怎樣學(xué)習(xí)高中函數(shù)
時間:
未知2
數(shù)學(xué)備考
函數(shù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗漫談步驟/方法經(jīng)驗一:
1、不妨給自己定一些時間限制。連續(xù)長時間的學(xué)習(xí)很容易使自己產(chǎn)生厭煩情緒,這時可以把功課分成若干個部分,把每一部分限定時間,例如一小時內(nèi)完成這份練習(xí)、八點以前做完那份測試等等,這樣不僅有助于提高效率,還不會產(chǎn)生疲勞感。如果可能的話,逐步縮短所用的時間,不久你就會發(fā)現(xiàn),以前一小時都完不成的作業(yè),現(xiàn)在四十分鐘就完成了。
2、不要在學(xué)習(xí)的同時干其他事或想其他事。一心不能二用的道理誰都明白,可還是有許多同學(xué)在邊學(xué)習(xí)邊聽音樂。或許你會說聽音樂是放松神經(jīng)的好辦法,那么你盡可以專心的學(xué)習(xí)一小時后全身放松地聽一刻鐘音樂,這樣比帶著耳機(jī)做功課的效果好多了。
3、不要整個晚上都復(fù)習(xí)同一門功課。我以前也曾經(jīng)常用一個晚上來看數(shù)學(xué)或物理,實踐證明,這樣做非但容易疲勞,而且效果也很差。后來我在每晚安排復(fù)習(xí)兩三門功課,情況要好多了。
除了十分重要的內(nèi)容以外,課堂上不必記很詳細(xì)的筆記。如果課堂上忙于記筆記,聽課的效率一定不高,況且你也不能保證課后一定會去看筆記。課堂上所做的主要工作應(yīng)當(dāng)是把老師的講課消化吸收,適當(dāng)做一些簡要的筆記即可。 經(jīng)驗二:
學(xué)習(xí)效率這東西,我也曾和很多人談起過。我們經(jīng)??吹竭@樣的情況:某同學(xué)學(xué)習(xí)極其用功,在學(xué)校學(xué),回家也學(xué),不時還熬熬夜,題做得數(shù)不勝數(shù),但成績卻總上不去其實面對這樣的情況,我也是十分著急的,本來,有付出就應(yīng)該有回報,而且,付出的多就應(yīng)該回報很多,這是天經(jīng)地義的事。但實際的情況卻并非如此,這里邊就存在一個效率的問題。效率指什么呢?好比學(xué)一樣?xùn)|西,有人練十次就會了,而有人則需練一百次,這其中就存在一個效率的問題。
如何提高學(xué)習(xí)效率呢?我認(rèn)為最重要的一條就是勞逸結(jié)合。學(xué)習(xí)效率的提高最需要的是清醒敏捷的頭腦,所以適當(dāng)?shù)男菹?,娛樂不僅僅是有好處的,更是必要的,是提高各項學(xué)習(xí)效率的基礎(chǔ)。那么上課時的聽課效率如何提高呢?以我的經(jīng)歷來看,課前要有一定的預(yù)習(xí),這是必要的,不過我的預(yù)習(xí)比較粗略,無非是走馬觀花地看一下課本,這樣課本上講的內(nèi)容、重點大致在心里有個譜了,聽起課來就比較有針對性。預(yù)習(xí)時,我們不必搞得太細(xì),如果過細(xì)一是浪費時間,二是上課時未免會有些松懈,有時反而忽略了最有用的東西。上課時認(rèn)真聽課當(dāng)然是必須的,但就象我以前一個老師講的,任何人也無法集中精力一節(jié)課,就是說,連續(xù)四十多分鐘集中精神不走神,是不太可能的,所以上課期間也有一個時間分配的問題,老師講有些很熟悉的東西時,可以適當(dāng)?shù)胤潘梢幌?。另外,記筆記有時也會妨礙課堂聽課效率,有時一節(jié)課就忙著抄筆記了,這樣做,有時會忽略一些很重要的東西,但這并不等于說可以不抄筆記,不抄筆記是不行的,人人都會遺忘,有了筆記,復(fù)習(xí)時才有基礎(chǔ),有時老師講得很多,在黑板上記得也很多,但并不需要全記,書上有的東西當(dāng)然不要記,要記一些書上沒有的定理定律,典型例題與典型解法,這些才是真正有價值去記的東西。否則見啥記啥,勢必影響課上聽課的效率,得不償失。
