高考數(shù)學(xué)簡單隨機(jī)抽樣專項(xiàng)練習(xí)題及答案
高考數(shù)學(xué)簡單隨機(jī)抽樣專項(xiàng)練習(xí)題一、選擇題
1.關(guān)于簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn),有以下幾種說法,其中不正確的是( )
A.要求總體的個(gè)數(shù)有限
B.從總體中逐個(gè)抽取
C.它一般情況是一種不放回的抽取
D.每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與抽取的順序有關(guān)
[答案] D
[解析] 在簡單隨機(jī)抽樣中,每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等,它與抽取的順序無關(guān),故D錯(cuò)誤.
2.下列抽樣中,用抽簽法方便的有( )
A.從某廠生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)
B.從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)
C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)
D.從某廠生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)
[答案] B
[解析] 當(dāng)樣本個(gè)數(shù)比較小且制號簽比較方便時(shí),用抽簽法.故選B.
3.下列說法正確的是( )
A.抽簽法中可一次抽取兩個(gè)個(gè)體
B.隨機(jī)數(shù)法中每次只取一個(gè)個(gè)體
C.簡單隨機(jī)抽樣是有放回抽樣
D.抽簽法號簽放入箱子中,可以不攪拌直接抽取
[答案] B
[解析] 根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)判斷.
4.下列抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是( )
A.從50個(gè)零件中一次性抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)
B.從50個(gè)零件中有放回地抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)
C.從實(shí)數(shù)集中隨機(jī)的抽取10個(gè)正整數(shù)分析奇偶性
D.運(yùn)動(dòng)員從8個(gè)跑道中隨機(jī)抽取一個(gè)跑道
[答案] D
[解析] 簡單隨機(jī)抽樣每個(gè)樣本是逐個(gè)抽取,并且是無放回的抽取,樣本總體的容量為有限個(gè),故A、B、C均錯(cuò).
5.用隨機(jī)數(shù)法從100名學(xué)生(男生25人)中抽選20人進(jìn)行評教,某男學(xué)生被抽到的概率是( )
A.0.01 B.0.04
C.0.2 D.0.25
[答案] C
[解析] 明確是簡單隨機(jī)抽樣且每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的,問題的突破口就找到了.因?yàn)闃颖救萘繛?0,總體容量為100,所以總體中每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率為=0.2.
6.下列問題中,最適合用簡單隨機(jī)抽樣方法抽樣的是( )
A.某單位有員工40人,其中男員工30人,女員工10人,要從中抽8人調(diào)查吸煙情況
B.從20臺電視機(jī)中抽取5臺進(jìn)行質(zhì)量檢查
C.中央電視臺要對春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率進(jìn)行調(diào)查,從全國觀眾中選10000名觀眾
D.某公司在甲、乙、丙三地分別有120個(gè)、80個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn),要從中抽取35個(gè)調(diào)查收入情況
[答案] B
[解析] 根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣的概念及其特點(diǎn)可知當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)和樣本容量都較小時(shí)可采用簡單隨機(jī)抽樣.抽出的樣本必須準(zhǔn)確地反映總體特征.
高考數(shù)學(xué)簡單隨機(jī)抽樣專項(xiàng)練習(xí)題二、填空題
7.抽簽法中確保樣本具有代表性的關(guān)鍵是________.
[答案] 攪拌均勻
[解析] 在數(shù)理統(tǒng)計(jì)里,為了使樣本具有較好的代表性,設(shè)計(jì)抽樣方法時(shí),最重要的是將總體“攪拌均勻”,使每個(gè)個(gè)體有同樣的機(jī)會(huì)被抽到,而抽簽法是簡單隨機(jī)抽樣,因此在給總體標(biāo)號后,一定要攪拌均勻.
8.某總體容量為M,其中帶有標(biāo)記的有N個(gè),現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣方法從中抽取一個(gè)容量為m的樣本,則抽取的m個(gè)個(gè)體中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)估計(jì)為________.
[答案] N·
[解析] 設(shè)m個(gè)個(gè)體中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)為n,根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)知=,解得n=N·.
高考數(shù)學(xué)簡單隨機(jī)抽樣專項(xiàng)練習(xí)題三、解答題
9.為了了解某校高三期中文、理科數(shù)學(xué)考試填空題的得分情況,決定從80名文科學(xué)生中抽取10名學(xué)生,從300名理科學(xué)生中抽取50名學(xué)生進(jìn)行分析,請選擇合適的抽樣方法設(shè)計(jì)抽樣方案.
[分析] 應(yīng)從文、理科學(xué)生中分別抽樣,由于文科學(xué)生總?cè)藬?shù)較少,抽取的人數(shù)也較少,故宜用抽簽法,但理科學(xué)生人數(shù)較多,抽取人數(shù)也較多,故抽取理科學(xué)生宜用隨機(jī)數(shù)法.
[解析] 文科抽樣用抽簽法,理科抽樣用隨機(jī)數(shù)法.
抽樣過程如下:
(1)先抽取10名文科學(xué)生:
將80名文科學(xué)生依次編號為1,2,3,…,80;
將號碼分別寫在相同形狀、大小的紙片上,制成號簽;
把80個(gè)號簽放入同一個(gè)容器中,攪拌均勻,每次從中不放回地抽取一個(gè)號簽,連續(xù)抽取10次;
與號簽上號碼相對應(yīng)的10名學(xué)生的填空題得分就構(gòu)成容量為10的一個(gè)樣本.
(2)再抽取50名理科學(xué)生:
將300名理科學(xué)生依次編號為001,002,…,081,082,…,300;
從隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)字作為讀數(shù)的起始數(shù)字,任選一方向作為讀數(shù)方向,比如從教材附表的第4行第1列數(shù)字“1”開始向右讀,每次讀取三位,凡不在001—300范圍內(nèi)以及重復(fù)的數(shù)都跳過去,得到號碼125,210,142,188,264,…;
這50個(gè)號碼所對應(yīng)的學(xué)生的填空題得分就是抽取的對象.
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