y = ax^2+bx+c 就是y等于ax的平方加上b

a > 0時開口向上

a < 0時開口向下

c = 0時拋物線經過原點

b = 0時拋物線對稱軸為y軸

拋物線標準方程:y^2=2px

它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0)準線方程為x=-p/2

由于拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

面積公式

圓的體積公式 4/3(pi)(r^3)

圓的面積公式 (pi)(r^2)

圓的周長公式 2(pi)r

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側面積 S=c·h 斜棱柱側面積 S=c'·h

正棱錐側面積 S=1/2c·h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi·r2

圓柱側面積 S=c·h=2pi·h 圓錐側面積 S=1/2·c·l=pi·r·l

弧長公式 l=a·r a是圓心角的弧度數r>0 扇形面積公式 s=1/2·l·r

錐體體積公式 V=1/3·S·H 圓錐體體積公式V=1/3·pi·r2h

斜棱柱體積 V=S'L 注:其中S'是直截面面積L是側棱長

柱體體積公式 V=s·h 圓柱體V=pi·r2h

橢圓周長計算公式

橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)

橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

橢圓面積計算公式

橢圓面積公式：S=πab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

三角函數公式

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z)

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1·2+2·3+3·4+4·5+5·6+6·7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

導數公式

y=f(x)=c (c為常數) 則f'(x)=0

f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)

f(x)=sinx f'(x)=cosx

f(x)=cosx f'(x)=-sinx

f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=e^x f'(x)=e^x

f(x)=logaX f'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=lnx f'(x)=1/x(x>0)

f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2x

f(x)=cotx f'(x)=-1/sin^2x

導數運算法則

加法法則：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)

減法法則：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

乘法法則：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

除法法則：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2

高三復習數學的方法

1.回歸課本，鞏固基礎：高考倒計時是回歸課本的時候了，不要把課本丟下，著重看課本上的公式、理論、定理，學會變換，把基礎打牢了自然能舉一反三，靈活運用。

2.避免題海戰術：對于一看就會的題型直接pass掉，做精題，精做題。不要什么都做沒有選擇，沒有計劃，如果每一題都做不僅會浪費時間而且也提高不了多少。

3.不專注于難題：不會的題不要一個人在那死扣，如果一道題你看了20分鐘都沒有思路，無從下手，要么請教高手要么放棄，不要專注于難題。盡量做一些看起來會但是不能全面做出來的題，克服會而做不對，對而做不全，這樣提升空間比較大。

4.各類題的解題方法：不同的題型有不同的解題方法，要善于歸納和整理。要選擇填空題可以選擇排除法、帶進去驗證、直覺、數形結合的方法。簡單的題答得時候盡量要全面。壓軸題，選擇、填空、答題都各自的壓軸題，會做就做不會做就暫時放棄，先把會的題做出來后再回過頭看。

5.訓練考試意境：把每次訓練都當做高考，數學的復習離不開做題，但是做題量不能太大，做題的時候更應該模擬高考的時間和場景，下午三點到五點考數學，所以在復習的時候也在這個時間做題，適應高考模式。

高三怎么復習數學

抓典型題型，重視通性通法，講清易錯易混點。注重一題多解，熟悉通性通法，重一題多變，講深、講透難點，達到做一題會一片的功效。此階段強調運算對成績的貢獻，數學運算是學習數學的基本功。高考試題在考查考生運算能力的同時，還要考查考生思維的靈活性。所以，要使學生的運算能力得到提高，必須培養學生的觀察能力和分析問題的能力，盡可能優化解題結構、減少運算量，從而提高運算的準確性。為了實現這一目標，要讓學生學會猜算、估算、巧算。

另外，要求集中訓練選填題，講解與總結解決選擇題與填空題的方法。選擇題鼓勵學生積極思維敢于篩選，特別是有的答案已擺在面前，可用特例法、驗證法、圖解法、結論法等。近幾年的高考題選擇題中，有很多題目就可以使用技巧，有的甚至不需要動筆就能得出答案。通過模擬考試和選填訓練，目的是培養學生的應試能力和技巧，規范解題和做題速度、難度。

最后調整階段是溫書階段，調整心理，回到基礎，回歸課本，對課本內容重新整理做到胸有成竹，增強信心，自我調整作息，以平和的心態迎接高考。

高考數學選擇題答題技巧是什么

1.剔除法：利用已知條件和選項所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值范圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

2.特特殊值檢驗法：對于具有一般性的數學問題，在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

如何提高數學成績

一、課內重視聽講，課后及時復習

接受一種新的知識，主要實在課堂上進行的，所以要重視課堂上的學習效率，找到適合自己的學習方法，上課時要跟住老師的思路，積極思考。下課之后要及時復習，遇到不懂的地方要及時去問，在做作業的時候，先把老師課堂上講解的內容回想一遍，還要牢牢的掌握公式及推理過程，盡量不要去翻書。盡量自己思考，不要急于翻看答案。還要經常性的總結和復習，把知識點結合起來，變成自己的知識體系。

二、多做題，養成良好的解題習慣

要想學好數學，大量做題是必可避免的，熟練地掌握各種題型，這樣才能有效的提高數學成績。剛開始做題的時候先以書上習題為主，答好基礎，然后逐漸增加難度，開拓思路，練習各種類型的解題思路，對于容易出現錯誤的題型，應該記錄下來，反復加以聯系。在做題的時候應該養成良好的解題習慣，集中注意力，這樣才能進入最佳的狀態，形成習慣，這樣在考試的時候才能運用自如。