作題的效率如何提高呢?最重要的是選"好題",千萬不能見題就作,不分青紅皂白,那樣的話往往會事倍功半。題都是圍繞著知識點進(jìn)行的,而且很多題是相當(dāng)類似的,首先選擇想要得到強(qiáng)化的知識點,然后圍繞這個知識點來選擇題目,題并不需要多,類似的題只要一個就足夠,選好題后就可以認(rèn)真地去做了。作題效率的提高,很大程度上還取決于作題之后的過程,對于做錯的題,應(yīng)當(dāng)認(rèn)真思考錯誤的原因,是知識點掌握不清還是因為馬虎大意,分析過之后再做一遍以加深印象,這樣作題效率就會高得多。
評:夏宇同學(xué)對于聽課和做題的建議,實際上反應(yīng)了提高學(xué)習(xí)效率的一個重要方法--"把勁兒使在刀刃上",即合理分配時間,聽課、記筆記應(yīng)抓住重點,做習(xí)題應(yīng)抓住典型,這就是學(xué)習(xí)中的"事半功倍"。 函數(shù)其實在初中的時候就已經(jīng)講過了,當(dāng)然那時候是最簡單的一次和二次,而整個高中函數(shù)最富有戲劇性的函數(shù)實際上也就是二次函數(shù),學(xué)好函數(shù)總的策略是掌握每一種函數(shù)的性質(zhì),這樣就可以運用自如,有備無患了。函數(shù)的性質(zhì)一般有單調(diào)性、奇偶性、有界性及周期性。能夠完美體現(xiàn)上述性質(zhì)的函數(shù)在中學(xué)階段只有三角函數(shù)中的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)。以上是函數(shù)的基本性質(zhì),通過奇偶性可以衍生出對稱性,這樣就和二次函數(shù)聯(lián)系起來了,事實上,二次函數(shù)可以和以上所有性質(zhì)聯(lián)系起來,任何函數(shù)都可以,因為這些性質(zhì)就是在大量的基本函數(shù)中抽象出來為了更加形象地描述它們的。我相信這點你定是深有體會。剩下的冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)等等本身并不復(fù)雜,只要抓住起性質(zhì),例如對數(shù)函數(shù)的定義域,指數(shù)函數(shù)的值域等等,出題人可以大做文章,答題人可以縱橫捭闔暢游其中。性質(zhì)是函數(shù)最本質(zhì)的東西,世界的本質(zhì)就是簡單,復(fù)雜只是起外在的表現(xiàn)形式,函數(shù)能夠很好到體現(xiàn)這點。另外,高三還要學(xué)導(dǎo)數(shù),學(xué)好了可以幫助理解以前的東西,學(xué)不好還會擾亂人的思路,所以,我建議你去預(yù)習(xí),因為預(yù)習(xí)絕對不會使你落后,我最核心的學(xué)習(xí)經(jīng)驗就是預(yù)習(xí),這種方法使我的數(shù)學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先其它同學(xué)而立于不敗之地。
綜上,在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中,你要抓住其性質(zhì),而反饋到學(xué)習(xí)方法上你就應(yīng)該預(yù)習(xí)(有能力的話最好能夠自學(xué))。 高中函數(shù)是一塊很重要的內(nèi)容,想學(xué)好這一部分,其他的數(shù)學(xué)知識也要跟得上。
在學(xué)習(xí)這一部分知識時,要做好心理準(zhǔn)備,就是要通過多做題進(jìn)行鍛煉,積累經(jīng)驗,但也要注意在做題過程中進(jìn)行總結(jié),不能只是一味的做題,那樣就沒多大意義了。
學(xué)習(xí)二次函數(shù)時,可以和二元一次方程進(jìn)行對比學(xué)習(xí),這樣可以起到很好的效果;二次函數(shù)與X軸的交點與二元一次方程得根的情況進(jìn)行對比記憶;二次函數(shù)的對稱軸,最大值最小值這些問題都需要多下些功夫。
函數(shù)中還有一部分是關(guān)于對稱的問題,這個要多看一些書上的例題,學(xué)習(xí)其方法,活學(xué)活用。再者就是找一些好的輔導(dǎo)書進(jìn)行學(xué)習(xí),會有很大的幫助。注意事項學(xué)習(xí)最后還是要靠自己,事實上是沒有捷徑可走的,加油!
