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高中數學必修三算法初步知識點講解

時間: 未知2 數學備考

  一、考點(必考)概要:

  1、算法的概念:

  ①由基本運算及規定的運算順序所構成的完整的解題步驟,或者是按照要求設計好的有限的計算序列,并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。

  ②算法的五個重要特征:

  ⅰ有窮性:一個算法必須保證執行有限步后結束;

  ⅱ確切性:算法的每一步必須有確切的定義;

  ⅲ可行性:算法原則上能夠精確地運行,而且人們用筆和紙做有限次即可完成;

  ⅳ輸入:一個算法有0個或多個輸入,以刻劃運算對象的初始條件。所謂0個輸入是指算法本身定出了初始條件。

  ⅴ輸出:一個算法有1個或多個輸出,以反映對輸入數據加工后的結果。沒有輸出的算法是毫無意義的。

  2、程序框圖也叫流程圖,是人們將思考的過程和工作的順序進行分析、整理,用規定的文字、符號、圖形的組合加以直觀描述的方法

  (1)程序框圖的基本符號:

  (2)畫流程圖的基本規則:

  ①使用標準的框圖符號

  ②從上倒下、從左到右

  ③開始符號只有一個退出點,結束符號只有一個進入點,判斷符號允許有多個退出點

  ④判斷可以是兩分支結構,也可以是多分支結構

  ⑤語言簡練

  ⑥循環框可以被替代

  3、三種基本的邏輯結構:順序結構、條件結構和循環結構

  (1)順序結構:

  順序結構描述的是是最簡單的算法結構,語句與語句之間,框與框之間是按從上到下的順序進行的。

  (2)條件結構:分支結構的一般形式

  兩種結構的共性:

  ①一個入口,一個出口。特別注意:一個判斷框可以有兩個出口,但一個條件分支結構只有一個出口。

  ②結構中每個部分都有可能被執行,即對每一個框都有從入口進、出口出的路徑。

  以上兩點是用來檢查流程圖是否合理的基本方法(當然,學習循環結構后,循環結構也有此特點)

  (3)循環結構的一般形式:

  在一些算法中,經常會出現從某處開始,按照一定條件,反復執行某一處理步驟的情況,這就是循環結構,反復執行的處理步驟為循環體,顯然,循環結構中一定包含條件結構。

  循環結構又稱重復結構,循環結構可細分為兩類:

  ①如左下圖所示,它的功能是當給定的條件成立時,執行A框,框執行完畢后,再判斷條件 是否成立,如果仍然成立,再執行A框,如此反復執行框,直到某一次條件不成立為止,此時不再執行A框,從b離開循環結構。

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