四、題型精講

　　(一)標準日期問題

　　【例3】從1999年8月16日到2000年3月8日共有多少天?

　　A.202 B.205 C.206 D.208

　　【解析】可以把這些天分段如下：

　　第1段：1999年8月16日～31日，共有31-16+1=16天

　　第2段：1999年9月～2000年2月，共有30+31+30+31+31+29=182天

　　第3段：2000年3月1日～8日，共有8-1+1=8天

　　所以，一共有16+182+8=206天，正確答案為C。

　　(二)標準星期問題

　　【例4】某年2月有5個星期日，請問這年的6月1日是星期幾?

　　A.星期一 B.星期三 C.星期二 D.星期日

　　【解析】2月的天數是28天或29天，由于有五個星期日，說明2月1日和2月29日都是星期日。從3月1日算起至6月1日共有31+30+31+1=93天，93=7×13+2，所以6月1日剛好是星期日過2天，為星期二。

　　(三)日期星期問題中的推理問題

　　此類題目一般已知某個月有5個星期幾，然后根據月份的大小來判斷具體某一日為星期幾，這需要大家對月份的大小、星期數的周期性和等差數列的性質進行綜合運用。

　　【例5】某月有31天，有4個星期三和4個星期六，那么這個月的15日是星期幾?

　　A.星期日 B.星期六 C.星期五 D.星期四

　　【答案詳解】15日與1日的星期數相同，這個月有31天，那么1日、2日、3日的星期數要出現5次，星期三與星期六之間只有兩天，1日、2日、3日只能是星期日、星期一、星期二這連續的三天。所以，這個月的15日是星期日。

　　(四)日期問題中的公倍數問題

　　【例6】甲、乙、丙、丁四個人去圖書館借書，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。5月18日，四個人恰好在圖書館相遇，則下一次相遇的時間為：

　　A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日

　　【解析】這道題搞清楚兩點就容易求解：第一，所謂每隔n天去一次的含義是每(n+1)天去一次，因此題目的條件可以變為“甲每6天去一次，乙每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次”。第二，需要考慮5、7、8、10四個月有31天。6、12、18、30四個數的最小公倍數為180，因此再過180天四個人才能夠再在圖書館相遇。5月18日之后180天是11月14日。

　　(五)比較復雜的日期星期問題

　　【例7】用六位數字表示日期，比如980716表示的是1998年7月16日。如果用這種方法表示2009年的全部日期，那么全年中六個數字都不相同的日期有幾天?

　　A.12 B.29 C.0 D.1

　　【解析】根據題意，表示一個日期共需要6個數字。如果表示2009年的全部日期，那么前兩個表示年份的數字必然為09;中間的兩個數字表示月份(表示前10個月都必須用到0，與表示年份的數字相重復，排除;表示11月必須用到兩個1，自身重復，排除)，所以，中間的兩個數字只能為12;最后的兩個數字表示天數，要表示一個月中31天的每一天，其數字中必然含有0、1、2中的一個，從而必然與表示年份、月份的數字重復。由此可知，全年中六個數字都不同的日期一個也沒有。所以，正確選項是C。