1、不妨給自己定一些時間限制。連續(xù)長時間的學(xué)習(xí)很容易使自己產(chǎn)生厭煩情緒,這時可以把功課分成若干個部分,把每一部分限定時間,例如一小時內(nèi)完成這份練習(xí)、八點以前做完那份測試等等,這樣不僅有助于提高效率,還不會產(chǎn)生疲勞感。如果可能的話,逐步縮短所用的時間,不久你就會發(fā)現(xiàn),以前一小時都完不成的作業(yè),現(xiàn)在四十分鐘就完成了。
2、不要在學(xué)習(xí)的同時干其他事或想其他事。一心不能二用的道理誰都明白,可還是有許多同學(xué)在邊學(xué)習(xí)邊聽音樂。或許你會說聽音樂是放松神經(jīng)的好辦法,那么你盡可以專心的學(xué)習(xí)一小時后全身放松地聽一刻鐘音樂,這樣比帶著耳機(jī)做功課的效果好多了。
3、不要整個晚上都復(fù)習(xí)同一門功課。我以前也曾經(jīng)常用一個晚上來看數(shù)學(xué)或物理,實踐證明,這樣做非但容易疲勞,而且效果也很差。后來我在每晚安排復(fù)習(xí)兩三門功課,情況要好多了。
除了十分重要的內(nèi)容以外,課堂上不必記很詳細(xì)的筆記。如果課堂上忙于記筆記,聽課的效率一定不高,況且你也不能保證課后一定會去看筆記。課堂上所做的主要工作應(yīng)當(dāng)是把老師的講課消化吸收,適當(dāng)做一些簡要的筆記即可。 經(jīng)驗二:
學(xué)習(xí)效率這東西,我也曾和很多人談起過。我們經(jīng)??吹竭@樣的情況:某同學(xué)學(xué)習(xí)極其用功,在學(xué)校學(xué),回家也學(xué),不時還熬熬夜,題做得數(shù)不勝數(shù),但成績卻總上不去其實面對這樣的情況,我也是十分著急的,本來,有付出就應(yīng)該有回報,而且,付出的多就應(yīng)該回報很多,這是天經(jīng)地義的事。但實際的情況卻并非如此,這里邊就存在一個效率的問題。效率指什么呢?好比學(xué)一樣?xùn)|西,有人練十次就會了,而有人則需練一百次,這其中就存在一個效率的問題。
如何提高學(xué)習(xí)效率呢?我認(rèn)為最重要的一條就是勞逸結(jié)合。學(xué)習(xí)效率的提高最需要的是清醒敏捷的頭腦,所以適當(dāng)?shù)男菹?,娛樂不僅僅是有好處的,更是必要的,是提高各項學(xué)習(xí)效率的基礎(chǔ)。那么上課時的聽課效率如何提高呢?以我的經(jīng)歷來看,課前要有一定的預(yù)習(xí),這是必要的,不過我的預(yù)習(xí)比較粗略,無非是走馬觀花地看一下課本,這樣課本上講的內(nèi)容、重點大致在心里有個譜了,聽起課來就比較有針對性。預(yù)習(xí)時,我們不必搞得太細(xì),如果過細(xì)一是浪費時間,二是上課時未免會有些松懈,有時反而忽略了最有用的東西。上課時認(rèn)真聽課當(dāng)然是必須的,但就象我以前一個老師講的,任何人也無法集中精力一節(jié)課,就是說,連續(xù)四十多分鐘集中精神不走神,是不太可能的,所以上課期間也有一個時間分配的問題,老師講有些很熟悉的東西時,可以適當(dāng)?shù)胤潘梢幌?。另外,記筆記有時也會妨礙課堂聽課效率,有時一節(jié)課就忙著抄筆記了,這樣做,有時會忽略一些很重要的東西,但這并不等于說可以不抄筆記,不抄筆記是不行的,人人都會遺忘,有了筆記,復(fù)習(xí)時才有基礎(chǔ),有時老師講得很多,在黑板上記得也很多,但并不需要全記,書上有的東西當(dāng)然不要記,要記一些書上沒有的定理定律,典型例題與典型解法,這些才是真正有價值去記的東西。否則見啥記啥,勢必影響課上聽課的效率,得不償失。
作題的效率如何提高呢?最重要的是選"好題",千萬不能見題就作,不分青紅皂白,那樣的話往往會事倍功半。題都是圍繞著知識點進(jìn)行的,而且很多題是相當(dāng)類似的,首先選擇想要得到強(qiáng)化的知識點,然后圍繞這個知識點來選擇題目,題并不需要多,類似的題只要一個就足夠,選好題后就可以認(rèn)真地去做了。作題效率的提高,很大程度上還取決于作題之后的過程,對于做錯的題,應(yīng)當(dāng)認(rèn)真思考錯誤的原因,是知識點掌握不清還是因為馬虎大意,分析過之后再做一遍以加深印象,這樣作題效率就會高得多。
