1.人教版必修五正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一個三角形中是恒量，R是此三角形外接圓的半徑)。

變形公式：

(1)a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC

(2)sinA：sinB：sinC=a：b：c

(3)asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB

(4)sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R

(5)S=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC

2.人教版必修五余弦定理：

a2=b2+c2-2bccosA

b2=a2+c2-2accosB

c2=a2+b2-2abcosC

注：勾股定理其實是余弦定理的一種特殊情況。

3.人教版必修五變形公式：

cosC=(a2+b2-c2)/2ab

cosB=(a2+c2-b2)/2ac

cosA=(c2+b2-a2)/2bc

4.人教版必修五三角形面積公式：S=absinC/2=bcsinA/2=acsinB/2

2人教版高中數學必修五---數列

1.人教版必修五等差數列：

通項公式：an=a1+(n-1)d，Sn=(2a1+(n-1)d)__n/2=n__a1+n__(n-1)__d/2

前n項和：Sn=na1+n(n-1)d/2 或 Sn=n(a1+an)/2

前n項積：Tn=a1^n + b1a1^(n-1)×d + …… + bnd^n 其中b1…bn是另一個數列，表示1…n中1個數、2個數…n個數相乘后的積的和。

2.人教版必修五等比數列：

通項公式：An=A1__q^(n-1)

前n項和：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)

前n項積：Tn=A1^n__q^(n(n-1)/2)

等比數列： 若q=1，則S=n__a1

若q≠1，則 S=a1+a1__q+a1__q^2+……+a1__q^(n-1)

等式兩邊同時乘q ，S=a1__(1-q^n)/(1-q)

3.人教版必修五利用錯位相減法推導等比數列的前n項和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).

注意：(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數列，還要驗證a1≠0.

(2)在運用等比數列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導致解題失誤.

等比數列的判斷方法有：

(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數)或an/an-1=q(q為非零常數且n≥2且n∈N__)，則{an}是等比數列.

(2)中項公式法：在數列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N__)，則數列{an}是等比數列.

(3)通項公式法：若數列通項公式可寫成an=c·qn(c，q均是不為0的常數，n∈N__)，則{an}是等比數列.

3人教版高中數學必修五---不等式

1.人教版必修五等式的概念：一般的，用符號“=”連接的式子叫做等式。一般的，用符號“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”),“≠”連接的式子叫做不等式。 不等式中可以含有未知數，也可以不含)。用不等號連接的，含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，系數不為0，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式。

2.人教版必修五不等式的性質：

①不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(或式子)，不等號的方向不變。

②不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。

③不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。

④不等式的兩邊都乘以0,不等號變等號。

3.人教版必修五不等式的基本性質：

①如果a>b,那么a±c>b±c

②性質2：如果a>b，c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)

③性質3：如果a>b，c<0，那么ac

4.解一元一次不等式的一般方法順序：①去分母 (運用不等式性質2，3);②去括號;③移項 (運用不等式性質1);④合并同類項;⑤將未知數的系數化為1 (運用不等式性質2，3);⑥有些時候需要在數軸上表示不等式的解集。

5.人教版必修五一元一次不等式的解法及解集

解一元一次不等式的步驟：(1)去分母，(2)去括號，(3)移項，(4)合并同類項，(5)求得解集。

一元一次不等式的解集：將不等式化為aχ>b的形式

(1)若a>0，則解集為χ>b/a

(2)若a<0，則解集為χ

6.人教版必修五不等式的解集：

(1) 能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

(2)一個有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。例如，不等式x-5≤-1的解集為x≤4;不等式x2>0的解集是所有非零實數。求不等式解集的過程叫做不等式。

7.人教版必修五解不等式的五個步驟：(在運算中，根據不同情況來使用)

(1)去分母;

(2)去括號;

(3)移項;

(4)合并同類項;

