(一)兩角和公式

1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

4、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

(二)倍角公式

1、cos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A

2、tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgA

(三)半角公式

1、sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

2、cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

3、tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

4、ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

(四)和差化積

1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2、2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

3、sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

4、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

5、ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

(五)幾何體表面積和體積公式

1、圓柱體：表面積：2πRr+2πRh體積：πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高)

2、圓錐體：表面積：πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積：πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑，h為其高)

3、正方體：表面積：S=6a2,體積：V=a3(a-邊長(zhǎng))

4、長(zhǎng)方體：表面積：S=2(ab+ac+bc)體積：V=abc(a-長(zhǎng)，b-寬，c-高)

5、棱柱：體積：V=Sh(S-底面積，h-高)

6、棱錐：體積：V=Sh/3(S-底面積，h-高)

7、棱臺(tái)：V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3(S1上底面積，S2下底面積，h-高)

8、擬柱體：V=h(S1+S2+4S0)/6(S1-上底面積，S2-下底面積，S0-中截面積，h-高)

9、圓柱：S底=πr2，S側(cè)=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h

(r-底半徑，h-高，C—底面周長(zhǎng)，S底—底面積，S側(cè)—側(cè)面積，S表—表面積)

10、空心圓柱：V=πh(R^2-r^2)(R-外圓半徑，r-內(nèi)圓半徑，h-高)

11、直圓錐：V=πr^2h/3(r-底半徑，h-高)

12、圓臺(tái)：V=πh(R2+Rr+r2)/3(r-上底半徑，R-下底半徑，h-高)

13、球：V=4/3πr^3=πd^3/6(r-半徑，d-直徑)

14、球缺：V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3(h-球缺高，r-球半徑，a-球缺底半徑)

15、球臺(tái)：V=πh[3(r12+r22)+h2]/6(r1球臺(tái)上底半徑，r2-球臺(tái)下底半徑，h-高)

16、圓環(huán)體：V=2π2Rr2=π2Dd2/4(R-環(huán)體半徑，D-環(huán)體直徑，r-環(huán)體截面半徑，d-環(huán)體截面直徑)

高中必背的圓的公式

(一)圓的公式

1、圓體積=4/3(pi)(r^3)

2、面積=(pi)(r^2)

3、周長(zhǎng)=2(pi)r

4、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圓心坐標(biāo)】

5、圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

(二)橢圓公式

1、橢圓周長(zhǎng)公式：l=2πb+4(a-b)

2、橢圓周長(zhǎng)定理：橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸，長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)(2πb)加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的差

3、橢圓面積公式：s=πab

4、橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的乘積

高考數(shù)學(xué)備考策略

1、掌握多種解法

一道數(shù)學(xué)題往往有多種解法，有時(shí)方法不同，解題時(shí)的難易、繁簡(jiǎn)程度差異很大。解答數(shù)學(xué)題首先要掌握常規(guī)解法，它的優(yōu)點(diǎn)是即使做不到底，解答題做出部分也能得些分，缺點(diǎn)是運(yùn)算有時(shí)麻煩，甚至難以算到底，或計(jì)算過(guò)程中容易出錯(cuò)。巧妙解法的優(yōu)點(diǎn)是解答過(guò)程簡(jiǎn)單，省時(shí)省力，但是不容易想到，如果想偏了，思路不對(duì)，就幾乎得不到分。

因此，要辯證地看待數(shù)學(xué)常規(guī)解法和巧妙解法。我們提倡在掌握常規(guī)解法的基礎(chǔ)上，努力追求巧妙解法。值得指出的是，不掌握常規(guī)解法一味追求巧妙解法無(wú)異于舍本逐末，而不追求巧妙解法只會(huì)用常規(guī)方法解題則無(wú)助于能力提高。

2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和做題要養(yǎng)成良好習(xí)慣

一些學(xué)生平時(shí)解題只注意結(jié)果，不注意規(guī)范書(shū)寫(xiě)，這兒扣一分，那兒扣兩分，盡管答案正確，總分卻不高。解答題有些學(xué)生書(shū)寫(xiě)潦草，難以辨認(rèn)。這些細(xì)節(jié)都要引起足夠重視。

