高考數學復習是有規律有內部聯系的復習過程，在所有題型中一直串聯著數學思想在里面，而不是單獨的進行題海戰術，做會一道題，完全掌握解題思維好于單獨做100道題。
　　　　高考數學解題思想：特殊與一般的思想
　　由特殊到一般,再由一般到特殊，這種反復認識的過程是人們認識世界的基本過程之一，對數學而言，這就是我們常說的特殊與一般的數學思想。用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，我們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。
　　例10 某學校要招開學生代表大會，規定各班每10人推選一名代表，當各班人數除以10的余數大于6時再增選一名代表.那么，各班可推選代表人數y與該班人數x之間的函數關系用取整函數y=[x]([x]表示不大于x的最大整數)可以表示為( )。
　　A.y=[■]
　　B.y=[■]
　　C.y=[■]
　　D.y=[■]
　　分析：將班級人數用具體數據替代，即可得出正確結論。
　　解：當班級人數x=36時，可推選代表人數y=3，排除CD;當班級人數x=37時，可推選代表人數y=4，排除A;選B。
　　例11 設m∈R,在平面直角坐標系中,已知向量■=(mx,y+1),向量■=(x,y-1),■⊥■,動點M(x,y)的軌跡為E。
　　(1)求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;(2)已知m=■,證明:存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個交點A,B,且OA⊥OB(O為坐標原點),并求出該圓的方程。
　　分析:(1)不難求得軌跡E的方程為mx2+y2=1。(討論略)
　　(2)問題的關鍵是確定一個圓心在原點的圓，即求出圓的半徑R，使得該圓的任意一條切線與曲線E交于A,B，且OA⊥OB，如何求出圓的半徑呢?從特殊位置入手是處理這類問題的有效方法。
　　解：(2)當m=■時，曲線E的方程為x2+4y2=4，取切線l:x=R，
　　由x=Rx2+4y2=4?圳x=Ry=±■，所以A(R,■)，B(R,-■)
　　又OA⊥OB，所以■·■=0?圳R2=■。下面只要證明圓x2+y2=■的任意一條切線都與橢圓相交于不同兩點，且OA⊥OB。
　　(i)當圓x2+y2=■的一條切線的斜率存在時，可設其方程為y=kx+t,則■=■?圳t■=■(k■+1)，由方程組y=kx+tx2+4y2=4得x2+4(kx+t)2=4,即,(1+4k2)x2+8ktx+4t2-4=0
　　則Δ=64k2t2-16(1+4k2)(t2-1)=16(4k2-t2+1)=■(16k2+1)>0,設A(x1,y1),B(x2,y2)
　　則x1x2+y1y1=x1x2+(kx1+t)(kx2+t)=(1+k2)x1x2+kt(x1+x2)+t2=(1+k2)·■+kt·■+t2=■=0，所以OA⊥OB;
　　(ii)當切線的斜率不存在時,切線為x=±■■,與■+y2=1交于點(■■,±■■)或(-■■,±■■)也滿足OA⊥OB。
　　綜上,存在圓心在原點的圓x■2+y2=■，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且■⊥■。