(5)兩邊同時除以x的系數。

8.一元一次不等式：

這些不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

9.一元一次不等式組：

(1) 一般的，關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組。

(2)一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。

10.人教版必修五一元一次不等式的定義：

(1) 不等式左右兩邊都是整式;

(2) 不等式中只含一個未知數;

(3) 未知數最高次數是1。

注：一元一次不等式的解集不是具體的幾個數，而是一個范圍，集合。

一元一次不等式與一次函數的綜合運用：一般先求出函數表達式，再化簡不等式求解。

解一元一次不等式組的步驟：

(1) 求出每個不等式的解集;

(2) 求出每個不等式的解集的公共部分;(一般利用數軸)

(3) 用代數符號語言來表示公共部分。(也可以說成是下結論)

幾種常見的不等式組的解集：

(1) 關于x不等式組{x>a} {x>b}的解集是：x>b

(2) 關于x不等式組{x

(3) 關于x不等式組{x>a} {x

(4) 關于x不等式組{xb}的解集是空集。

幾種特殊的不等式組的解集：

(1) 關于x不等式(組)：{x≥a} { x≤a}的解集為：x=a

(2) 關于x不等式(組)：{x>a} {x

高考數學答題技巧有哪些

一、巧解選擇、填空題

解數學選擇、填空題的基本原則是“小題不可大做”。思路:第一、直接從題干出發考慮,探求結果;第二、從題干和選擇聯合考慮;第三、從選擇出發探求滿足題干的條件。

解數學填空題基本方法有：直接求解法、圖像法、構造法和特殊化法(如特殊值、特殊函數、特殊角、特殊數列、圖形的特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等)。

二、細答解答題

1、數學規范答題很重要，找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規范，不拖泥帶水，高考評分是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，盡量使用數學符號，這比文字敘述要節省時間且嚴謹。即使過程比較簡單，也要簡要地寫出基本步驟，否則會被扣分。

經常看到考生的數學卷面出現“會而不對”、“對而不全”的情況，造成考生自己的估分與實際得分相差很多。尤其是平面幾何初步中的“跳步”書寫，使考生丟分，所以考生要盡可能把過程寫得詳盡、準確。

2、分步列式，盡量避免用綜合或連等式。數學高考評分是分步給分，寫出每一個過程對應的式子，只要表達正確都可以得到相應的分數。

有些考生喜歡寫出一個綜合或連等式，這種方式就不好，因為只要發現綜合式中有一處錯誤，就可能丟過程分。對于沒有得出最后結果的試題，分步列式也可以得到相應的過程分，由此增加得分機會。

3、盡量保證證明過程及計算方法大眾化。解題時，使用通用符號，不易吃虧。有些考生為圖簡便使用一些特殊方法，可一旦結果有錯，就會影響得分。

高考數學復習備考總結

考點一：集合與簡易邏輯

集合部分一般以選擇題出現，屬容易題。重點考查集合間關系的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡能力的考查，并向無限集發展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，并注重集合表示方法的轉換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關系、邏輯聯結詞、“充要關系”、命題真偽的判斷、全稱命題和特稱命題的否定等，二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達數學解題過程和邏輯推理。

考點二：函數與導數

函數是高考的重點內容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數的定義域與值域、函數的性質、函數與方程、基本初等函數(一次和二次函數、指數、對數、冪函數)的應用等，分值約為10分，解答題與導數交匯在一起考查函數的性質。導數部分一方面考查導數的運算與導數的幾何意義，另一方面考查導數的簡單應用，如求函數的單調區間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現，屬于容易題和中檔題，三是導數的綜合應用，主要是和函數、不等式、方程等聯系在一起以解答題的形式出現，如一些不等式恒成立問題、參數的取值范圍問題、方程根的個數問題、不等式的證明等問題。