一些學(xué)生數(shù)學(xué)課堂上只滿(mǎn)足于聽(tīng)懂，不動(dòng)手演算。其實(shí)，只聽(tīng)懂是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，它離掌握知識(shí)、形成能力還有很遠(yuǎn)的距離，真懂、假懂或懂到什么程度只有在動(dòng)手算的時(shí)候才能得到檢驗(yàn)。

數(shù)學(xué)審題錯(cuò)誤或計(jì)算錯(cuò)誤是導(dǎo)致會(huì)而不對(duì)或?qū)Χ蝗闹饕颍綍r(shí)總認(rèn)為是粗心，其實(shí)還是習(xí)慣不好造成的。有時(shí)一個(gè)符號(hào)就會(huì)丟掉十幾分，要在學(xué)習(xí)過(guò)程中自覺(jué)養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)，對(duì)現(xiàn)在學(xué)習(xí)有利，對(duì)以后做事也有利。

高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法

一、分類(lèi)記憶法

遇到數(shù)學(xué)公式較多，一時(shí)難于記憶時(shí)，可以將這些公式適當(dāng)分組。例如求導(dǎo)公式有18個(gè)，就可以分成四組來(lái)記：(1)常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(2個(gè));(2)指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個(gè));(3)三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個(gè));(4)反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個(gè))。求導(dǎo)法則有7個(gè)，可分為兩組來(lái)記：(1)和、差、積、商復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個(gè));(2)反函數(shù)、隱函數(shù)、冪指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(3個(gè))。

二、推理記憶法

許多數(shù)學(xué)知識(shí)之間邏輯關(guān)系比較明顯，要記住這些知識(shí)，只需記憶一個(gè)，而其余可利用推理得到，這種記憶稱(chēng)為推理記憶。例如，平行四邊形的性質(zhì)，我們只要記住它的數(shù)學(xué)定義，由定義推理得它的任一對(duì)角線(xiàn)把它平分成兩個(gè)全等三角形，繼而又推得它的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，相鄰角互補(bǔ)，兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分等性質(zhì)。

高考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)秘訣

1.回歸課本。關(guān)注教材中的典型例題及復(fù)習(xí)參考題中的典型習(xí)題，很多高考題源于課本或能在課本中找到原型。另外還要多關(guān)注課后的實(shí)習(xí)作業(yè)和研究性課題。

2.整理錯(cuò)題反思出錯(cuò)的原因。把積累的錯(cuò)題重新梳理一下，看題時(shí)要思考解題思路是怎么形成的，原先的錯(cuò)誤如何避免。對(duì)于做錯(cuò)的問(wèn)題，要分析這些題考察了哪些知識(shí)及用法，對(duì)于這個(gè)用法是否已經(jīng)掌握，將其完善到自己的知識(shí)體系中。

3.最后階段在復(fù)習(xí)策略的選擇上更應(yīng)該看重個(gè)體差異。每個(gè)考生知識(shí)梳理的順序和練習(xí)的選擇上應(yīng)該針對(duì)自己薄弱項(xiàng)目來(lái)進(jìn)行，有的放矢。平時(shí)考試120分以上的同學(xué)可練一些難題，90—120分間的同學(xué)在概念、方法、計(jì)算上下些功夫，90分以下的同學(xué)更要重視基礎(chǔ)。

4.強(qiáng)化規(guī)范訓(xùn)練，注重計(jì)算的準(zhǔn)確性。考試是以卷面為唯一依據(jù)的，這就要求考生在考試中不但要會(huì)，而且要對(duì)且全、全而規(guī)范。尤其是要注意準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，要做到符號(hào)準(zhǔn)確，邏輯嚴(yán)密。更要重視計(jì)算的準(zhǔn)確和數(shù)據(jù)的處理。