2017高考數(shù)學(xué)知識點

　　2、常用邏輯用語(充要條件，全稱量詞與存在量詞的判定);

　　3、函數(shù)的概念與性質(zhì)(奇偶性、對稱性、單調(diào)性、周期性、值域最大值最小值);

　　4、冪、指、對函數(shù)式運算及圖像和性質(zhì)

　　5、函數(shù)的零點、函數(shù)與方程的遷移變化(通常用反客為主法及數(shù)形結(jié)合思想);

　　6、空間體的三視圖及其還原圖的表面積和體積;

　　7、空間中點、線、面之間的位置關(guān)系、空間角的計算、球與多面體外接或內(nèi)切相關(guān)問題;

　　8、直線的斜率、傾斜角的確定;直線與圓的位置關(guān)系，點線距離公式的應(yīng)用;

　　9、算法初步(認(rèn)知框圖及其功能，根據(jù)所給信息，幾何數(shù)列相關(guān)知識處理問題);

　　10、古典概型，幾何概型理科：排列與組合、二項式定理、正態(tài)分布、統(tǒng)計案例、回歸直線方程、獨立性檢驗;文科：總體估計、莖葉圖、頻率分布直方圖;

　　11、三角恒等變形(切化弦、升降冪、輔助角公式);三角求值、三角函數(shù)圖像與性質(zhì);

　　12、向量數(shù)量積、坐標(biāo)運算、向量的幾何意義的應(yīng)用;

　　13、正余弦定理應(yīng)用及解三角形;

　　14、等差、等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用、能應(yīng)用簡單的地推公式求其通項、求項數(shù)、求和;

　　15、線性規(guī)劃的應(yīng)用;會求目標(biāo)函數(shù);

　　16、圓錐曲線的性質(zhì)應(yīng)用(特別是會求離心率);

　　17、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及運算、定積分簡單求法

　　18、復(fù)數(shù)的概念、四則運算及幾何意義;

　　19、抽象函數(shù)的識別與應(yīng)用;

　　第二部分：解答題

　　第17題：向量與三角交匯問題，解三角形，正余弦定理的實際應(yīng)用;

　　第18題：(文)概率與統(tǒng)計(概率與統(tǒng)計相結(jié)合型)

　　(理)離散型隨機變量的概率分布列及其數(shù)字特征;

　　第19題：立體幾何

　　①證線面平行垂直;面與面平行垂直

　　②求空間中角(理科特別是二面角的求法)

　　③求距離(理科：動態(tài)性)空間體體積;

　　第20題：解析幾何(注重思維能力與技巧，減少計算量)

　　①求曲線軌跡方程(用定義或待定系數(shù)法)

　　②直線與圓錐曲線的關(guān)系(靈活運用點差法和弦長公式)

　　③求定點、定值、最值，求參數(shù)取值的問題;

　　第21題：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

　　這是一道典型應(yīng)用知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點設(shè)計的試題，是考查考生解題能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)為目標(biāo)的壓軸題。

　　主要考查：分類討論思想;化歸、轉(zhuǎn)化、遷移思想;整體代換、分與合思想

　　一般設(shè)計三問：

　　①求待定系數(shù)，利用求導(dǎo)討論確定函數(shù)的單調(diào)性;

　　②求參變數(shù)取值或函數(shù)的最值;

　　③探究性問題或證不等式恒成立問題。

　　第22題：三選一：

　　(1)幾何證明主要考查三角形相似，圓的切割線定理，證明成比例，求角度，求長度;利用射影定理解決圓中計算和證明問題是歷年高考題的熱點;

　　(2)坐標(biāo)系與參數(shù)方程，主要抓兩點：參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程互化為普通方程;有參數(shù)、極坐標(biāo)方程求解曲線的基本量。這類題，思路清晰，難度不大，抓基礎(chǔ)，不做難題。

　　(3)不等式選講：絕對值不等式與函數(shù)結(jié)合型。設(shè)計上為：①解含有參變數(shù)關(guān)于x的不等式;②求解不等式恒成立時參變數(shù)的取值;③證明不等式(利用均值定理、放縮法等)。

　　2017高考數(shù)學(xué)易錯知識點

　　1、進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進行求解、

　　2、在應(yīng)用條件時，易A忽略是空集的情況

　　3、你會用補集的思想解決有關(guān)問題嗎?