考點三：三角函數與平面向量

一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關概念及運算等，另一道對三角知識點的補充。大題中如果沒有涉及正弦定理、余弦定理的應用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數的圖像、性質或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數形結合思想在解題中的應用。向量重點考查平面向量數量積的概念及應用，向量與直線、圓錐曲線、數列、不等式、三角函數等結合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點”題型。

考點四：數列與不等式

不等式主要考查一元二次不等式的`解法、一元二次不等式組和簡單線性規劃問題、基本不等式的應用等，通常會在小題中設置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數列、解析幾何、函數導數等解答題中進行考查。在選擇、填空題中考查等差或等比數列的概念、性質、通項公式、求和公式等的靈活應用，一道解答題大多凸顯以數列知識為工具，綜合運用函數、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬于中、高檔題目。

考點五：立體幾何與空間向量

一是考查空間幾何體的結構特征、直觀圖與三視圖;二是考查空間點、線、面之間的位置關系;三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求)。在高考試卷中，一般有1~2個客觀題和一個解答題，多為中檔題。

考點六：解析幾何

一般有1~2個客觀題和1個解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關系、圓錐曲線的定義應用、標準方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關系問題，經常與平面向量、函數與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點與定值、最值與范圍問題等。

考點七：算法復數推理與證明

高考對算法的考查以選擇題或填空題的形式出現，或給解答題披層“外衣”。考查的熱點是流程圖的識別與算法語言的閱讀理解。算法與數列知識的網絡交匯命題是考查的主流。復數考查的重點是復數的有關概念、復數的代數形式、運算及運算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大。推理證明部分命題的方向主要會在函數、三角、數列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對于理科，數學歸納法可能作為解答題的一小問。

高考中答數學題要注意什么

1.檢查關鍵結果。解題過程中得到關鍵結果，要審查一下這個結果有沒有錯。一旦出錯，后面的解答也是費力不討好。

2. 難題不要怕，會多少寫多少。高考數學評卷的主觀性很少，評分細則都是細分到每一分，就算不會做，寫幾個公式也能拿分。

3.“做快”≠“做對”。數學高考應先將準確性放在第一位，不能一味地去追求速度或技巧。狠抓基礎題，先小題后大題，確保一次性成功。

4.數學沒有倒扣分，不確定大題不要涂掉。考試結束前幾分鐘，切記不要草率地把懷疑做錯的大題的解答過程從答卷上涂掉，此時如果還有題目沒有做，那么直接把你的分析過程寫在答卷上。

高考數學復習可以采用哪些學習方法

1、高考數學考試都考哪些知識點

想要高考數學取得一個好的成績，在高考考試之前就要了解數學考試的知識點都有哪些，這有對于高考數學的考試大綱有一個明顯的了解才能制定一個有目標的學習計劃進行系統的數學復習。每年高考考試之前都胡給高考考生一份高考考試大綱，這里面80%都是數學書本上的基礎知識，只有一小部分的數學題才是難點，對于那些高考考試升入不了一本的高考考生，難題就可以不用理會了。

2、數學復習找好復習資料是最重要的

數學考試不會按照書本上的原題照搬的，在高考數學考試的時候數學的題型不會做改變但是也不會一模一樣，所以高考考生在復習數學學科的時候不能僅僅的依賴書本上的數學習題，還也應該將自己做過的數學卷子找出來將難點部分在重新的做一遍，高考數學的復習資料也是一樣的，一定 要找到適合自己的數學復習資料，否則你在高考數學的時候對提升自己數學成績不會有什么很大的效果也可能是沒有效果。

3、準備數學考試復習時要合理安排時間

無論是數學學科還是其他學科復習考試，時間的安排都是很重要的，你一味的沉迷于題海戰術而不會合理安排時間、適當的放松，那么無論你每天復習多少的知識點也不可能完全的記住。高考數學的復習要合理的安排時間，規定每天要記住多少數學知識點，復習多長時間，掌握好自己的學習進度，才能在復習結束后，在高考數學卷子上有很好的成績。