高考物理原子結構專項練習題及答案
高考物理原子結構專項練習題一、選擇題(8×8′=64′)
A.絕大多數α粒子經過金屬箔后，發生了角度不太大的偏轉
B.α粒子在接近原子核的過程中，動能減小，電勢能減小
C.α粒子在離開原子核的過程中，動能增大，電勢能增大
D.對α粒子散射實驗的數據進行分析，可以估算原子核的大小
解析：由于原子核很小，α粒子十分接近它的機會很少，所以絕大多數α粒子基本上仍按直線方向前進，只有極少數的粒子發生大角度偏轉，從α粒子散射實驗的數據可估算出原子核的大小約為10-15～10-14m，A錯誤，D正確.α粒子在接近原子核的過程中，電場力做負功，動能減小，電勢能增大，在離開時，電場力做正功，動能增大，電勢能減小，B、C均錯.
答案：D
圖1
2.根據α粒子散射實驗，盧瑟福提出了原子的核式結構模型，圖1中虛線表示原子核所形成的電場的等勢線，實線表示一個α粒子的運動軌跡，在α粒子從a 運動到b，再運動到c的過程中.下列說法中正確的是( )
A.動能先增大，后減小
B.電勢能先減小，后增大
C.電場力先做負功，后做正功，總功等于零
D.加速度先變小，后變大
解析：α粒子從a到b，受排斥力作用，電場力做負動，動能減少，電勢能增大;α粒子從b再運動到c，電場力做正功.動能增加，電勢能減少;到達c點時，由于a、c在同一等勢面上，所以從a到c，總功為零.故A、B錯，C對.α粒子從a到b，場強增大，加速度增大;從b到c，場強減小，加速度減小.故D錯.
答案：C
3.氫原子輻射出一個光子后，則( )
A.電子繞核旋轉的半徑增大
B.電子的動能增大
C.氫原子的電勢能增大
D.原子的能級值增大
解析：由玻爾理論可知，氫原子輻射光子后，應從離核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道，在此躍遷過程中，電場力對電子做了正功，因而電勢能應減小.另由經典電磁理論知，電子繞核做勻速圓周運動的向心力即為氫核對電子的庫侖力：ke2r2=mv2r，所以Ek=12mv2=ke22r.可見，電子運動半徑越小，其動能越大.再結合能量轉化和守恒定律，氫原子放出光子，輻射出一定的能量，所以原子的總能量減小.綜上討論，可知該題只有答案B正確.
答案：B
4.如圖2所示，是氫原子四個能級的示意圖.當氫原子從n=4的能級躍遷到n=3的能級時，輻射出光子a.當氫原子從n=3的能級躍遷到n=2的能級時，輻射出光子b.則以下判斷正確的是( )
圖2
A.光子a的能量大于光子b的能量
B.光子a的頻率大于光子b的頻率
C.光子a的波長大于光子b的波長
D.在真空中光子a的傳播速度大于光子b的傳播速度
解析：參照提供的能級圖，容易求得b光子的能量大，E=hν，所以b光子頻率高、波長小，所有光子在真空中速度都是相同的，正確答案是C.該題考查光的本性問題，涉及到能級的基本規律.
答案：C
5.氫原子從n=3激發態向低能級狀態躍遷可能放出的光子中，只有一種光子不能使金屬A產生光電效應，則下列說法正確的是( )
A.不能使金屬A產生光電效應的光子一定是從n=3激發態直接躍遷到基態時放出的
B.不能使金屬A產生光電效應的光子一定是從n=3激發態直接躍遷到n=2激發態時放出的
C.從n=4激發態躍遷到n=3激發態，所放出的光子一定不能使金屬A產生光電效應
D.從n=4激發態躍遷到基態，所放出的光子一定不能使金屬A產生光電效應
解析：氫原子從n=3激發態向低能級躍遷時，各能級差為：E3→2=-1.51 eV-(-3.4) eV=1.89 eV，E3→1=-1.51 eV-(-13.6) eV=12.09 eV，E2→1=-3.4 eV-(-13.6) eV=10.2 eV，故3→2能級差最低，據E=hν可知此時輻射的頻率最低，因此一定不能使金屬A產生光電效應，E4→3=0.66 eV，故一定不能使A發生光電效應.
答案：BC
6.紫外線照射一些物質時，會發生熒光效應，即物質發出可見光，這些物質中的原子先后發生兩次躍遷，其能量變化分別為ΔE1和ΔE2，下列關于原子這兩次躍遷的說法中正確的是( )
A.兩次均向高能級躍遷，且|ΔE1|>|ΔE2|
B.兩次均向低能級躍遷，且|ΔE1|<|ΔE2|
C.先向高能級躍遷，再向低能級躍遷，且|ΔE1|<|ΔE2|
D.先向高能級躍遷，再向低能級躍遷，且|ΔE1|>|ΔE2|
解析：原子吸收紫外線，使原子由低能級向高能級躍遷，吸收ΔE1，再由高能級向低能級躍遷，放出可見光，紫外線光子能量大于可見光，故ΔE1>ΔE2，D正確.
