關于二次函數的練習題

1.我們已經學過了一次函數，它是怎么下定義的?你能用類比的方法給二次函數下定義嗎?例舉幾種你認為形式不同的二次函數.

2.函數y=ax2+bx+c(a,b,c是常數)，問當a,b,c滿足什么條件時：

(1)它是二次函數;(2)它是一次函數;(3)它是正比例函數 我達標

1. 在下列函數關系式中，不是二次函數的是( )

A. y=-2x2 B. y=2(x-1)2+3 C. y=(x+3)2-x2 D. y=a(8-a)

2. 在一定條件下，若物體運動的路程s(m)與時間t(s)的關系式為s=5t2 +2t,則當t=4s時，該物體運動的路程為( )

A. 28m B. 48m C. 68m D. 88m

3. 函數y=-(x-2)2+2化為y=ax2+bx+c的形式是其中二次項系數是 ,一次項系數是 , 常數項是 .

4. 請寫出一個y關于x的二次函數，使得函數的二次項系數為1，且當x=1時，y=2.

5. 有n

系式是 . 6. (1)二次函數y=ax2 +c中,當x=3時，y=26;當x=2時，y=11.

(2)二次函數y=ax2 +bx+c中,當x=0時，y=2;當x=1時，y=3;當x=-1時，y=-5.

7.若函數 y?(m2?1)xm

8.觀察下面的表格：

求a,b,c的值，并在表格內的空格中填上正確的數.

9.如圖，要建一個三面用木板圍成的矩形倉庫，已知矩形倉庫一邊靠墻(墻長16 m)，并在與墻平行的`一邊開一道1 m寬的門，現在可圍的材料為32 m長的木板，若設與墻平行的一邊長為x m，倉庫的面積為y m2.

數學十大速算技巧

一、充分利用五大定律

教師要扎實開展好現行教材四年級數學下冊中計算的五大運算定律的教學(加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律)，引導學生弄清來龍去脈，不讓一個學生掉隊，訓練每個學生能自覺運用簡便辦法，能針對不同題型靈活選擇簡便方法正確而快捷地進行計算。

二、巧妙運用“首同末合十”

利用“首同末合十”的方法來訓練。“首同末合十”法是兩個兩位數，它們的十位數相同，而個位數相加的和是10。利用“首同末合十”的兩個兩位數相乘，積的右邊的兩位數正好是個位數的乘積，積的左面的數正好是十位上的數乘以比它大1的積，合并起來就是它們的乘積。例如，54×56=3024，81×89=7209。

三、留心“左右兩數合并法”

任意的兩位數乘上99或任意的三位數乘上999的速算法叫做“左右兩數合并法”。

1.任意兩位數乘上99的巧算方法是，將這個任意的兩位數減去1，作為積的左面的兩位數字，再將100減去這個任意兩位數的差作為積的右邊兩位數，合并起來就是它們的積。例如，62×99=6138，48×99=4752。

2.任意三位數乘上999的巧算方法，就是將這個任意的三位數減去1，作為積的左面的三位數字，再將1000減去這個任意三位數的差作為積的右邊的三位數字，合并起來就是它們的積。例如，781×999=780219，396×999=395604。

四、利用分數與除法的關系來巧算

在一個只有二級運算的題里，按順序計算需要多步計算，利用乘除法的關系進行計算就會簡便。比如，

24÷18×36÷12=(24÷18)×(36÷12)=24/18×36/12=4。

五、利用擴大縮小的規律進行簡算

有些除法計算題直接計算比較繁瑣，而且容易算錯，利用“擴縮規律”進行合理的變形可以找到簡便的解決方法。比如，

7÷25=(7×4)÷(25×4)=28÷100=0.28，

24÷125=(24×8)÷(125×8)=192÷1000=0.192。

六、數字顛倒的兩、三位數減法巧算

形如73與37、185與581等的數稱為“數字顛倒”的兩、三位數，巧算方法為：

1.數字顛倒的兩位數減法，可用兩位數字中的大數減去小數，再乘以9，積就是它們的差。如73-37=(7-3)×9=36，82-28=(8-2)×9=54。

2.數字顛倒的三位數減法，可用三位數中最大數減去最小數，再乘以9，乘積分兩邊，中間填上9，就是它們的差。比如，581-158=(8-1)×9=63，所以851-158=693。

七、用“添零加半”的方法巧算

一個數乘上15的速算方法叫做“添零加半”。比如，26×15將26后面添0得260，再加上260的一半130，即260+130=390，所以26×15=360。

八、利用拆和法進行巧算

有些計算題，乍看起來都與運算定律沒有關系，但經過變形后，直接地應用運算定律來進行計算。

九、用“兩邊拉中間加”的方法速算

任何數同11相乘，只要把原數的個位移到積的個位的位置，最高位移到積的最高位的位置，中間的數分別是個位上的數加十位上的數的和就是十位，十位上的數加百位上的和就是百位……如果相加的數的和滿十要向前一位數進1。比如，124×11=1364，568×11=6248。

十、用“十加個減法”速算

“十加個減法”就是任何兩位數加上9的和，可以把這個兩位數變成十位加1個位減1的數，即36+9=45，17+9=26。這種計算技巧適合低年級的小學生。

學好數學的方法和技巧

1、認真“聽”的習慣。為了教和學的同步,教師應要求學生在課堂上集中思想,集中精力聽老師講課,認真聽同學發言,抓住重點、難點、疑點聽,邊聽邊思考,對中、高年級學生提倡邊聽邊做聽課筆記。

2、積極“想”的習慣。積極思考老師和同學提出的題目,始終置身于教學活動之中,這是提高學習質量和效率的重要保證。學生思考題目一般要求達到:有根據、有條理、符合邏輯。隨著年齡的升高,思考題目時應逐步滲透聯想、假設、轉化等數學思想,不斷提高思考題目的質量。

3、仔細“審”的習慣。審題能力是學生多種能力的綜合表現。教師應要求學生仔細閱讀教材,學會抓住字眼,正確理解,對提示語、旁注、公式、法則、定律、圖示等關鍵性東西更要認真推敲,準確把握每個題目的涵義與外延。建議教師們經常進行“一字之差義差萬”的訓練,不斷增強學生思維的深刻性和批判性。

如何學好數學

課內重視聽講，課后及時復習

新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。

提高數學成績小竅門

一、先掌握知識，再去刷題。

刷題前要把基本知識搞懂，基本的公式、定理、數學名詞都要提前搞清楚。記住這句話，刷題是為了學會知識，連知識點都沒有搞清楚，就是一頓刷，不要，真的不要，一點用都沒有，這樣只會是假努力，你最后連知識點、公式定理都記不住。

二、題型歸納，真的特別重要。

每一道經典題目都要去細細分析，并且記錄以下幾點①題目的條件，②隱藏條件，隱藏點是怎么看出來的?③解題思路，解題思是怎么來的?④用到的公式、定義或者知識點。總結雖然很麻煩，可是能夠最快的幫你提升學習成績。對了，不要忘記經常反復觀看。這里是我做的高考數學題型歸納，對每一類高考數學題型都詳細的做了講解。

三、一個人的飯量有限，垃圾吃多了就吃不下好飯，飯前喝水多了就吃不下飯。

刷題和這個道理完全一樣，不要刷垃圾題目浪費時間，浪費生命，浪費生命，浪費生命。高考題目年年不一樣，高考題型年年都一樣，用高考真題練習訓練，高考成績不會低。