　　4、簡單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?

　　5、你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別、

　　6、求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則、

　　7、判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱、

　　8、求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域、

　　9、原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)、例如：、

　　10、你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值, 作差, 判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法

　　11、 求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示、

　　12、求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。

　　13、如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題)、這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?

　　14、解對數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?

　　(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論

　　15、三個二次(哪三個二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?

　　16、用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數(shù)的范圍。

　　17、“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化時，你是否注意到：當(dāng)時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形?

　　不等式

　　18、利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正;二定;三等”、

　　19、絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?

　　20、解分式不等式應(yīng)注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么?

　　21、解含參數(shù)不等式的通法是“定義域為前提，函數(shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”、

　　22、 在求不等式的解集、定義域及值域時，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示、

　　23、 兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即a>b>0，a

　　數(shù)列

　　24、解決一些等比數(shù)列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?

　　25、在“已知，求”的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?(時，應(yīng)有)需要驗證，有些題目通項是分段函數(shù)。

　　26、你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項和與所有項的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項的和必定存在?

　　27、數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。)

　　28、應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設(shè)時成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時也成立。

　　三角函數(shù)

　　29、正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?

　　30、三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?

　　31、 在解三角問題時，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?

　　32、 你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角、 異角化同角，異名化同名，高次化低次)

　　33、 反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是

　　34、你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?

　　35、掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)、你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范,可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?

　　36、函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：

　　(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即、

　　(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即、

　　(3)點的平移公式：點按向量平移到點，則、

　　37、在三角函數(shù)中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍)

　　38、形如的周期都是，但的周期為。

　　39、正弦定理時易忘比值還等于2R、

　　平面向量

　　40、數(shù)0有區(qū)別，的模為數(shù)0，它不是沒有方向，而是方向不定。可以看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。

　　41、數(shù)量積與兩個實數(shù)乘積的區(qū)別：

　　在實數(shù)中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數(shù)量積中，若，且，不能推出、

　　已知實數(shù)，且，則a=c,但在向量的數(shù)量積中沒有、

　　在實數(shù)中有，但是在向量的數(shù)量積中，這是因為左邊是與共線的向量，而右邊是與共線的向量、

　　42、是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。

　　解析幾何

　　43、在用點斜式、斜截式求直線的方程時，你是否注意到不存在的情況?

　　44、用到角公式時，易將直線l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。

　　45、直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。

　　46、 定比分點的坐標(biāo)公式是什么?(起點，中點，分點以及值可要搞清)，在利用定比分點解題時，你注意到了嗎?

　　47、 對不重合的兩條直線

　　(建議在解題時，討論后利用斜率和截距)

　　48、 直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當(dāng)時，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是0，亦為截距相等。

　　49、解決線性規(guī)劃問題的基本步驟是什么?請你注意解題格式和完整的文字表達、(①設(shè)出變量，寫出目標(biāo)函數(shù)②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的系列平行線，找到并求出最優(yōu)解⑦應(yīng)用題一定要有答。)

　　50、三種圓錐曲線的定義、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，橢圓與雙曲線中的兩個特征三角形你掌握了嗎?

　　51、圓、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的?常用參數(shù)方程的方法解決哪一些問題?

　　52、利用圓錐曲線第二定義解題時，你是否注意到定義中的定比前后項的順序?如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式?如何應(yīng)用焦半徑公式?

　　53、 通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦、(想一想在雙曲線中的結(jié)論?)