答案：D
7.如圖3中畫出了氫原子的4個能級，并注明了相應的能量En，處在n=4的能級的一群氫原子向低能級躍遷時，能夠發出若干種不同頻率的光波.已知金屬鉀的逸出功為2.22 eV.在這些光波中，能夠從金屬鉀的表面打出光電子的總共有( )
A.二種 B.三種
C.四種 D.五種
圖3
解析：由題意和能級圖知，能夠發出6種不同頻率的光波.而逸出功W=hν0
E4-E3=0.66 eV
E3-E2=1.89 eV
E4-E2=2.55 eV
E3-E1=12.09 eV
E4-E1=12.75 eV
E2-E1=10.20 eV
顯然總共有4種.
答案：C
8.(2010•重慶高考)氫原子部分能級的示意圖如圖4所示.不同色光的光子能量如下表所示.( )
色光 紅 橙 黃 綠 藍—靛 紫
光子能量
范圍(eV) 1.61～
2.00 2.00～
2.07 2.07～
2.14 2.14～
2.53 2.53～
2.76 2.76～
3.10
圖4
處于某激發態的氫原子，發射的光的譜線在可見光范圍內僅有2條，其顏色分別為( )
A.紅、藍—靛 B.黃、綠
C.紅、紫 D.藍—靛、紫
解析：由能級圖可知，只有原子從n=4能級向n=2能級以及從n=3能級向n=2能級躍遷時發射光子的能量符合題目要求，兩種光子對應的能量分別為2.55 eV和1.89 eV，分別為藍—靛光和紅光，選項A正確.
答案：A
高考物理原子結構專項練習題二、計算題(3×12′=36′)
圖5
9.如圖5所示，氫原子從n>2的某一能級躍遷到n=2的能級，輻射出能量為2.55 eV的光子.問最少要給基態的氫原子提供多少電子伏特的能量，才能使它輻射上述能量的光子?請在圖中畫出獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷圖.
圖6
解析：氫原子從n>2的某一能級躍遷到n=2的能級，滿足：
hν=En-E2=2.55 eV
En=hν+E2=-0.85 eV，所以n=4
基態氫原子要躍遷到n=4的能級，應提供：
ΔE=E4-E1=12.75 eV.躍遷圖如圖6.
答案：12.75 eV 見解析圖
圖7
10.一群氫原子處于量子數n=4能級狀態，氫原子的能級的示意圖如圖7所示，則：
(1)氫原子可能發射幾種頻率的光子?
(2)氫原子由量子數n=4的能級躍遷到n=2的能級時輻射光子的能量是多少電子伏?
(3)用(2)中的光子照射下列中幾種金屬，哪些金屬能發生光電效應?發生光電效應時，發射光電子的能量最大初動能是多大?
幾種金屬的逸出功W
金屬 銫 鈣 鎂 鈦
逸出功W/eV 1.9 2.7 3.7 4.1
解析：(1)可能發射的光譜線條數與發射的頻率相對應，因此有N=nn-12可得n=4時發射的光子頻率最多為N=44-12=6種.
(2)由玻爾的躍遷理論可得光子的能量
E=E4-E2=[(-0.85)-(-3.40)] eV=2.55 eV.
(3)E只大于銫的逸出功，故光子只有照射到銫金屬上時才能發生光電效應.根據愛因斯坦光電效應方程可得光電子的最大初動能為Ekm=E-W，代入數據解得：Ekm=0.65 eV(或1.1×10-19J).
答案：(1)6種 (2)2.55 eV (3)銫 0.65 eV(或1.1×10-19J)
11.氫原子處于基態時，原子能量E1=-13.6 eV，已知電子電量e=1.6×10-19C，電子質量m=0.91×10-30kg，氫的核外電子的第一條可能軌道的半徑為r1=0.53×10-10m.
(1)若要使處于n=2的氫原子電離，至少要用頻率多大的電磁波照射氫原子?
(2)氫原子核外電子的繞核運動可等效為一環形電流，則氫原子處于n=2的定態時，核外電子運動的等效電流多大?
(3)若已知鈉的極限頻率為6.00×1014Hz，今用一群處于n=4的激發態的氫原子發射的光譜照射鈉，試通過計算說明有幾條譜線可使鈉發生光電效應?
解析：(1)要使處于n=2的氫原子電離，照射光光子的能量應能使電子從第2能級躍遷到無限遠處，最小頻率的電磁波的光子能量應為：hν=0-E14
得：ν=8.21×1014Hz.
(2)氫原子核外電子繞核做勻速圓周運動，庫侖力作向心力，有
Ke2r22=4π2mr2T2 ①
其中r2=4r1，根據電流強度的定義I=eT ②
由①②得I=e216πr1Kmr1 ③
將數據代入③得：I=1.3×10-4A
(3)由于鈉的極限頻率為6.00×1014Hz，則使鈉發生光電效應的光子的能量至少為
E0=hν=6.63×10-34×6.00×10141.6×10-19eV=2.486 eV
一群處于n=4的激發態的氫原子發射的光子，要使鈉發生光電效應，應使躍遷時兩能級的差ΔE≥E0，所以在六條光譜線中有E41、E31、E21、E42四條譜線可使鈉發生光電效應.
答案：(1)8.21×1014Hz (2)1.3×10-4A (3)四條
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