高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)必背公式
1、設(shè)α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
2、設(shè)α為任意角,π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
3、任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
4、利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
5、誘導(dǎo)公式
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(—a)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tanA=sinA/cosA
tan(π/2+α)=-cotα
tan(π/2-α)=cotα
tan(π-α)=-tanα
tan(π+α)=tanα
6、和差化積公式
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
三角函數(shù)的性質(zhì)
三角函數(shù)性質(zhì)是:如果一個函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個最小的正數(shù),那么這個最小的正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期。例如,正弦函數(shù)的最小正周期是2π。
對于正弦函數(shù)y=sinx,自變量x只要并且至少增加到x+2π時,函數(shù)值才能重復(fù)取得。正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的最小正周期是2π。
高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1、轉(zhuǎn)變?yōu)橥瓿扇蝿?wù)而做題的思想,把精力用于自主研究上,可以多看例題,遇到不懂的地方,就順藤摸瓜,挖掘出問題的根源。一遍不行兩邊兩邊不行三遍。
2、能動手的就操作一下,因為人類知識的形成直觀經(jīng)驗最重要,別人說的不如自己試試印象深刻。然后做一個明了的總結(jié)。
3、對于幾何問題,重要的是關(guān)注性質(zhì)定理是怎么得來的,像上面說的該動手的最好試試,對一些關(guān)鍵詞弄懂意思。將有異同點的問題摘記在一起做好比較,找出它們的差別。
4、對代數(shù)問題,除了上面3說的外,采用數(shù)形結(jié)合的方法,目的還是為了直觀好理解。特別是函數(shù)問題,不等式,方程。
高三數(shù)學(xué)怎么學(xué)
高三數(shù)學(xué)以復(fù)習(xí)為主,基本沒有新知識了。而且高三一年基本就在各種試卷和練習(xí)冊中度過,所以關(guān)鍵還是從做題下手。
第一:鞏固基礎(chǔ)。一定要熟練掌握高中數(shù)學(xué)中的各種公式、定理與性質(zhì)。這樣能確保在填空和選擇題中拿到必要的分數(shù),一般也能解決大題中的第一小問。在做題時,如果沒有明確思路,可以先在腦海中想一遍題中所涉及的知識點,從已知推斷未知。
第二:把握重點。有些題目類型是常考甚至必考的。在平時的考試與練習(xí)中,注意知識點的出現(xiàn)頻率,把握重點知識,這樣,即使不能全面學(xué)好高中數(shù)學(xué),也會增加你高考成功的幾率。
第三:端正學(xué)習(xí)態(tài)度,這是最重要的一點。高三是非常緊張和難過的一年,很多同學(xué)在這一年會覺得心很累,從而有投機心理,總想給自己放個假,休息一下。勞逸結(jié)合是必要的,但一定要把握好這個度。不能因為遇到挫折困難就退縮,不能放任自己得過且過,要保持緊張,嚴肅認真的對待每一道題,每一節(jié)課。
第四:在合理范圍內(nèi),勞逸結(jié)合。高三的學(xué)習(xí)和生活是緊張的,要適當(dāng)調(diào)節(jié)自己的壓力,不能把自己逼得太緊。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方法
一、分類記憶法
遇到數(shù)學(xué)公式較多,一時難于記憶時,可以將這些公式適當(dāng)分組。例如求導(dǎo)公式有18個,就可以分成四組來記:(1)常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(2個);
(2)指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個);(3)三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個);(4)反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個)。求導(dǎo)法則有7個,可分為兩組來記:(1)和、差、積、商復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個);(2)反函數(shù)、隱函數(shù)、冪指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(3個)。
二、推理記憶法
許多數(shù)學(xué)知識之間邏輯關(guān)系比較明顯,要記住這些知識,只需記憶一個,其余可利用推理得到,這種記憶稱為推理記憶。
例如,平行四邊形的性質(zhì),我們只要記住它的定義,由定義推理得它的任一對角線把它平分成兩個全等三角形,繼而推得它的對邊相等,對角相等,相鄰角互補,兩條對角線互相平分等性質(zhì)。
三、回想記憶法
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)在重復(fù)記憶某一章節(jié)的知識時,不看具體內(nèi)容,而是通過大腦回想達到重復(fù)記憶的目的,這種記憶稱為回想記憶。在實際記憶時,回想記憶法與標志記憶法是配合使用的。