等比數列求和公式

時間：2024-02-20 04:44:32 倩愉數學備考

高中數學涉及了集合、函數、三角函數、向量、數列、不等式、算法、統計、概率、邏輯、導數、積分、復數等代數學知識，下面是小編為大家整理的等比數列求和公式，希望對您有所幫助!

q≠1時 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

q=1時Sn=na1

(a1為首項,an為第n項,d為公差,q 為等比)

這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠0。注：q=1時，{an}為常數列。利用等比數列求和公式可以快速的計算出該數列的和。

等比數列前n項和公式

設數列{a×q^(n-1)}是首項為a,公比為q的等比數列。

即a, aq, aq?, aq?, ...aq^(n-1). (n=1,2,3,4...)

其前n項和為Sn

當q=1時，Sn=na. (n=1,2,3,....)

當q≠1時，Sn=a[(q^n)-1]/(q-1) (n=1,2,3,...)

1、等比數列的定義：

一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比都等于一個常數(不為0)，那么這個數列就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用q來表示。

定義可以用公式表達為：a(n+1)/an=q(式中n為正整數，q為常數)。特別注意的是，q是一個與項數n無關的常數

2、等比中項：

三個數 a、G、b依次組成等比數列，則G叫做的等比中項，且G2=a+b(等比中項的平方等于前項與后項之積)。

我們在做數學題的時候，一定要獨立的完成，如果在做題數學題的過程中，感覺自己哪塊不懂，不熟練，或者是一些公式沒有記住，可以在做完數學題之后，去翻看課堂筆記和教材，把自己不懂的地方，在仔細的去看一遍，如果自己還是沒有看懂的話，可以直接去問老師。

學好數學，我們必須學會思考，有很多的同學在學習的數學的時候，經常是聽老師講能聽懂，但是到了自己做的時候，就不會了，其實這就是我們沒有完全的理解，我們可以在等老師講完之后，自己仔細思考一些，這道題的解題思路，然后自己在多做一下這個類型的題，這樣我們的數學就會好很多。

想要學好數學，多做題也是非常的有必要的，我們在選擇資料的時候，一定要選擇和教材相對應的，不要盲目的去選擇材料，我們只有正確的去做數學題，多做和教材相對應的數學題，我們的數學才能快速的提高。

1、做題后加強反思

高三學生一定要明確一點，就是現在正在做的題，一定不是考試的題。所以高三學生做題不是目的，學會運用數學題目的解題思路和方法才是正道。因此，高三學生對于每道題都要加以反思。

2、主動復習總結

高三學生想要學好數學，進行章節總結是非常重要的。在初中的時候，都是教師替學生做總結;但是到了高中之后，就需要學生自己來做了。所以高三學生需要自己常總結，主動復習。