奇數+奇數=偶數

　　奇數+偶數=奇數

　　偶數+偶數=偶數

　　奇數x奇數=奇數

　　奇數x偶數=偶數

　　偶數x偶數=偶數

　　那么利用這些基礎的知識，我們就可以把很多題目化繁為簡，快速解決了，比如：

　　例題1：某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農村實用人才培訓。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓27次，每次培訓均座無虛席，當月培訓1290人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓?

　　A.8 B.10 C.12 D.15

　　【答案】D

　　【解析】根據題意，設甲教室當月舉辦了x次培訓，乙教室當月舉辦了y次培訓，當然，這道題目可以進行解方程求解，但是數字比較大，運算量較大。但是用奇偶特性就非常簡單，直接秒殺。由，50x+45y=1290，1290是偶數，50x是偶數，則45y一定是偶數，即y是偶數。又，因為 x+y=27，27是奇數，則x一定是奇數，選D項。

　　例題2：一次數學考試共有20道題，規定：答對一題得2分，答錯一題扣1分，未答的題不計分。考試結束后，小明共得23分，他想知道自己做錯了幾道題，但只記得未答的題的數目是個偶數。請你幫助小明計算一下，他答錯了多少道題?

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　【答案】A。

　　【解析】本題直接計算的話比較復雜，但是應用奇偶性就可以快速排除干擾選項，簡化解題過程：答對題的得分是偶數，而答錯一題扣1分，總分為奇數，未答題不得分，則答錯的題目應為奇數個，排除B、D。接下來，只需分情況討論，帶入A、C當中任意一個選項就可以了。

　　假如答錯3道題，則答對(23+3)÷2=13道題，未答的題是4道，符合條件，選擇A。

　　假如答錯5道題，則答對(23+5)÷2=14道題，未答的題是1道，與題干未答的題的數目是偶數矛盾，排除C，選擇A。

　　二、整除性

　　整除也是我們在小學剛剛開始接觸數學的時候所學習的一個知識，這個特性同樣可以幫助我們在考試當中快速的排除錯誤選項，節約做題時間，下面我們就來看一下，如何應用這個數學的基礎思想來快速解題。

　　例題1：一單位組織員工乘坐旅游車去泰山，要求每輛車上的員工人數相等。起初，每輛車上乘坐22人，結果有1人無法上車;如果開走一輛空車，那么所有的員工正好能平均乘到其余各輛旅游車上，已知每輛車上最多能乘坐32人。請問該單位共有多少員工去了泰山?

　　A.269人 B.352人 C.478人 D.529人

　　【答案】D。

　　【解析】這個題目當中的位置量很多，很難計算，但是用整除可以快速的鎖定答案：每輛車坐22人時，有一個人無法上車，說明除去無法上車的這個人，員工數一定是22的倍數，也就意味著員工的總人數減去1，應該能夠被22整除。帶入檢驗，答案只有D選項。

　　例題2：某公司去年有員工830人，今年男員工人數比去年減少6%，女員工人數比去年增加5%，員工總數比去年增加3人。問今年男員工有多少人?

　　A.329 B. 350 C.371 D.504

　　【答案】A。

　　【解析】：很多同學拿到這個題目直接列方程，發現最后做出答案了，但可能兩分鐘也過去了，其實，運用整除思想直接口算，10秒內就可以解題了。由題意知，今年的男員工/去年的男員工=94%=47/50，因此今年的男員工人數能被47整除，觀察選項，只有A符合，故選A;只需要口算，根本不需要列方程來把簡單的問題復雜化。

　　根據以上考題做出的總結可以知道，數學運算部分雖然看似很難，但大部分的題目還是可以通過一些基礎的數學知識來解決的，關鍵是要掌握這些知識的應用技巧，把數學這個“劣勢”變成自己的“優勢”。考生在平時練習的時候要多注意有意識的使用這些技巧，在考場時才能很好的利用這些基礎知識快速解題，從而能夠在考場緊張的時間里對于數學運算的題目快速的解答。