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高考二輪數(shù)學考點突破復習立體幾何

時間: 未知2 數(shù)學備考
  立體幾何是高中數(shù)學的重要內容,在高考試題中占有很大的比重,高考試卷中立體幾何把考查的立足點放在空間圖形上,突出對空間觀念和空間想象能力的考查.《考試大綱》要求:①掌握平面基本性質、空間兩條直線、直線和平面、兩個平面的位置關系(特別是平行和垂直關系)以及它們所成的角的概念;②能運用上述概念以及有關兩條直線、直線和平面、兩個平面的平行和垂直關系的性質與判定,進行論證和解決有關問題;③理解空間直角坐標系、空間向量的概念,掌握空間向量的加法、減法、數(shù)乘和數(shù)量積的定義、性質及其應用;掌握運用向量研究空間圖形的數(shù)學思想方法.
  本專題是高中數(shù)學的核心內容之一,在高考試題中一般有3個題(2個選擇題或填空題、1個解答題,有時減少1個小題),共計22分左右,約占總分的15%.
  從近幾年全國及自主命題各省市高考試題分析,隨著課程改革實施范圍的擴大,立體幾何考題側重考查同學們的空間概念、邏輯思維能力、空間想象能力及運算能力.高考立體幾何試題在選擇、填空題中側重立體幾何中的概念型、空間想象型、簡單計算型問題,而解答題側重立體幾何中的邏輯推理型問題,主要考查線線關系、線面關系和面面關系,及空間角、面積與體積的計算,其解題方法一般都有兩種或兩種以上,并且一般都能用空間向量來求解.近幾年凡涉及空間向量應用于立體幾何的高考試題,都著重考查應用空間向量求異面直線所成的角、二面角,證明線線平行、線面平行和證明異面直線垂直和線面垂直等問題.
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