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高考數學二輪復習方法

時間: 未知2 數學備考
  首先,我們應當明確為什么要進行高考第二輪復習?也就是高考數學復習通常要分三輪(有的還是分四輪)完成,對于第二輪的目的和意義是什么呢?第一輪復習的目的是將我們學過的基礎知識梳理和歸納,在這個過程當中主要以兩個方面作為參考。第一個是以教材為基本內容,第二個以教學大綱以及當年的考試說明,作為我們參考的依據,然后做到盡量不遺漏知識,因為這也是作為我們二輪三輪復習的基礎。
  對于高三數學第二輪復習來說,要達到三個目的:一是從全面基礎復習轉入重點復習,對各重點、難點進行提煉和把握;二是將第一輪復習過的基礎知識運用到實戰考題中去,將已經把握的知識轉化為實際解題能力;三是要把握各題型的特點和規律,把握解題方法,初步形成應試技巧。
  高三數學第二輪的復習,是在第一輪復習的基礎上,對高考知識點進行鞏固和強化,是考生數學能力和學習成績大幅度提高的關鍵階段,我們學校此階段的復習指導思想是:鞏固、完善、綜合、提高。就大多數同學而言,鞏固,即鞏固第一輪單元復習的成果,把鞏固三基(基礎知識、基本方法、基本技能)放在首位,強化知識的系統與記憶;完善,就是通過此輪復習,查漏補缺,進一步建立數學思想、知識規律、方法運用等體系并不斷總結完善;綜合,就是在課堂做題與課外訓練上,減少單一知識點的試題,增強知識點之間的銜接,增強試題的綜合性和靈活性;提高,就是進一步培養和提高對數學問題的閱讀與概括能力、分析問題和解決問題的能力。因此,高三數學第二輪的復習,對于課堂聽講并適當作筆記,課外訓練、自主領悟并總結等都有較高要求,有“二輪看水平”的說法!是最“實際”的一個階段。
  要求學生就是“四個看與四個度”:一看對近幾年高考常考題型的作答是否熟練,是否準確把握了考試要求的“度”--《考試說明》中“了解、理解、掌握”三個遞進的層次,明確“考什么”“怎么考”;二看在課堂上是否緊跟老師的思維并適當作筆記,把握好聽、記、練的“度”;三看知識的串連、練習的針對性是否強,能否使模糊的知識清晰起來,缺漏的板塊填補起來,雜亂的方法梳理起來,孤立的知識聯系起來,形成系統化、條理化的知識框架,控制好試題難易的“度”;四看練習或檢測與高考是否對路,哪些內容應稍微拔高,哪些內容只需不降低,主次適宜,重在基礎知識的靈活運用和常用數學思想方法的掌握,注重適時反饋的“度”。在高考一輪復習即將結束、二輪復習即將開始這樣一個承上啟下的階段,時間緊,任務重,往往是有40天左右時間(我們學校是3月中旬到4月底)。如何做到有條不紊地復習呢?現結合我最近的學習及多年的做法談下面幾點意見,供同行們參考。
  第一,構建知識網絡,高考試題的設計,重視數學知識的綜合和知識的內在聯系,尤其重視在知識網絡的交會點設計試題。而一輪復習結束后,知識點在我們的意識形態中還是孤立的,二輪復習的過程,是對數學基礎知識和基本方法不斷深化的過程,要從本質上認識和理解數學知識之間的聯系,從而加以分類、歸納、綜合,形成一個條理化、排列有序、知識之間關系清晰的知識結構系統。這樣在解題時,就可根據題目提供的信息,提取相關的知識點,進行有機組合,探索解題的思路和方法。如函數、導數、方程和不等式以及數列在解決問題時經常相互轉化;再如解析幾何中曲線與方程和代數中的函數與圖像之間的聯系;解析幾何與向量,解析幾何與導數等。因此,只有搞清楚知識之間的內在聯系,形成知識結構和網絡,在解題時才能從不同角度去分析解決,才能對知識融會貫通,運用自如。要求師學生把握高中數學“七大塊知識、四大數學思想”。
  1.主干知識七大塊
  (1)函數與導數(及其應用);(2)不等式(解法、證明及應用,這部分不會單獨命題,常以工具形式出現在問題中如求范圍,比較大小等);(3)數列(及其應用);(4)三角函數(圖象、性質及變換);(5)直線與平面及簡單幾何體(空間三種角、七種距離(點面、異面直線之間距離為常考)、面積與體積的計算);(6)直線與圓錐曲線;(7)概率與統計(理科中期望與方差及正態分布估計)。
  要做到塊塊清楚,不足之處如何彌補有招法,并能自覺建立起知識之間的有機聯系,函數是其中最核心的主干知識。要在老師的引導下,對下列主要專題進行復習與訓練,鞏固并提高。
  第一,函數與不等式是重點。在代數中,以函數為主干,不等式與函數的綜合是熱點。
  (1)函數的性質,如單調性、奇偶性、周期性、對稱性等,多以具體函數及圖象的幾何直觀展開,也適度考查抽象函數。
  (2)一元二次函數,則是重中之重,函數值域(最值),以及轉化為二次函數的值域,特別是含參變量的二次函數值域的研討為重點;方法以突出配方法、換元法和基本不等式法為重點,二次函數零點的分布,二次不等式解的討論,二次曲線交點問題等都與此相關。
  (3)對于不等式證明,與函數聯系的、與數列綜合的是重點,在掌握比較法和基本不等式法的基礎上,掌握幾種簡單的放和縮的技巧是必要的。
  第二,數列,以等差、等比兩種基本數列為載體考查數列的通項、求和、應用與極限等為重點。應突出“基本量”的思想和轉換與化歸的方法,對于遞推式給出的數列,可用“歸納--猜想--證明”的方法。
  第三,三角函數的考查,高考已采取了給出“積和互化公式”的模式,且考題多為中難度,訓練中重在“變換”與“求值”,狠抓基本公式的熟練運用:正用、逆用、變用及三角換元時用。
  第四,概率與統計,近兩年有下降趨勢,訓練題型、方法、難度等,以達到或略高于教材水準即可,要重視與實際應用問題相結合。
  第五,從全國考試大綱看,立體幾何應當“兩條腿走路”:既能用傳統的合情推理,也能用新增的向量法求解!但我們萬州主要使用九(A)教材,以傳統幾何法為主進行復習。
  (1)突出“空間”、“立體”,即把線線、線面、面面位置關系的考查置于某幾何體中,棱柱以三棱柱、正方體為重點,棱錐以一條側棱或一個側面垂直于底面為重點,棱柱和棱錐的結合體應予以重視。空間直線與平面的位置關系以判斷和證明垂直為重點,重視三垂線定理及逆定理的靈活運用, (2)空間角以二面角為重點,熟悉三種找二面角的常用方法。空間距離以點面距、線面距為重點,等面積或等體積法是最常用的。計算面積和體積,則以解答題居多,求法靈活,思路寬廣。
  第六,解析幾何以基本性質、基本運算為目標。客觀題照顧面,解答題較綜合,突出直線和圓錐曲線的交點、弦長、軌跡等,要注重與函數、數列、三角等內容的聯系。
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