1、函數的單調性

(1)設x1、x2[a,b],x1x2那么

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函數;

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是減函數.

(2)設函數yf(x)在某個區間內可導，若f(x)0，則f(x)為增函數;若f(x)0，則f(x)為減函數.

2、函數的奇偶性

對于定義域內任意的x，都有f(-x)=f(x)，則f(x)是偶函數; 對于定義域內任意的x，都有f(x)f(x)，則f(x)是奇函數。 奇函數的圖象關于原點對稱，偶函數的圖象關于y軸對稱。

3、判別式

b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復數根

4、兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

5、倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

6、拋物線

1、拋物線：y=ax_bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

a>0時，拋物線開口向上;a<0時拋物線開口向下;c=0時拋物線經過原點;b=0時拋物線對稱軸為y軸。

2、頂點式y=a(x+h)_k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是頂點坐標的x，k是頂點坐標的y，一般用于求最大值與最小值。

3、拋物線標準方程:y^2=2px它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0)。

4、準線方程為x=-p/2由于拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程：y^2=2pxy^2=-2p_^2=2pyx^2=-2py。

高考理科數學必背公式

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數的關系x1+x2=-b/ax1__x2=c/a注：韋達定理

判別式b2-4a=0注：方程有相等的兩實根

b2-4ac>0注：方程有兩個不相等的個實根

b2-4ac<0注：方程有共軛復數根

立體圖形及平面圖形的公式

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程y2=2pxy2=-2p__2=2pyx2=-2py

直棱柱側面積S=c__h斜棱柱側面積S=c'__h

正棱錐側面積S=1/2c__h'正棱臺側面積S=1/2(c+c')h'

圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi__r2

圓柱側面積S=c__h=2pi__h圓錐側面積S=1/2__c__l=pi__r__l

弧長公式l=a__ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2__l__r

錐體體積公式V=1/3__S__H圓錐體體積公式V=1/3__pi__r2h

斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側棱長

柱體體積公式V=s__h圓柱體V=pi__r2h

圖形周長、面積、體積公式

長方形的周長=(長+寬)×2

正方形的周長=邊長×4

長方形的面積=長×寬

正方形的面積=邊長×邊長

三角形的面積

已知三角形底a，高h，則S=ah/2

已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

和：(a+b+c)__(a+b-c)__1/4

已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=absinC/2

設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r

則三角形面積=(a+b+c)r/2

設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r

則三角形面積=abc/4r

高考數學考試要注意什么

審題務必仔細

每次考試以后，總有學生捶胸頓足，后悔莫及，因審題失誤丟了不少分。準確審題是解題的第一關。有些考生認為客觀題簡單，或是看錯題，或是不注意題目的附加條件，如角、參數的取值范圍，或是雖然做出準確答案，但沒有按要求填寫等。

較長或較難懂的題目有時要讀兩到三遍，邊讀邊思考，可在關鍵的地方劃線，以提醒自己注意。題目本身是怎樣解這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，力求從語法結構、邏輯關系、數學含義等各方面真正看清題意。解題實踐表明，條件預示可知并啟發解題手段，結論預告需知并誘導解題方向。凡是題目未明顯寫出的，一定是隱蔽給予的，只有細致的審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息，這一步不要怕慢。

高考數學蒙題技巧

三短一長就選長，三長一短就選短，兩長兩短就選B，參差不齊C無敵。一樣長選C，一樣短選B。如果是圖像題，那就蒙B、C吧，幾率大一點!

首先，要明確一點，蒙題不能純粹蒙，你看過題就要有看題的效果。

看完題后不會做，就先看選項，有些就可以排除，然后根據題設條件進行分析，有可能又會排除一些選項，這樣就容易多了。

若果一個也排除不了，那就琢磨選項，如果有關于課外的(課內很少出現的)答案就很有可能就是那個。

如果選項是4個數，一般是第二大的是正確選項。

單看選項，一般BD稍多，A較少。

還有一點，選了之后就不要改了，除非你有90以上的把握。

數學答題技巧

1.妙用數學思想

數學客觀題有60分，它的特點是只要答案，不要過程，有人戲稱為不講理的題，正因為不要寫出道理，就要講究解題策略，而不必每題都當解答題去解。考生可以動用三大法寶：排除法、特殊值法、數形結合法。

如已知|a|1，|b|1，|c|1，則ab+bc+ca與-1的大小關系是______。

用特殊值法，取a=b=c=0，立得ab+bc+ca-1。若把它當成解答題來解，有些學生可能不會做，或者即使會做也要浪費好多時間。

2.力求最簡解法

有的問題有簡捷的解法，但有些學生往往拿到題目后不認真思考，隨便想到一種方法就解，結果要么是繁得做不下去，要么解題過程中出現運算錯誤，即使勉強解出結果，卻用了大量時間。

因此，考生拿到題目不要急于落筆，先找出比較簡單的方法再解題，既能準確算對，又能節省時間，否則會陷于欲進不能、欲罷不忍的尷尬狀態。由繁變簡，關鍵在于不墨守成規。改變一下思維方式，可以使問題的解答變得異常簡單。