二、題目特點

　　1.題干中出現(xiàn)“任意”字眼，如“動點”“若干”“一批”等。

　　2.題目中出現(xiàn)相對關(guān)系，沒有或者很少涉及具體數(shù)值。如“比例關(guān)系”“積為定”“和為定”等。

　　從題型上看，廣泛適用于工程問題、行程問題、利潤問題、濃度問題等。

　　三、真題演練

　　1. 2010年某種貨物的進(jìn)口價格是15元/公斤，2011年該貨物的進(jìn)口量增加了一半，進(jìn)口金額增加了20%。問2011年該貨物的進(jìn)口價格是多少元/公斤?

　　A. 10 B. 12 C. 18 D. 24

　　【答案】B

　　【解析】該題涉及的數(shù)據(jù)出現(xiàn)比例關(guān)系，設(shè)2010年的進(jìn)口量為1公斤，則進(jìn)口金額為15×1=15元。2011年該貨物的進(jìn)口量增加了一半，則現(xiàn)為1.5公斤;進(jìn)口金額增加了20%，則現(xiàn)為15×(1+20%)=18元，則進(jìn)口價格為18÷1.5=12元/公斤。

　　2.一條隧道，甲單獨挖要20天完成，乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……兩人如此交替工作。那么，挖完這條隧道共用多少天?

　　A.14 B.16 C.15 D.13

　　【答案】A

　　【解析】該題為工程問題，工作總量不變。可設(shè)挖隧道的工程量為20，即甲的效率為1，乙的效率為2。甲和乙交替工作，每一個輪回兩人共完成3個工程量，20÷3=6···2，即經(jīng)過6個輪回12天后，還剩2個工程量，甲挖1天后還剩1個工程量由乙來完成，即挖完這條隧道共用12+1+1=14天。

　　3. 草地上插了若干根旗桿，已知旗桿的高度在1至5米之間，且任意兩根旗桿的距離都不超過它們高度差的10倍。如果用一根繩子將所有旗桿都圍進(jìn)去，在不知旗桿數(shù)量和位置的情況下，最少需要準(zhǔn)備多少米長的繩子?

　　A. 40 B. 60 C. 80 D. 100

　　【答案】B

　　【解析】由題意可知，題目中沒有涉及具體的數(shù)值，且旗桿的數(shù)量具有任意性。那么在滿足題目要求的前提下，取兩根旗桿。要保證用一根繩子將所有旗桿都圍進(jìn)去，在最差情況下，可令兩根旗桿的高度差最大，為1米和5米。此時這兩個旗桿間的距離不超過(5-1)×10=40米。那么要想圍進(jìn)旗桿則至少需要40×2=80米長的繩子。

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