1)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù);(2)在端點(diǎn)處的函數(shù)值異號(hào);(3)函數(shù)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)。

【注2】(1)滿足零點(diǎn)存在定理的函數(shù)在對(duì)應(yīng)的區(qū)間內(nèi)必有零點(diǎn)，但未必只有一個(gè)零點(diǎn)，也可能有2個(gè)、3個(gè)等多個(gè)零點(diǎn)。(2)函數(shù)零點(diǎn)存在定理適用于變號(hào)零點(diǎn)，不滿足函數(shù)零點(diǎn)存在定理的函數(shù)也可能有零點(diǎn)。如：y=sinx+1在實(shí)數(shù)集R上不滿足函數(shù)的零點(diǎn)存在定理，但卻在R上有無(wú)數(shù)個(gè)零點(diǎn);(3)單調(diào)函數(shù)如果有零點(diǎn)的話，必定是有且只有一個(gè)零點(diǎn)。(4)由于函數(shù)零點(diǎn)的存在定理是二分法求方程近似解的理論依據(jù)，所以用二分法求函數(shù)方程的近似解，首先要滿足函數(shù)零點(diǎn)存在定理的條件，并且僅適用于求變號(hào)零點(diǎn)的近似解。

如何快速提高高考數(shù)學(xué)成績(jī)

上課認(rèn)真聽(tīng)講

學(xué)好數(shù)學(xué)，我們必須在上課的時(shí)候認(rèn)真聽(tīng)講，老師講的內(nèi)容都是非常的重要的，我們認(rèn)真的聽(tīng)老師講的每一句話，在高三的時(shí)候，我們一定要跟住老師的復(fù)習(xí)腳步，老師講的基礎(chǔ)知識(shí)，我們必須熟練掌握，這樣我們的數(shù)學(xué)成績(jī)才能快速提高。

公式、定理

我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，必須把公式定理都記下來(lái)，在做題的時(shí)候獨(dú)立完成，這樣會(huì)鍛煉我們的知識(shí)有沒(méi)有掌握好，如果哪方面有問(wèn)題，我們一定要及時(shí)的去問(wèn)老師，這樣我們的數(shù)學(xué)成績(jī)才能快速的提高。

多做題

數(shù)學(xué)題大部分都是與計(jì)算有關(guān)的，所以我們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候，一定要鍛煉自己的計(jì)算能力，想要提高自己的計(jì)算能力了，多做題是必不可少的。我們?cè)谧鲱}的時(shí)候要根據(jù)老師所講的內(nèi)容去選擇做什么樣的的題，這對(duì)我們提高數(shù)學(xué)成績(jī)是非常的有幫助的!

提高高考數(shù)學(xué)成績(jī)的竅門

找到適合自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式

每個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)情況都不一樣，所以針對(duì)于他們的訓(xùn)練方式也不同。但是對(duì)于訓(xùn)練的目標(biāo)有很多相同之處。所以在高三學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)備考的時(shí)候應(yīng)該合理安排訓(xùn)練。首先就需要高三學(xué)生弄清楚自己的需要，無(wú)論是數(shù)學(xué)的試卷還是專題，都需要自己一點(diǎn)一點(diǎn)來(lái)做。

并且弄清楚自己那些知識(shí)點(diǎn)存在著問(wèn)題，就要多做一些此類知識(shí)點(diǎn)。其次就是要制定一個(gè)合理的目標(biāo)，學(xué)習(xí)要為了自己的成績(jī)而學(xué)，不是為了老師和家長(zhǎng)而學(xué)習(xí)，在做題之前首先要制定一個(gè)目標(biāo)，通過(guò)一些訓(xùn)練的方式來(lái)提高自己的數(shù)學(xué)做題的準(zhǔn)確率。

高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)方法

明晰概念

高中數(shù)學(xué)中的概念是比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模鱾€(gè)定義間都有很強(qiáng)的邏輯聯(lián)系，逐個(gè)理解后就應(yīng)把概念記牢，高考的選擇題會(huì)涉及這方面的內(nèi)容，而某些解答題也會(huì)由于概念定義所限而由繁變簡(jiǎn)，掌握好數(shù)學(xué)概念之后，有利于基礎(chǔ)打牢，要做到“明晰”，關(guān)鍵是要多查書(shū)，勤查書(shū)，不要一知半解。

刻苦練習(xí)

熟能生巧，對(duì)數(shù)學(xué)而言，也是如此。做題能提高對(duì)題型的熟識(shí)度，對(duì)技巧的熟識(shí)度，以及計(jì)算的準(zhǔn)確度。而以上這些，會(huì)大大提高解題速度和準(zhǔn)確率。而練習(xí)，也是要掌握方法的，習(xí)題太易，會(huì)使人生厭;習(xí)題太難，會(huì)讓人膽怯。

調(diào)整狀態(tài)

狀態(tài)對(duì)于考生來(lái)講，非常重要，數(shù)學(xué)考試中狀態(tài)的差異，會(huì)帶來(lái)成績(jī)上巨大的波動(dòng)。一般考前一段時(shí)間，老師會(huì)發(fā)很多練習(xí)以強(qiáng)化訓(xùn)練，而實(shí)際上，狀態(tài)的調(diào)整因人而異。

有的人在數(shù)學(xué)訓(xùn)練之后對(duì)數(shù)學(xué)題目很厭煩，即使在考場(chǎng)上題目會(huì)做，往往草草收筆，過(guò)程簡(jiǎn)略，以致痛失步驟分;有的人訓(xùn)練得不夠時(shí)，找不到做題的感覺(jué)，思維僵了，愣是解不出本在自己實(shí)力范圍之內(nèi)的題。

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

1、把答案蓋住看例題

數(shù)學(xué)例題不能帶著答案去看，不然會(huì)認(rèn)為自己就是這么，其實(shí)自己并沒(méi)有理解透徹。

所以，在看例題時(shí)，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時(shí)再去看。這時(shí)要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒(méi)想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒(méi)有另外的解法。

經(jīng)過(guò)上面的訓(xùn)練，自己的數(shù)學(xué)思維空間擴(kuò)展了，看問(wèn)題也全面了。如果把數(shù)學(xué)題目徹底搞清了，在題后精煉幾個(gè)批注，說(shuō)明此題的“題眼”及巧妙之處，收獲會(huì)更大。

2、研究每題都考什么

數(shù)學(xué)能力的提高離不開(kāi)做題，“熟能生巧”這個(gè)簡(jiǎn)單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，而是要通過(guò)一題聯(lián)想到很多題。

3、錯(cuò)一次反思一次

每次業(yè)及考試或多或少會(huì)發(fā)生些錯(cuò)誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯(cuò)誤再次重現(xiàn)。因此平時(shí)注意把數(shù)學(xué)錯(cuò)題記下來(lái)。

學(xué)生若能將每次數(shù)學(xué)考試或練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤記錄下來(lái)分析，并盡力保證在下次考試時(shí)不發(fā)生同樣錯(cuò)誤，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯錯(cuò)了。

4、分析試卷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來(lái)，要認(rèn)真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。特別是將數(shù)學(xué)試卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分類。