1：一直線上不重合的兩點在平面內，則這條直線在平面內.

2：若兩個平面互相垂直，則經過第一個平面內的一點垂直于第二個平面的直線在第一個平面內，即若α⊥β,A∈α，AB⊥β，則ABα.

3：過一點和一條已知直線垂直的所有直線，都在過此點而垂直于已知直線的平面內，即若A∈a,a⊥b，A∈α,b⊥α，則aα.

4：過平面外一點和該平面平行的直線，都在過此點而與該平面平行的平面內，即若Pα，P∈β，β∥α，P∈a,a∥α，則aβ

5：如果兩個平面有一個公共點,那它還有其它公共點,這些公共點的集合是一條直線 .

6：經過一條直線和這條直線外一點,有且僅有一個平面.

7：經過兩條相交直線,有且僅有一個平面.

8：經過兩條平行線,有且僅有一個平面.

9：平行于同一直線的兩條直線互相平行

10：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,并且方向相同,那么這兩個角相等.

11：如果一個平面內有兩條相交直線平行于另一個平面,那么這兩個平面平行

12：垂直于同一直線的兩個平面平行

13：兩個平面平行,其中一個平面內的直線必平行于另一個平面

14：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行

15：一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面,它也垂直于另一個平面

高中立體幾何解題技巧

1：鍛煉空間想象力：首先是學會畫立體圖，要畫得準，還要能將不同角度的同一個幾何體畫出，腦子里面能想出立體圖。

2：熟記立體圖形各種定理和推論：只有掌握好這些立體圖形各種定理和推論，才能真正學好立體圖形。

3：多做題：一般說做的題太少，很多熟能生巧的問題就會無從談起。但是不建議題海戰術，要注重做題的效率以及效果，做題之后加強反思，這樣高中數學水平才能長進。

高考前數學的復習方法

1、調整好狀態，控制好自我。保持清醒。高考數學的考試時間在下午，建議同學們中午最好休息半個小時或一個小時，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確保考試時清醒。

2、提高解選擇題的速度、填空題的準確度。

高考數學選擇題是知識靈活運用，解題要求是只要結果、不要過程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數形結合法……盡顯威力。12個選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是只要結果、不要過程，因此要力求“完整、嚴密”。

3、審題要慢，做題要快，下手要準。

題目本身就是解開高考數學題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。

找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規范，不拖泥帶水，牢記高考評分標準是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，盡量使用數學語言、符號，這比文字敘述要節省而嚴謹。

高考數學學習策略

1、建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

2、針對自己的學習情況，采取一些具體的措施

(1)記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

(2)建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。

(3)熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

(4)經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結構一目了然;經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一;使幾類問題歸納于同一知識方法。

高中數學的高效復習5步法

一、課后及時回憶

如果等到把課堂內容遺忘得差不多時才復習，就幾乎等于重新學習，所以課堂學習的新知識必須及時復習。

可以一個人單獨回憶，也可以幾個人在一起互相啟發，補充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領進行，也可以按教材綱目結構進行，從課題到重點內容，再到例題的每部分的細節，循序漸進地進行復習。在復習過程中要不

失時機整理筆記，因為整理筆記也是一種有效的復習方法。

二、定期重復鞏固

即使是復習過的內容仍須定期鞏固，但是復習的次數應隨時間的增長而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長。可以當天鞏固新知識，每周進行周小結，每月進行階段性總結，期中、期末進行全面系統的學期復習。從內容上看，每課知識即時回顧，每單元進行知識梳理，每章節進行知識歸納總結，必須把相關知識串聯在一起，形成知識網絡，達到對知識和方法的整體把握。

三、科學合理安排

復習一般可以分為集中復習和分散復習。實驗證明，分散復習的效果優于集中復習，特殊情況除外。分散復習，可以把需要識記的材料適當分類，并且與其他的學習或娛樂或休息交替進行，不至于單調使用某種思維方式，形成疲勞。分散復習也應結合各自認知水平，以及識記素材的特點，把握重復次數與間隔時間，并非間隔時間越長越好，而要適合自己的復習規律。

四、重點難點突破

對所學的`素材要進行分析、歸類，找出重、難點，分清主次。在復習過程中，特別要關注難點及容易造成誤解的問題，應分析其關鍵點和易錯點，找出原因，必要時還可以把這類問題進行梳理，記錄在一個專題本上，也可以在電腦上做一個重難點“超市”，可隨時點擊，進行復習。

五、復習效果檢測

隨著時間的推移，復習的效果會產生變化，有的淡化、有的模糊、有的不準確，到底各環節的內容掌握得如何，需進行效果檢測，如：周周練、月月測、單元過關練習、期中考試、期末考試等，都是為了檢測學習效果。檢測時必須獨立，限時完成，保證檢測出的效果的真實性，如果存在問題，應該找到錯誤的根源，并適時采取補救措施進行校正。目前市場上練習冊多如牛毛，請在老師的指導下選用。