北京高考數學真題及答案參考大全【2022】
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北京高考數學真題及答案參考大全【2022】
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高考數學的考點
1.【數列】&【解三角形】
數列與解三角形的知識點在解答題的第一題中,是非此即彼的狀態,近些年的特征是大題第一題兩年數列兩年解三角形輪流來, 2014、2015年大題第一題考查的是數列,2016年大題第一題考查的是解三角形,故預計2017年大題第一題較大可能仍然考查解三角形。
數列主要考察數列的定義,等差數列、等比數列的性質,數列的通項公式及數列的求和。
解三角形在解答題中主要考查正、余弦定理在解三角形中的應用。
2.【立體幾何】
高考在解答題的第二或第三題位置考查一道立體幾何題,主要考查空間線面平行、垂直的證明,求二面角等,出題比較穩定,第二問需合理建立空間直角坐標系,并正確計算。
3.【概率】
高考在解答題的第二或第三題位置考查一道概率題,主要考查古典概型,幾何概型,二項分布,超幾何分布,回歸分析與統計,近年來概率題每年考查的角度都不一樣,并且題干長,是學生感到困難的一題,需正確理解題意。
4.【解析幾何】
高考在第20題的位置考查一道解析幾何題。主要考查圓錐曲線的定義和性質,軌跡方程問題、含參問題、定點定值問題、取值范圍問題,通過點的坐標運算解決問題。
5.【導數】
高考在第21題的位置考查一道導數題。主要考查含參數的函數的切線、單調性、最值、零點、不等式證明等問題,并且含參問題一般較難,處于必做題的最后一題。
6.【選做題】
今年高考幾何證明選講已經刪除,選考題只剩兩道,一道是坐標系與參數方程問題,另一道是不等式選講問題。坐標系與參數方程題主要考查曲線的極坐標方程、參數方程、直線參數方程的幾何意義的應用以及范圍的最值問題;不等式選講題主要考查絕對值不等式的化簡,求參數的范圍及不等式的證明。
高考數學的復習方法
一、分類記憶法
遇到數學公式較多,一時難于記憶時,可以將這些公式適當分組。例如求導公式有18個,就可以分成四組來記:(1)常數與冪函數的導數(2個);(2)指數與對數函數的導數(4個);(3)三角函數的導數(6個);(4)反三角函數的導數(6個)。求導法則有7個,可分為兩組來記:(1)和、差、積、商復合函數的導數(4個);(2)反函數、隱函數、冪指數函數的導數(3個)。
二、推理記憶法
許多數學知識之間邏輯關系比較明顯,要記住這些知識,只需記憶一個,而其余可利用推理得到,這種記憶稱為推理記憶。例如,平行四邊形的性質,我們只要記住它的數學定義,由定義推理得它的任一對角線把它平分成兩個全等三角形,繼而又推得它的對邊相等,對角相等,相鄰角互補,兩條對角線互相平分等性質。