a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數的關系X1+X2=-b/a X1·X2=c/a 注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復數根

三角函數公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1·2+2·3+3·4+4·5+5·6+6·7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側面積S=c·h 斜棱柱側面積 S=c'·h

正棱錐側面積S=1/2c·h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi·r2

圓柱側面積S=c·h=2pi·h 圓錐側面積 S=1/2·c·l=pi·r·l

弧長公式l=a·r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2·l·r

錐體體積公式V=1/3·S·H 圓錐體體積公式 V=1/3·pi·r2h

斜棱柱體積V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側棱長

柱體體積公式V=s·h 圓柱體 V=pi·r2h

提高數學成績的方法

學好數學第一要養成預習的習慣。這是我多年學習數學的一個好方法，因為提前把老師要講的知識先學一遍，就知道自己哪里不會，學的時候就有重點。當然，如果完全自學就懂更好了。

第二是書后做練習題。預習完不是目的，有時間可以把例題和課后練習題做了，檢查預習情況，如果都會做說明學會了，即使不會還能再聽老師講一遍。

第三個步驟是做老師布置的作業，認真做。做的時候可以把解題過程直接寫在題目旁邊，比如選擇題和填空題，因為解答題有很多空白處可寫。這樣做的好處就是，老師講題時能跟上思路，不容易走神。

第四個學好數學的方法是整理錯題。每次考試結束后，總會有很多錯題，對于這些題目，我們不要以為上課聽懂了就會做了，看花容易繡花難，親手做過了才知道會不會。而且要把錯的題目對照書本去看，重新學習知識。

第五個提高數學成績的方法是查缺補漏。在做了大量習題以后，數學成績有所提高，但還是存在一些不會做的題目，我們要善于發現哪些類型的題目還存在盲區，然后逐一擊破。

學好數學的竅門有哪些

首先是預習。在課前把老師即將教授的單元內容瀏覽一次，并留意不了解的部分。

其次是專心聽講。新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法，老師的說明講解絕對比同學們自己看書更清楚，務必用心聽，切勿自作聰明而自誤。

上課時一面聽講就要一面把重點背下來。定義、定理、公式等重點，上課時就要用心記憶，如此，當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。待回家后只需花很短的時間，便能將今日所教的課程復習完畢。

第三是課后練習要會整理重點難點。有數學課的當天晚上，要把當天教的內容整理完畢，定義、定理、公式該背的一定要背熟，有些同學以為數學著重推理，不必死背，所以什么都不背，這觀念并不正確。

一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒有記住這些，解題時將不能活用他們。很多同學數學考不好，就是沒有把定義認識清楚，也沒有把一些重要定理、公式完整地背熟。

數學這科該怎么去做

數學要想學好，首先要做的就是按照常規方式去預習復習，課堂上老師講的每一節課都認真去聽，及時做相應的練習去鞏固所學知識，這樣才會不斷進步、有所提升。在這個過程當中，每一步都要做的很到位，才能把數學學好。就拿預習來說，不是從頭看到尾就好，而是要細致的去理解每一個公式、定義，然后由淺入深去做例題及課后習題。

然后是聽課，即使預習了也不能不聽課，因為上課老師講的都是重點，會幫助大家更深入的理解和體會每一個知識點，等到課后再做練習題時，難度就會有所增加。這時同學們遇到不會的題目時很正常，但是不要輕易放棄，而應該去主動探索解題方法，因為理論知識已經學會了，可以根據公式往里面套，因為預習的過程以及在培養大家的自學能力，這時已經具備了初步解題能力，所以完全有能力把大多數題目自己解出來。

數學有哪些好的做題方法

做數學題目時，有些選擇題目是不需要解題過程的，只需要選出正確答案即可，所以大家做題時不要固守傳統思維，以外只有按照老師講的方法做菜可以，只要能做對題目，其實思路說的通都是可以的。比如可以通過畫圖來解題，有些題目畫完圖不需要計算就能看出結果來。還可以通過試值法解題，把選項往原題里代入，總歸會有一個是正確的。

做數學題時，不會的不要急于看答案，尤其是解答題，因為有些答案寫的特別麻煩，看了半天也理不清思路，甚至會把你繞迷糊，還不如自己多花一些時間去思考，這樣更有意義，當然前提也是自己基礎知識比較扎實，能獨立學好數學。數學最重要的還是自學能力。