評:夏宇同學(xué)對于聽課和做題的建議,實際上反應(yīng)了提高學(xué)習(xí)效率的一個重要方法--"把勁兒使在刀刃上",即合理分配時間,聽課、記筆記應(yīng)抓住重點,做習(xí)題應(yīng)抓住典型,這就是學(xué)習(xí)中的"事半功倍"。 函數(shù)其實在初中的時候就已經(jīng)講過了,當(dāng)然那時候是最簡單的一次和二次,而整個高中函數(shù)最富有戲劇性的函數(shù)實際上也就是二次函數(shù),學(xué)好函數(shù)總的策略是掌握每一種函數(shù)的性質(zhì),這樣就可以運用自如,有備無患了。函數(shù)的性質(zhì)一般有單調(diào)性、奇偶性、有界性及周期性。能夠完美體現(xiàn)上述性質(zhì)的函數(shù)在中學(xué)階段只有三角函數(shù)中的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)。以上是函數(shù)的基本性質(zhì),通過奇偶性可以衍生出對稱性,這樣就和二次函數(shù)聯(lián)系起來了,事實上,二次函數(shù)可以和以上所有性質(zhì)聯(lián)系起來,任何函數(shù)都可以,因為這些性質(zhì)就是在大量的基本函數(shù)中抽象出來為了更加形象地描述它們的。我相信這點你定是深有體會。剩下的冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)等等本身并不復(fù)雜,只要抓住起性質(zhì),例如對數(shù)函數(shù)的定義域,指數(shù)函數(shù)的值域等等,出題人可以大做文章,答題人可以縱橫捭闔暢游其中。性質(zhì)是函數(shù)最本質(zhì)的東西,世界的本質(zhì)就是簡單,復(fù)雜只是起外在的表現(xiàn)形式,函數(shù)能夠很好到體現(xiàn)這點。另外,高三還要學(xué)導(dǎo)數(shù),學(xué)好了可以幫助理解以前的東西,學(xué)不好還會擾亂人的思路,所以,我建議你去預(yù)習(xí),因為預(yù)習(xí)絕對不會使你落后,我最核心的學(xué)習(xí)經(jīng)驗就是預(yù)習(xí),這種方法使我的數(shù)學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先其它同學(xué)而立于不敗之地。
綜上,在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中,你要抓住其性質(zhì),而反饋到學(xué)習(xí)方法上你就應(yīng)該預(yù)習(xí)(有能力的話最好能夠自學(xué))。 高中函數(shù)是一塊很重要的內(nèi)容,想學(xué)好這一部分,其他的數(shù)學(xué)知識也要跟得上。
在學(xué)習(xí)這一部分知識時,要做好心理準(zhǔn)備,就是要通過多做題進(jìn)行鍛煉,積累經(jīng)驗,但也要注意在做題過程中進(jìn)行總結(jié),不能只是一味的做題,那樣就沒多大意義了。
學(xué)習(xí)二次函數(shù)時,可以和二元一次方程進(jìn)行對比學(xué)習(xí),這樣可以起到很好的效果;二次函數(shù)與X軸的交點與二元一次方程得根的情況進(jìn)行對比記憶;二次函數(shù)的對稱軸,最大值最小值這些問題都需要多下些功夫。
函數(shù)中還有一部分是關(guān)于對稱的問題,這個要多看一些書上的例題,學(xué)習(xí)其方法,活學(xué)活用。再者就是找一些好的輔導(dǎo)書進(jìn)行學(xué)習(xí),會有很大的幫助。注意事項學(xué)習(xí)最后還是要靠自己,事實上是沒有捷徑可走的,加油!