高考數(shù)學(xué)線性回歸方程公式歸納

線性回歸方程公式：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。

線性回歸方程公式求法：

第一：用所給樣本求出兩個相關(guān)變量的(算術(shù))平均值：

x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n

y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n

第二：分別計算分子和分母：(兩個公式任選其一)

分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_

分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n·x_^2

第三：計算b：b=分子/分母

用最小二乘法估計參數(shù)b，設(shè)服從正態(tài)分布，分別求對a、b的偏導(dǎo)數(shù)并令它們等于零。

其中，且為觀測值的樣本方差.線性方程稱為關(guān)于的線性回歸方程，稱為回歸系數(shù)，對應(yīng)的直線稱為回歸直線.順便指出，將來還需用到，其中為觀測值的樣本方差。

先求x，y的平均值X，Y

再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)

后把x，y的平均數(shù)X，Y代入a=Y-bX

求出a并代入總的公式y(tǒng)=bx+a得到線性回歸方程

(X為xi的平均數(shù)，Y為yi的平均數(shù))

線性回歸方程的應(yīng)用

線性回歸方程是回歸分析中第一種經(jīng)過嚴(yán)格研究并在實際應(yīng)用中廣泛使用的類型。這是因為線性依賴于其未知參數(shù)的模型比非線性依賴于其位置參數(shù)的模型更容易擬合，而且產(chǎn)生的估計的統(tǒng)計特性也更容易確定。

線性回歸有很多實際用途。分為以下兩大類：

如果目標(biāo)是預(yù)測或者映射，線性回歸可以用來對觀測數(shù)據(jù)集的和X的值擬合出一個預(yù)測模型。當(dāng)完成這樣一個模型以后，對于一個新增的X值，在沒有給定與它相配對的y的情況下，可以用這個擬合過的模型預(yù)測出一個y值。

給定一個變量y和一些變量X1,...,Xp，這些變量有可能與y相關(guān)，線性回歸分析可以用來量化y與Xj之間相關(guān)性的強度，評估出與y不相關(guān)的Xj，并識別出哪些Xj的子集包含了關(guān)于y的冗余信息。

高三學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的竅門有哪些

1、做題后加強反思

高三學(xué)生一定要明確一點，就是現(xiàn)在正在做的題，一定不是考試的題。所以高三學(xué)生做題不是目的，學(xué)會運用數(shù)學(xué)題目的解題思路和方法才是正道。因此，高三學(xué)生對于每道題都要加以反思。

2、主動復(fù)習(xí)總結(jié)

高三學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，進(jìn)行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。在初中的時候，都是教師替學(xué)生做總結(jié);但是到了高中之后，就需要學(xué)生自己來做了。所以高三學(xué)生需要自己常總結(jié)，主動復(fù)習(xí)。

怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)的方法技巧

1.先看筆記后做作業(yè)

有的高一學(xué)生感到，老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢?其原因在于，學(xué)生對教師所講的內(nèi)容的理解，還沒能達(dá)到教師所要求的層次。

因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。

2.做題之后加強反思

學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結(jié)一下自己的收獲。

要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串。日久天長，構(gòu)建起一個內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。俗話說：“有錢難買回頭看”。做完作業(yè)，回頭細(xì)看，價值極大。這個回頭看，是學(xué)習(xí)過程中很重要的一個環(huán)節(jié)。

高考數(shù)學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法

1.關(guān)于聽課

數(shù)學(xué)要想得高分，最大的經(jīng)驗可以用一句話來概括——上課認(rèn)真聽講。學(xué)霸在上課的時候，每節(jié)課都會全神貫注聽老師講課，爭取把新鮮的知識點在課堂上完全吸收。然后每天晚上放學(xué)回家，都會回想一遍當(dāng)天學(xué)的內(nèi)容，想一想還有哪些地方?jīng)]有徹底搞懂，然后再看一遍書和課堂筆記復(fù)習(xí)一下。因為錯過了課堂上第一時間的吸收，有的東西以后自己獨自去理解就很費勁，效率也就更低了。

2.關(guān)于錯題

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最行之有效的方法就是錯題本的整理，特別是在高三，各種試卷多如牛毛，到了最后就算想起來哪道錯題值得一看估計早就找不到這張試卷了，最好將平時的錯和經(jīng)典題目整理到錯題本上，平時有空就去翻閱，數(shù)學(xué)考試之前也可以使用錯題本突擊復(fù)習(xí)，這些都是自己知識上的薄弱之外，如果能做到同類的錯題不一錯再錯，你的成績自然不會太差。

3.數(shù)學(xué)公式定理不要死記硬背

數(shù)學(xué)公式定理如果不去理解，不去推理，光死記硬背你是不合理的，一定要記住公式中字母間的關(guān)系。懂得公式的來龍去脈，掌握推導(dǎo)過程。將公式進(jìn)行各種變換，了解其不同的變化形式。

4.關(guān)于題海戰(zhàn)術(shù)

想學(xué)好數(shù)學(xué)不做題肯定是不行的，做題最關(guān)鍵的就是反思、總結(jié)，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結(jié)一下自己的收獲。