　　54、 在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程中要注意：二次項的系數(shù)是否為零?橢圓，雙曲線二次項系數(shù)為零時直線與其只有一個交點，判別式的限制、(求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進行)、

　　55、解析幾何問題的求解中，平面幾何知識利用了嗎?題目中是否已經(jīng)有坐標(biāo)系了，是否需要建立直角坐標(biāo)系?

　　立體幾何

　　56、你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎?(斜二測畫法)。

　　57、線面平行和面面平行的定義、判定和性質(zhì)定理你掌握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化在解決立幾問題中的應(yīng)用是怎樣的?每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么?

　　58、三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎?(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關(guān)鍵)一面四直線，立柱是關(guān)鍵，垂直三處見

　　59、線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為”一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過程跨步太大、

　　60、求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法、

　　61、異面直線所成角利用“平移法”求解時，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應(yīng)用時一定要從題意出發(fā)，是用銳角還是其補角，還是兩種情況都有可能。

　　62、你知道公式：和中每一字母的意思嗎?能夠熟練地應(yīng)用它們解題嗎?

　　63、 兩條異面直線所成的角的范圍：0°<α≤90°< p="">

　　直線與平面所成的角的范圍：0o≤α≤90°

　　二面角的平面角的取值范圍：0°≤α≤180°

　　64、你知道異面直線上兩點間的距離公式如何運用嗎?

　　65、平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折，展開前后有關(guān)幾何元素的“不變量”與“不變性”。

　　66、立幾問題的求解分為“作”，“證”，“算”三個環(huán)節(jié)，你是否只注重了“作”，“算”，而忽視了“證”這一重要環(huán)節(jié)?

　　67、棱柱及其性質(zhì)、平行六面體與長方體及其性質(zhì)、這些知識你掌握了嗎?(注意運用向量的方法解題)

　　68、球及其性質(zhì);經(jīng)緯度定義易混、 經(jīng)度為二面角,緯度為線面角、球面距離的求法;球的表面積和體積公式、 這些知識你掌握了嗎?

　　排列、組合和概率

　　69、 解排列組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合、

　　解排列組合問題的規(guī)律是：相鄰問題捆綁法;不鄰問題插空法;多排問題單排法;定位問題優(yōu)先法;定序問題倍縮法;多元問題分類法;有序分配問題法;選取問題先排后排法;至多至少問題間接法、

　　70、二項式系數(shù)與展開式某一項的系數(shù)易混, 第r+1項的二項式系數(shù)為 。二項式系數(shù)最大項與展開式中系數(shù)最大項易混、二項式系數(shù)最大項為中間一項或兩項;展開式中系數(shù)最大項的求法要用解不等式組來確定r、

　　71、你掌握了三種常見的概率公式嗎?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一個發(fā)生的概率公式;③相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式、)

　　72、 二項式展開式的通項公式、n次獨立重復(fù)試驗中事件A發(fā)生k次的概率易記混。

　　通項公式：它是第r+1項而不是第r項;

　　事件A發(fā)生k次的概率： 、其中k=0,1,2,3,…,n,且0

　　73、求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎?

　　74、如何對總體分布進行估計?(用樣本估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一個基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖;理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義、)

　　75、你還記得一般正態(tài)總體如何化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體嗎?(對任一正態(tài)總體來說，取值小于x的概率，其中表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體取值小于 的概率)

　　導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

　　76、在點處可導(dǎo)的定義你還記得嗎?它的幾何意義和物理意義分別是什么?利用導(dǎo)數(shù)可解決哪些問題?具體步驟還記得嗎?

　　77、你會用“在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，且不恒為零，則在某區(qū)間上單調(diào)遞增(減)對恒成立。”解決有關(guān)函數(shù)的單調(diào)性問題嗎?

　　78、你知道“函數(shù)在點處可導(dǎo)”是“函數(shù)在點處連續(xù)”的什么條件嗎
看過“高考數(shù)學(xué)易錯知識點”