正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R為三角形外接圓的半徑

余弦定理:a2=b2+c2-2bc__cosA

二、誘導(dǎo)公式

一：設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

二：設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα

三：任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα

四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα

五：利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα

六：π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα

三、兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

四、倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

五、半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

六、和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

七、某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

高考數(shù)學(xué)選擇題答題技巧

高考數(shù)學(xué)選擇題由三部分組成：指令性語(yǔ)言;題干;選項(xiàng)。考生解選擇題的方法可概括為：“直、排、數(shù)、特、估”。

直——直接法。即直接通過計(jì)算或推理得出正確結(jié)論，高考中大部分選擇題的解答用的是此法，因此，我們對(duì)直接法要高度重視。

排——排除法。即逐一否定錯(cuò)誤的選項(xiàng)，達(dá)到“排三選一”的目的。

數(shù)——數(shù)形結(jié)合法。即利用圖形結(jié)合數(shù)量關(guān)系直觀地進(jìn)行判斷。在每年高考題中都有三個(gè)以上可以用此法解答的選擇題，要重點(diǎn)掌握。

特——殊化方法。在不影響結(jié)論的前提下，將題設(shè)條件特殊化，從而得出正確結(jié)論。估——估算方法。由題干及選項(xiàng)所提供的信息，估計(jì)出所求量的大體范圍，即可排除三個(gè)選項(xiàng)，從而達(dá)到目的。

估——估算方法。由題干及選項(xiàng)所提供的信息，估計(jì)出所求量的大體范圍，即可排除其他三個(gè)選項(xiàng)，從而達(dá)到目的。

高考數(shù)學(xué)填空題答題策略

填空題是一種客觀性試題，與選擇題比較，它沒有選項(xiàng)作為參考;與解答題比較，它不要求寫出推理及運(yùn)算過程，只要求給出準(zhǔn)確結(jié)果即可。大部分填空題都屬于中檔題，但是得分要么是滿分，要么是零分。解答填空題的常用方法可概括為：“直、數(shù)、特”。

直——直接法。即從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用定義、性質(zhì)、定理、公式等知識(shí)，通過變形、推理、計(jì)算等，直接得出所求結(jié)論。直接法是解答填空題最常用的方法。

數(shù)——數(shù)形結(jié)合法。根據(jù)題設(shè)條件的幾何意義，畫出問題的輔助圖形，然后通過對(duì)圖形的直觀分析，得出正確結(jié)論。這也是解答高考填空題的重要方法。

特——特值法。當(dāng)題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值時(shí)，可以取一些特殊值或一些特殊位置來確定這個(gè)定值，以提高解題效率。

高考數(shù)學(xué)解答題答題技巧

首先，解答題應(yīng)答時(shí)，考生不僅要提供出最后的結(jié)論，還得寫出或說出解答過程的主要步驟，提供合理、合法的說明，填空題則無此要求，只要填寫結(jié)果，省略過程，而且所填結(jié)果應(yīng)力求簡(jiǎn)練、概括的準(zhǔn)確;其次，試題內(nèi)涵解答題比起填空題要豐富得多，解答題的考點(diǎn)相對(duì)較多，綜合性強(qiáng)，難度較高，解答題成績(jī)的評(píng)定不僅看最后的結(jié)論，還要看其推演和論證過程，分情況判定分?jǐn)?shù)，用以反映其差別，因而解答題命題的自由度較之填空題大得多。

解題步驟不規(guī)范，一定要按課本要求，否則會(huì)因不規(guī)范答題失分，避免“對(duì)而不全”如解概率題，要給出適當(dāng)?shù)奈淖终f明，不能只列幾個(gè)式子或單純的結(jié)論，表達(dá)不規(guī)范、字跡不工整等非智力因素會(huì)影響閱卷老師的“感情分”。

計(jì)算能力差失分多，會(huì)做的一定不能放過，不能一味求快，例如平面解析中的圓錐曲線問題就要求較強(qiáng)的運(yùn)算能力。

輕易放棄試題，難題不會(huì)做，可分解成小問題，分步解決，如最起碼能將文字語(yǔ)言翻譯成符號(hào)語(yǔ)言、設(shè)應(yīng)用題未知數(shù)、設(shè)軌跡的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)等，都能拿分。也許隨著這些小步驟的羅列，還能悟出解題的靈感。

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧

一、回歸課本，注重基礎(chǔ)，重視預(yù)習(xí)。

回歸課本，自已先對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，把教材上的每一個(gè)例題、習(xí)題再做一遍，確?；靖拍?、公式等牢固掌握，要扎扎實(shí)實(shí)，不要盲目攀高，欲速則不達(dá)。

二、提高課堂聽課效率，勤動(dòng)手，多動(dòng)腦。

現(xiàn)在學(xué)生手中都會(huì)有一種復(fù)習(xí)資料，在老師講課之前，要把例題做一遍，做題中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn);對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力，自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平;體會(huì)分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅(jiān)持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。此外還要特別注意老師講課中的提示，作好筆記，筆記不是記錄，而是將上述聽課中的要點(diǎn)、思維方法等做出簡(jiǎn)單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。例習(xí)題的解答過程留在課后去完成，沒記的地方留點(diǎn)空余的地方，以備自己的感悟.

三、以“錯(cuò)”糾錯(cuò)，查漏補(bǔ)缺

這里說的“錯(cuò)”，是指把平時(shí)做作業(yè)中的錯(cuò)誤收集起來。如果平時(shí)做題出錯(cuò)較多，就只需在試卷上把錯(cuò)題做上標(biāo)記，在旁邊寫上評(píng)析，然后把試卷保存好，每過一段時(shí)間，就把“錯(cuò)題筆記”或標(biāo)記錯(cuò)題的試卷看一看。在看參考書時(shí)，也可以把精彩之處或做錯(cuò)的題目做上標(biāo)記，以后再看這本書時(shí)就會(huì)有所側(cè)重。查漏補(bǔ)缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學(xué)會(huì)“舉一反三”，及時(shí)歸納。