2017國家公務員考試數(shù)學運算試題：

　　B.40

　　C.60

　　D.80

　　2.某醫(yī)院有一氧氣罐勻速漏氣，該氧氣罐充滿后同時供40人吸氧，60分鐘后氧氣耗盡，再次充滿該氧氣罐同時供60個人吸氧，則45分鐘后氧氣耗盡。問如果該氧氣罐充滿后無人吸氧，氧氣耗盡需要多長時間?

　　A.1.5小時

　　B.2小時

　　C.2.5小時

　　D.3小時

　　3.小明和小紅積極參加紅領巾儲蓄活動，把零用錢存入銀行。小明存入銀行的錢比小紅少20元。如果兩人都從銀行取出12元買學習用品，那么小紅剩下的錢是小明的3倍。問兩人原來共存入銀行多少元?( )

　　A.44

　　B.64

　　C.75

　　D.86

　　4.三位專家為10幅作品投票，每位專家分別都投出了5票，并且每幅作品都有專家投票。如果三位專家都投票的作品列為A等，兩位專家投票的列為B等，僅有一位專家投票的作品列為C等，則下列說法正確的是( )。

　　A.A等和B等共6幅

　　B.B等和C等共7幅

　　C.A等最多有5幅

　　D.A等比C等少5幅

　　5.過長方體一側面的兩條對角線交點，與下底面四個頂點連得一四棱錐，則四棱錐與長方體的體積比為多少?( )

　　A.1∶8

　　B.1∶6

　　C.1∶4

　　D.1∶3

　　2017國家公務員考試數(shù)學運算試題答案：

　　1.答案: C

　　2.答案: D

　　解析:

　　這是一個變形的牛吃草問題。

　　設原有氧氣為M，漏氣速度為V，則可得(40+V)×60=(60+V)×45=M，解得V=20，M=3600，如果沒人吸氧，則可得耗盡的時間為3600÷20=180分鐘，即3小時。故正確答案為D。

　　3.答案: B

　　解析:

　　設小明原來存了Y元，則小紅存了Y+20元，根據(jù)題意得(Y-12)×3=(Y+20-12)，解得Y=22元。因此兩人原來共存了2Y+20=64元，故正確答案為B。

　　4.答案: D

　　解析:

　　解析1：

　　分別以等級代表其數(shù)量，根據(jù)題意可得

　　A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②

　　②-①×2可得：C-A=5，因此正確答案為D。

　　解析2：

　　代入選項法。根據(jù)題意可得

　　A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②

　　此時有3個未知量，只有2個方程，典型的不定方程問題。將選項代入，依次驗證是否成立即可。以選項A為例，若選項A正確，則有：A+B=6。到此得到第三個方程，便可求解此方程組，得C=4，A=-1，B=7。故排除A。

　　類似的方法可排除選項B、C。故正確答案為D。

　　解析3：

　　根據(jù)題意可得

　　A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②

　　由②-①消去C，可得2A+B=5。由于A、B、C均為非負整數(shù)，由此可知0≤2A≤5，因此A只能取值0、1、2。依次代回，可得A、B、C的可能取值為0、5、5;1、3、6;2、1、7三種情形，只有選項D上述三組數(shù)據(jù)都符合。故正確答案為D。

　　解析4：

　　根據(jù)題意可得

　　A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②

　　對不定方程而言，往往不能得到唯一的一組解。但從選項容易看出，只要求出其中一組解即可驗證不符合的選項，將其排除掉即可。因此令A=0，發(fā)現(xiàn)B=5、C=5，符合非負整數(shù)要求。此時可迅速排除前兩個選項，而選項C顯然錯誤。故正確答案為D。

　　5.答案: B

　　解析:

　　等底等高時，椎體體積是柱體的1/3。而這里椎體的高是柱體高的一半，因此該四棱錐與長方體的體積之比為1：6，故正確答案為B。