橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

橢圓面積計算公式

橢圓面積公式： S=πab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演變而來。常數為體，公式為用。

橢圓形物體 體積計算公式橢圓 的 長半徑×短半徑×PAI×高

三角函數：

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π×2/n)+sin(α+2π×3/n)+……+sin[α+2π×(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π×2/n)+cos(α+2π×3/n)+……+cos[α+2π×(n-1)/n]=0 以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數的關系 x1+x2=-b/a x1×x2=c/a 注：韋達定理

判別式 b2-4a=0 注：方程有相等的兩實根

b2-4ac>0 注：方程有兩個不相等的個實根

b2-4ac<0 注：方程有共軛復數根

圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側面積 S=c×h 斜棱柱側面積 S=c'×h

正棱錐側面積 S=1/2c×h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi×r2

圓柱側面積 S=c×h=2pi×h 圓錐側面積 S=1/2×c×l=pi×r×l

弧長公式 l=a×r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2×l×r

錐體體積公式 V=1/3×S×H 圓錐體體積公式 V=1/3×pi×r2h

斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側棱長

柱體體積公式 V=s×h 圓柱體 V=pi×r2h

圖形周長 面積 體積公式

長方形的周長=(長+寬)×2

正方形的周長=邊長×4

長方形的面積=長×寬

正方形的面積=邊長×邊長

三角形的面積

已知三角形底a，高h，則S=ah/2

已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

和：(a+b+c)×(a+b-c)×1/4

高考數學復習技巧

1、訓練想像力。有的數學問題既要憑借圖形，又要進行抽象思維。同學們不但要學會看圖，而且要學會畫圖，通過看圖和畫培養自己的空間想象能力比如，幾何中的“點”沒有大小，只有位置。現實生活中的點和實際畫出來的點就有大小。所以說，幾何中的“點”只存在于大腦思維中。

2、準確理解和牢固掌握各種數學運算所需的概念、性質、公式、法則和一些常用數據，概念模糊，公式、法則含混，必定影響數學運算的準確性。為了提高運算的速度，收集、歸納、積累經驗，形成熟練技巧，以提高運算的簡捷性和迅速性。

3、審題。有些題目的部分條件并不明確給出，而是隱含在文字敘述之中。把隱含條件挖掘出米，常常是數學解題的關鍵所在，對題目隱含條件的挖掘，都要仔細思考除了明確給出的條件以外，是否還隱含著更多的條件，這樣才能準確地理解數學題意。

如何快速記數學公式

圖形結合記憶法

小學公式中，會存在大量平面幾何的公式，比如三角形周長及面積公式，或是長方形周長及面積公式，圓形周長及面積公式等等，對于這類平面幾何公式，可以引導孩子結合相應的圖形具象地記憶，比如等腰三角形周長就是由兩條相等的腰加上底邊的長度，通過繪圖可以更加直觀地看出如何相加。通過圖像結合來記憶小學數學公式的平面幾何公式，對于孩子來說會有比較直接的收效。

在練習中加強記憶

如果只是靠背誦記憶大量的小學數學公式的話，短時間內小朋友可能會有較深的印象，但是時間一久可能就會逐漸忘記，因此，除了通過背誦記憶公式外，還可以通過反復練習的方法去加強記憶，比如數學公式中的和差問題或是和倍問題等等，在記憶的過程中還可以加快解題速度和正確率，在作業和考試時可以達到更好的效果。

聯想記憶法

小學數學公式是入門的基礎公式，在生活中，有很多場合都會利用到這樣的公式，就像要測量一塊積木的大小，就得先知道積木的長寬高，進而考查的就是長方體的體積公式，在學習的過程中，可以通過這樣聯想的方式來進行記憶，多想多思，多聯系生活實際，那樣記憶起公式來就顯得不那么枯燥無味。

高考數學復習沖刺技巧

1、提高解選擇題的速度、填空題的準確度。

數學選擇題是知識靈活運用，解題要求是只要結果、不要過程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數形結合法盡顯威力。12個選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求快、準、巧，忌諱小題大做。數學填空題也是只要結果、不要過程，因此要力求完整、嚴密。

2、審題要慢，做題要快，下手要準。

數學題目本身就是這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。

找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規范，不拖泥帶水，牢記高考評分標準是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，盡量使用數學語言、符號，這比文字敘述要節省而嚴謹。

3、保質保量拿下中下等題目。

中下題目通常占全卷的80%以上，是數學試題的主要部分，是考生得分的主要來源。誰能保質保量地拿下這些題目，就已算是打了個勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高難題會更放得開。

4、要牢記分段得分的原則，規范答題。

會做的數學題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規范、語言的科學，防止被分段扣點分。

高考數學高效復習方法

一、課后及時回憶

如果等到把課堂內容遺忘得差不多時才復習，就幾乎等于重新學習，所以數學課堂學習的新知識必須及時復習。

可以一個人單獨回憶，也可以幾個人在一起互相啟發，補充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領進行，也可以按教材綱目結構進行，從課題到重點內容，再到數學例題的每部分的細節，循序漸進地進行復習。在復習過程中要不失時機整理筆記，因為整理筆記也是一種有效的復習方法。

二、定期重復鞏固

即使是復習過的數學內容仍須定期鞏固，但是復習的次數應隨時間的增長而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長。可以當天鞏固新知識，每周進行周小結，每月進行階段性總結，期中、期末進行全面系統的學期復習。從內容上看，每課知識即時回顧，每單元進行知識梳理，數學每章節進行知識歸納總結，必須把相關知識串聯在一起，形成知識網絡，達到對知識和方法的整體把握。

三、科學合理安排

數學復習一般可以分為集中復習和分散復習。實驗證明，分散復習的效果優于集中復習，當然特殊情況除外。分散復習，可以把需要識記的材料適當分類，并且與其他的學習或娛樂或休息交替進行，不至于單調使用某種思維方式，形成疲勞。要適合自己的復習規律。