橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

橢圓面積計算公式

橢圓面積公式： S=πab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導(dǎo)演變而來。常數(shù)為體，公式為用。

橢圓形物體 體積計算公式橢圓 的 長半徑·短半徑·PAI·高

三角函數(shù)：

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π·2/n)+sin(α+2π·3/n)+……+sin[α+2π·(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π·2/n)+cos(α+2π·3/n)+……+cos[α+2π·(n-1)/n]=0 以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

某些數(shù)列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1·2+2·3+3·4+4·5+5·6+6·7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系 x1+x2=-b/a x1·x2=c/a 注：韋達定理

判別式 b2-4a=0 注：方程有相等的兩實根

b2-4ac>0 注：方程有兩個不相等的個實根

b2-4ac<0 注：方程有共軛復(fù)數(shù)根

圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側(cè)面積 S=c·h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'·h

正棱錐側(cè)面積 S=1/2c·h' 正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi·r2

圓柱側(cè)面積 S=c·h=2pi·h 圓錐側(cè)面積 S=1/2·c·l=pi·r·l

弧長公式 l=a·r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2·l·r

錐體體積公式 V=1/3·S·H 圓錐體體積公式 V=1/3·pi·r2h

斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側(cè)棱長

柱體體積公式 V=s·h 圓柱體 V=pi·r2h

圖形周長 面積 體積公式

長方形的周長=(長+寬)×2

正方形的周長=邊長×4

長方形的面積=長×寬

正方形的面積=邊長×邊長

三角形的面積

已知三角形底a，高h，則S=ah/2

已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

和：(a+b+c)·(a+b-c)·1/4

如何快速記數(shù)學(xué)公式

圖形結(jié)合記憶法

小學(xué)公式中，會存在大量平面幾何的公式，比如三角形周長及面積公式，或是長方形周長及面積公式，圓形周長及面積公式等等，對于這類平面幾何公式，可以引導(dǎo)孩子結(jié)合相應(yīng)的圖形具象地記憶，比如等腰三角形周長就是由兩條相等的腰加上底邊的長度，通過繪圖可以更加直觀地看出如何相加。通過圖像結(jié)合來記憶小學(xué)數(shù)學(xué)公式的平面幾何公式，對于孩子來說會有比較直接的收效。

在練習(xí)中加強記憶

如果只是靠背誦記憶大量的小學(xué)數(shù)學(xué)公式的話，短時間內(nèi)小朋友可能會有較深的印象，但是時間一久可能就會逐漸忘記，因此，除了通過背誦記憶公式外，還可以通過反復(fù)練習(xí)的方法去加強記憶，比如數(shù)學(xué)公式中的和差問題或是和倍問題等等，在記憶的過程中還可以加快解題速度和正確率，在作業(yè)和考試時可以達到更好的效果。

聯(lián)想記憶法

小學(xué)數(shù)學(xué)公式是入門的基礎(chǔ)公式，在生活中，有很多場合都會利用到這樣的公式，就像要測量一塊積木的大小，就得先知道積木的長寬高，進而考查的就是長方體的體積公式，在學(xué)習(xí)的過程中，可以通過這樣聯(lián)想的方式來進行記憶，多想多思，多聯(lián)系生活實際，那樣記憶起公式來就顯得不那么枯燥無味。

怎么才能讓數(shù)學(xué)成績快速提高?

1.審題與解題的關(guān)系

對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題，準確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量(如"至少"，"a>0"，自變量的取值范圍等等)，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準解題方向。

2."會做"與"得分"的關(guān)系

要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點，主要靠準確完整的數(shù)學(xué)語言表述，這一點往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)"會而不對""對而不全"的情況，考生自己的估分與實際得分差之甚遠。如立體幾何論證中的"跳步"，使很多人丟失1/3以上得分，代數(shù)論證中"以圖代證"，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把"圖形語言"準確地轉(zhuǎn)譯為"文字語言"，得分少得可憐;再如去年理17題三角函數(shù)圖像變換，許多考生"心中有數(shù)"卻說不清楚，扣分者也不在少數(shù)。只有重視解題過程的語言表述，"會做"的題才能"得分"。

3.快與準的關(guān)系

在目前題量大、時間緊的情況下，"準"字則尤為重要。只有"準"才能得分，只有"準"你才可不必考慮再花時間檢查，而"快"是平時訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。如去年第21題應(yīng)用題，此題列出分段函數(shù)解析式并不難，但是相當(dāng)多的考生在匆忙中把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都算錯，盡管后繼部分解題思路正確又花時間去算，也幾乎得不到分，這與考生的實際水平是不相符的。適當(dāng)?shù)芈稽c、準一點，可得多一點分;相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。

數(shù)學(xué)答題思想方法

一：高中數(shù)學(xué)答題方法分類與整合思想

(1)分類是自然科學(xué)乃至社會科學(xué)研究中的基本邏輯方法

(2)從具體出發(fā)，選取適當(dāng)?shù)姆诸悩藴?/p>

(3)劃分只是手段，分類研究才是目的

(4) 有分有合，先分后合，是分類整合思想的本質(zhì)屬性

(5) 含字母參數(shù)數(shù)學(xué)問題進行分類與整合的研究，重點考查學(xué)生思維嚴謹性與周密性

二：高中數(shù)學(xué)答題方法化歸與轉(zhuǎn)化思想

(1)將復(fù)雜問題化歸為簡單問題，將較難問題化為較易問題，將未解決問題化歸為已解決問題

(2)靈活性、多樣性，無統(tǒng)一模式，利用動態(tài)思維，去尋找有利于問題解決的變換途徑與方法

(3)高考重視常用變換方法：一般與特殊的轉(zhuǎn)化、繁與簡的轉(zhuǎn)化、構(gòu)造轉(zhuǎn)化、命題的等價轉(zhuǎn)化

三：高中數(shù)學(xué)答題方法特殊與一般思想

(1)通過對個例認識與研究，形成對事物的認識

(2)由淺入深，由現(xiàn)象到本質(zhì)、由局部到整體、由實踐到理論

(3)由特殊到一般，再由一般到特殊的反復(fù)認識過程

(4) 構(gòu)造特殊函數(shù)、特殊數(shù)列，尋找特殊點、確立特殊位置，利用特殊值、特殊方程

(5) 高考以新增內(nèi)容為素材，突出考查特殊與一般思想必成為命題改革方向

高考數(shù)學(xué)考試要注意什么

審題務(wù)必仔細

每次考試以后，總有學(xué)生捶胸頓足，后悔莫及，因?qū)忣}失誤丟了不少分。準確審題是解題的第一關(guān)。有些考生認為客觀題簡單，或是看錯題，或是不注意題目的附加條件，如角、參數(shù)的取值范圍，或是雖然做出準確答案，但沒有按要求填寫等。

較長或較難懂的題目有時要讀兩到三遍，邊讀邊思考，可在關(guān)鍵的地方劃線，以提醒自己注意。題目本身是怎樣解這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，力求從語法結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系、數(shù)學(xué)含義等各方面真正看清題意。解題實踐表明，條件預(yù)示可知并啟發(fā)解題手段，結(jié)論預(yù)告需知并誘導(dǎo)解題方向。凡是題目未明顯寫出的，一定是隱蔽給予的，只有細致的審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息，這一步不要怕慢。