高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):球的有關(guān)知識(shí)總結(jié)
時(shí)間:
未知2
數(shù)學(xué)備考
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):球的有關(guān)知識(shí)總結(jié)
⑴球的截面是一個(gè)圓面
①球的表面積公式:.
②球的體積公式:.
⑵球中的緯度、經(jīng)度:
①緯度:地球上一點(diǎn)的緯度是指經(jīng)過點(diǎn)的球半徑與赤道面所成的角的度數(shù).
②經(jīng)度:地球上兩點(diǎn)的經(jīng)度差,是指分別經(jīng)過這兩點(diǎn)的經(jīng)線與地軸所確定的二個(gè)半平面的二面角的度數(shù),特別地,當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)的經(jīng)線是本初子午線時(shí),這個(gè)二面角的度數(shù)就是點(diǎn)的經(jīng)度.
附:①圓柱體積:(為半徑,為高)
②圓錐體積:(為半徑,為高)
③錐形體積:(為底面積,為高)
(3)內(nèi)切球有關(guān)知識(shí)
①內(nèi)切球:當(dāng)四面體為正四面體時(shí),設(shè)邊長為a,,,
得.
注:球內(nèi)切于四面體:
②外接球:球外接于正四面體,可如圖建立關(guān)系式.
⑴球的截面是一個(gè)圓面
①球的表面積公式:.
②球的體積公式:.
⑵球中的緯度、經(jīng)度:
①緯度:地球上一點(diǎn)的緯度是指經(jīng)過點(diǎn)的球半徑與赤道面所成的角的度數(shù).
②經(jīng)度:地球上兩點(diǎn)的經(jīng)度差,是指分別經(jīng)過這兩點(diǎn)的經(jīng)線與地軸所確定的二個(gè)半平面的二面角的度數(shù),特別地,當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)的經(jīng)線是本初子午線時(shí),這個(gè)二面角的度數(shù)就是點(diǎn)的經(jīng)度.
附:①圓柱體積:(為半徑,為高)
②圓錐體積:(為半徑,為高)
③錐形體積:(為底面積,為高)
(3)內(nèi)切球有關(guān)知識(shí)
①內(nèi)切球:當(dāng)四面體為正四面體時(shí),設(shè)邊長為a,,,
得.
注:球內(nèi)切于四面體:
②外接球:球外接于正四面體,可如圖建立關(guān)系式.